7.2.3平行線的性質(zhì)學習目標掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.課堂學習檢測一、填空題1.平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：被第三條直線所截，同位角.這個性質(zhì)可簡述為兩直線，同位角；(2)性質(zhì)2：兩條平行線，相等.這個性質(zhì)可簡述為，；(3)性質(zhì)3：，同旁內(nèi)角.這個性質(zhì)可簡述為，.二、選擇題2.將一副三角尺如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的度數(shù)為().(C)105°(D)75°(A)135°(B)120°(A)135°(B)120°3.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EG平分∠BEF交CD于點G.若∠EFG=64°,則∠EGD的度數(shù)為().(A)132°(B)128°(C)122°(D)112°三、解答題4.如圖,在三角形ABC中,DE∥AB交AC邊于點E,F為AB邊上一點,連接DF.請將下列推理補充完整.(1)∵DE∥AB,()∴∠2=,.()(2)∵DE∥AB,()∴∠3=,.()(3)∵DE∥AB,()∴∠1+,=180°.()綜合·運用·診斷解答題5.如圖,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4的度數(shù).請將下列推理補充完整.解題思路分析：欲求∠4，需先證明∥.解:∵∠1=∠2,()∴∥.(,)∴∠4==,°.()6.如圖,∠1+∠2=180°.求證:∠3=∠4.請將下列推理補充完整.證明思路分析：欲證∠3=∠4，只要證明∥.證明:∵∠1+∠2=180°,()∴,∥.()∴∠3=∠4.(,)7.如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,求∠D的度數(shù).8.如圖,AB‖CD,EF‖GC,，判斷∠1與∠C的關系，并說明理由.拓展·探究·思考解答題9.如圖,AB‖CD,EF?CD于點F，HI‖F(xiàn)G,∠1=4010.如圖,∠A=∠D,BE平分∠ABC,,交AD于點E,CF平分∠BCD,,交AD于點F.求證：∠AEB=∠DFC.參考答案1.(1)兩條平行線；相等；平行；相等；(2)被第三條直線所截；內(nèi)錯角；兩直線平行；內(nèi)錯角相等；(3)兩條平行線被第三條直線所截；互補；兩直線平行；同旁內(nèi)角互補.2.C.3.C.4.(1)已知；∠5；兩直線平行；內(nèi)錯角相等；(2)已知；∠B；兩直線平行；同位角相等；(3)已知；∠2；兩直線平行；同旁內(nèi)角互補.5.a;b;已知;a;b;內(nèi)錯角相等;兩直線平行;∠3;110;兩直線平行;同位角相等.6.a；b；已知；a；b；同旁內(nèi)角互補；兩直線平行；兩直線平行；內(nèi)錯角相等.7.解:∵AB‖CD,∴∠C+∠CAB=18又∵∠C=8∴∠CAB=10又∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∴∠D=∠BAD=58.∠1=∠C.理由:∵AB∥CD,∴∠C=∠ANC.又∵EF∥GC,∴∠1=∠ANC.∴∠1=∠C.9.解:∵AB∥CD,∴∠EHB=∠EFD.又∵EF⊥CD,∴∠EFD=90°.∴∠EHB=9又∵HI∥FG,∠1=40°,∴∠1=∠IHB=40°.∴∠EHI=∠EHB-∠IHB=50°.10.證明:∵∠A=∠D,∴AB∥CD.∴∠ABC=∠B