高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）（人教版）高考大題專攻練（三）_第1頁
高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）（人教版）高考大題專攻練（三）_第2頁
高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）（人教版）高考大題專攻練（三）_第3頁
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高考大題專攻練3.數(shù)列(A組)大題集訓(xùn)練,練就慧眼和規(guī)范,占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)!1.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有an=5Sn+1成立,bn=1log2an,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,cn=bn+1(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式與數(shù)列cn前n項(xiàng)和A(2)對(duì)任意正整數(shù)m,k,是否存在數(shù)列an中的項(xiàng)an,使得Sm-Sk≤【解析】(1)因?yàn)閍n=5Sn+1,令n=1?a1=14由an=5Sn+1,an+1=5Sn+1+1得,an+1bn=1log2|an|=2n1,bn+1TnTn+1=2n+1n2(n+1)(2)存在.因?yàn)閍n=-14n?Sn=a所以S1=14,S2=3當(dāng)n為奇數(shù),Sn=15n為偶數(shù),Sn=15所以(Sn)min=14,(Sn)max=316,設(shè)對(duì)任意正整數(shù)m,k,存在數(shù)列{an}中的項(xiàng),使得|SmSk|≤32an成立,即(Sn)max(Sn)min=-316+14=116≤32an2.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=114an,其中n∈(1)設(shè)bn=22an-1,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{a(2)設(shè)cn=4ann+1,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn<1cm【解析】(1)因?yàn)閎n+1bn=22an+1-122an所以數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列,又b1=22a1-1=2,所以b所以2n=22an-1,解得a(2)存在.由(1)可得cn=4×n+12nn+1所以cncn+2=2n×2n+2=21所以數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn=2[1-13+12-14+13-15=21+1要使得Tn<1cmcm+1對(duì)于

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