2024-2025學(xué)年度八年級下學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)04--《反比例函數(shù)》階段檢測一、選擇題1．若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則常數(shù)m的值為（

）A． B．6 C． D．2．已知，點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（

）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．當(dāng)時，則 D．當(dāng)時，則3．如圖，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點C，若的面積為6，則k的值是（

）A．12 B．6 C．3 D．1.54．已知點和點均在反比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象上，且，則的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．5．在反比例函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有A，B，C三點，若＜0＜＜、則，，的大小關(guān)系為（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜6．函數(shù)與的圖象交于點，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．27．一篇文章，佳豪輸入完成時間y（分）與每分鐘輸入字?jǐn)?shù)x之間的關(guān)系如圖所示，佳豪原來30分鐘輸入完成，改變輸入方法后，佳豪每分鐘輸入100個字，則改變輸入方法后（

）A．提前了5分鐘 B．提前了10分鐘C．提前了15分鐘 D．落后了5分鐘8．如圖，點A在雙曲線上，過點A作軸交雙曲線于點B，點C、D都在x軸上，連接、，若四邊形是平行四邊形，則的面積為（

）A．4 B．6 C．2 D．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點是函數(shù)圖象上的一個動點，過點作軸，交函數(shù)的圖象于點，點是軸上在點左側(cè)的一點，且，連接、，有如下四個結(jié)論：①四邊形可能是菱形；②四邊形可能是正方形；③四邊形的周長是定值；④四邊形的面積是定值．其中正確的結(jié)論有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點和，給出如下定義：如果，那么稱點為點的“可控變點”．若點是反比例函數(shù)圖象上點的“可控變點”，則點的坐標(biāo)為（

）A．， B．， C．， D．，二、填空題11．若反比例函數(shù)的圖象過點，則常數(shù)．12．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，點B與點A關(guān)于x軸對稱，過點B作軸于點C，連接；若的面積為8，則k的值為．13．如圖，直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點，與軸交于點．若點在軸上，且，則．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負(fù)半軸上，，，連接，，點D是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點D．若的面積為6，則k的值為．15．在二胡演奏中，當(dāng)弦的張力、線密度等條件不變時，弦的振動頻率（赫茲）與振動弦長（米）近似成反比例關(guān)系，即（為常數(shù)，）．若振動弦長為0.6米時，測得振動頻率為200赫茲，則的值為．16．如圖，菱形的頂點是原點，頂點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點，菱形的面積為．17．已知是反比例函數(shù)的圖像上三點，且，則，，的大小關(guān)系是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點，以，為邊，在第一象限內(nèi)作矩形，且，將矩形翻折，使點B與原點O重合，折痕為，點C的對應(yīng)點落在第四象限，過M點的反比例函數(shù)的圖像恰好過的中點，點C的坐標(biāo)為．三、解答題19．如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點，請利用以上信息解決問題：(1)方程的解是_________；(2)方程組的解是_________；(3)關(guān)于的不等式的解集為_______；20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，．(1)求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積．21．宜陽縣某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品蔬菜，如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度與時間）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，其中線段，表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．(1)分別求出當(dāng)（即段）和（即段）時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)大棚里栽培的這種蔬菜在溫度為到（含及）的條件下最適合生長，直接寫出這種蔬菜在一天內(nèi)最適合生長的時間有多長?22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，請直接寫出不等式的解集；(3)若P是x軸上一點，且滿足的面積是6，直接寫出點P的坐標(biāo)．23．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于點C，過點B作x軸的平行線與反比例函數(shù)的圖像交于點D，連接．(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)若是以為底邊的等腰三角形，求k的值．24．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下面，我們研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們不妨特殊化，設(shè)，，即．(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是；圖象在第象限；(2)閱讀材料：當(dāng)時，．當(dāng)時，即，有最小值是2．請仿照上述過程，求出當(dāng)時，的最大值；(3)某隧道長，一個勻速前進(jìn)的車隊有10輛車，每輛車長，相鄰兩車的距離與車速的關(guān)系式為，求自第1輛車車頭進(jìn)隧道至第10輛車車尾出隧道所用時間的最小值．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，、、．(1)求C點坐標(biāo)；(2)將沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點、正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線的解析式；(3)在（2）的條件下，直線交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P，使得四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點C在y軸上，B在x軸上，把矩形沿對角線所在的直線翻折，點A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點D處，與y軸交于點E，延長交x軸于點F，點D剛好是的中點．已知B的坐標(biāo)為．(1)求的度數(shù)；(2)求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；(3)若Q是反比例函數(shù)圖像上的一點，P點在x軸上，若以P，Q，B，E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點的坐標(biāo)________________________．27．綜合與探究如圖1，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)若是軸上一動點，連接，，當(dāng)?shù)闹底钚r，求點的坐標(biāo)．(3)如圖2，已知直線與軸交于點，與軸交于點，連接，，是直線上的第一象限內(nèi)的一點，點的橫坐標(biāo)為，過點作軸于點，連接，若，求的值．28．綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于點和．(1)求的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2，過點與點分別作軸和軸的垂線，垂足分別為點，點，兩垂線交于點，連接，求的面積；(3)如圖3，延長交反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象于點，連接，，將直線沿著軸向下平移若干個單位長度，使得直線經(jīng)過點，平移后的直線與軸交于點，若在直線上存在點，使得，直接寫出點的坐標(biāo)參考答案題號12345678910答案ADBBBACCBA1．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求解，將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求解；【詳解】解：將點代入得：，解得：，故選：A2．D【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項A與B：反比例函數(shù)中，，其圖象位于第二、第四象限．在第二象限內(nèi)（），隨的增大而增大；在第四象限內(nèi)（），隨的增大而增大．但選項A和B未限定“在各自象限內(nèi)”，因此整體描述錯誤．選項C：當(dāng)時，分兩種情況：若（第二象限），則，此時為負(fù)，；若（第四象限），則為負(fù)數(shù)，顯然不成立．因此選項C不完全正確．選項D：當(dāng)時，為負(fù)數(shù)（第二象限），此時．∵函數(shù)圖象無限接近x軸，∴無限接近，即；當(dāng)時，，但不包含，故．因此選項D正確．故選：D．3．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)值的幾何意義，熟練掌握該知識點是關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)值的幾何意義解答即可．【詳解】如圖，連接，∵軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，若的面積為6，，故選：B．4．B【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分類討論是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)得反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，并在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，分當(dāng)點和點都位于第二象限內(nèi)時，當(dāng)點在第二象限，點在第四象限內(nèi)時，當(dāng)點和點都位于第四象限內(nèi)時三種情況，分別利用反比例函數(shù)性質(zhì)求解即可．【詳解】解：反比例函數(shù)中，，∴反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，并在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點和點均在反比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象上，且，∴當(dāng)點和點都位于第二象限內(nèi)時，，，滿足，，∴，則；當(dāng)點在第二象限，點在第四象限內(nèi)時，，，點關(guān)于原點的對稱點為，在第二象限內(nèi)，∴若即，則，且，∴；當(dāng)點和點都位于第四象限內(nèi)時，，，不滿足，綜上，滿足條件的的取值范圍是或，故選：B．5．B【分析】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)中值的正負(fù)判斷函數(shù)圖象所在象限以及在各象限內(nèi)的單調(diào)性，再結(jié)合已知的函數(shù)值大小關(guān)系確定自變量的大小關(guān)系．先判斷反比例函數(shù)中的正負(fù)，確定函數(shù)圖象所在象限和單調(diào)性，然后根據(jù)判斷三點所在象限，進(jìn)而得出的大小關(guān)系．【詳解】因為，則．對于反比例函數(shù)（為常數(shù)，），當(dāng)時，函數(shù)圖象在一、三象限，且在每個象限內(nèi)隨的增大而減?。?dāng)時，，所以點在第三象限，那么；因為當(dāng)時，，點在第一象限且在每個象限內(nèi)隨的增大而減?。遥凰?，．綜合以上，．故選：B．6．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，由題意可得，，將所求代數(shù)式變形為，整體代入計算即可得解，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵函數(shù)與的圖象交于點，∴，，∴，，∴，故選：A．7．C【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)錄入的時間錄入總量錄入速度即可得出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式可得變輸入方法后所用時間，前后時間進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，把代入得，，∴，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為，將代入得，，（分鐘），∴改變輸入方法后提前了15分鐘．故選：C．8．C【分析】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等；由軸可知，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，且都設(shè)為b，根據(jù)點A在雙曲線，B在雙曲線上，求得，而的邊上高為b，根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵點A在雙曲線上，B在雙曲線上，且軸，∴A、B兩點縱坐標(biāo)相等，且都設(shè)為b，則，，∴，故的邊上高為b，∴．故選：C．9．B【分析】①設(shè)點，則根據(jù)菱形的判定分析判斷即可；②在①的基礎(chǔ)上根據(jù)正方形的判定分析判斷即可；③在①的基礎(chǔ)上根據(jù)周長計算判定即可；④根據(jù)反比例函數(shù)值幾何意義進(jìn)行判定即可．【詳解】解：如圖所示：①軸，，又，四邊形是平行四邊形，設(shè)點，則，又，，，當(dāng)時，，，此時，，隨著的變化，可能存在的情況，故①正確；②由①可知，時，，，，故②錯誤；③由①可知，時，，，，當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時，，，，，，，③錯誤；④如圖，作軸，垂足為，軸，垂足為，則四邊形為矩形，，，四邊形面積為定值，故④正確．故選：．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．10．A【分析】本題考查反比例函數(shù)上點的特征，解題關(guān)鍵是掌握新定義材料所講內(nèi)容，根據(jù)定義區(qū)分點P和點．分及兩種情況求解．【詳解】解：點的“可控變點”所在函數(shù)解析式為：，①當(dāng)時，將代入得，，解得，∴，把代入點所在解析式，得，∴；②當(dāng)時，將代入得，，解得．把代入點所在解析式，得，∴，綜上所述，點P的坐標(biāo)為或．故選：A11．【分析】本題考查求反比例函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求出值即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象過點，∴；故答案為：．12．【分析】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及反比例函數(shù)中系數(shù)的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)中系數(shù)得幾何意義是解題的關(guān)鍵．設(shè)點，其中，根據(jù)對稱性得到點，又易知點，由的面積為8，由面積公式可得，結(jié)合圖象即可求解．【詳解】解：設(shè)點，其中∵點與點關(guān)于軸對稱∴點，軸于點，∴，，，即，又點是反比例函數(shù)（，）圖象上一點，，即，故答案為：．13．2或6【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，由題意可求得，待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為，求出，，設(shè)點的坐標(biāo)為，結(jié)合，得出，求解即可，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：把點代入可得：，∴，∴，把代入反比例函數(shù)解析式可得，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立，解得：或，∴，當(dāng)時，，即，設(shè)點的坐標(biāo)為，∵，∴，解得：或，∴或，∴或，故答案為：2或6．14．【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)題意先設(shè)點坐標(biāo)，根據(jù)中點可以得到點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積即可得到答案；【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點D，設(shè)點，∵點D是的中點，∴點，∵∴點的縱坐標(biāo)為，∴點，∵，∴，∴．故答案為：15．120【分析】本題主要考查了求反比例函數(shù)關(guān)系式，將代入關(guān)系式，求出答案即可．【詳解】解：將代入關(guān)系式，得，解得．故答案為：120．16．20【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)和菱形的結(jié)合，菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．過點作軸，交軸于點，的交點為，得出四邊形為矩形，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出面積．【詳解】解：如圖所示，過點作軸，交軸于點，的交點為，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，又∵，∴四邊形為矩形，由反比例函數(shù)得，，，，故答案為：20．17．【分析】本題考查的是反比例函數(shù)圖象性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)，判斷出，，的大小即可．【詳解】解：∵∴函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵∴點、在第三象限內(nèi)，點在第一象限，∴，故答案為：．18．【分析】連接，交于點Q，先證明，從而得到Q是的中點，根據(jù)反比例性質(zhì)得，由已知條件可證得，，結(jié)合，可得，然后解方程得．通過和的面積關(guān)系得到，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出，再利用，從而求出，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖，連接，交于點Q，∵矩形翻折，使點B與原點重合，折痕為，∴，∵，∴，在和中∴，∴，即點Q是的中點，∴點Q是反比例函數(shù)上的點，過點Q作于點H，則，∴，∴，∵，∴，解得，∵點M是反比例函數(shù)上的點，∴，∵，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得或（舍去），∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了反比例圖像與性質(zhì)、與矩形相關(guān)的對折、三角形全等的判斷與性質(zhì)、相似三角形的判斷與性質(zhì)、中位線、勾股定理、等面積法求線段的長等知識，關(guān)鍵在于適當(dāng)添加輔助線和采用數(shù)形結(jié)合列方程，并能靈活運用相關(guān)知識解題．19．(1)或1(2)或(3)或【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，以及根據(jù)交點情況求不等式解集，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．（1）直線與雙曲線交點的橫坐標(biāo)即為方程的解；（2）利用雙曲線解析式求出點A和點B的坐標(biāo)，即可得出方程組的解；（3）直線在雙曲線下方部分對應(yīng)的x的取值范圍即為不等式的解集．【詳解】（1）解：直線與雙曲線交于、兩點，方程的解是或1，故答案為：或1；（2）解：、在雙曲線上，，，、方程組的解是或，故答案為：或；（3）解：由圖可知或時，直線在雙曲線下方，關(guān)于的不等式的解集為或，故答案為：或．20．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)8【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法和反比例函數(shù)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．（1）將點代入可得反比例函數(shù)的解析式，再求出點的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可得；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點為點，先求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積等于與的面積之和即可得．【詳解】（1）解：由題意得：將點代入得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為；將點代入可得：，∴，將點，代入得：，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：如圖，設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點為點，將代入一次函數(shù)得：，解得，∴，∴，由（1）已得：，，∴的邊上的高為，的邊上的高為，∴的面積為．21．(1)當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)這種蔬菜在一天內(nèi)最適合生長的時間有【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，正確理解題意求出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可．（2）觀察圖象可知：三段函數(shù)都有的點，而且段是恒溫階段，，所以計算和兩段當(dāng)時對應(yīng)的x值，相減即可得到答案．【詳解】（1）解：當(dāng)時，設(shè)線段所在的直線解析式為，，在線段上，，解得，當(dāng)時，y與x的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時，設(shè)所在的雙曲線解析式為，在雙曲線段上，，解得，當(dāng)時，y與x的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：蔬菜在溫度為到的條件下最適合生長，在中，當(dāng)時，，解得，在中個，當(dāng)時，，解得，，即這種蔬菜在這一天內(nèi)最適合生長的時間有．22．(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)或(3)或【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題，求反比例函數(shù)關(guān)系式，求一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與幾何圖形，根據(jù)圖象求出不等式的解集，作出輔助線表示出的面積是解題的關(guān)鍵．對于（1），將點代入可得反比例函數(shù)關(guān)系式，再將點代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得坐標(biāo)，然后將點A，B代入一次函數(shù)關(guān)系式，求出解可得關(guān)系式；對于（2），根據(jù)交點的橫坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方可得答案；對于（3），先設(shè)點P的坐標(biāo)，再表示出，然后根據(jù)可得答案．【詳解】（1）解：將點代入，得，∴反比例函數(shù)關(guān)系式為；將點代入反比例函數(shù)關(guān)系式，得，∴點．將點，代入一次函數(shù)關(guān)系式，得，解得，∴一次函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：觀察圖象可得：當(dāng)或時，；（3）解：如圖所示，當(dāng)時，，解得，∴點，∴．∵的面積是6，∴，解得，當(dāng)點P在原點左側(cè)時，點；當(dāng)點P在原點右側(cè)時，點．所以點P的坐標(biāo)為或．23．(1)，(2)【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合性問題，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)求反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．（1）對于一次函數(shù)，分別令，和，即可求得答案；（2）過點C作，垂足為E，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，可得，于是可逐步求得點D和點C的坐標(biāo)，再代入，即可求得答案．【詳解】（1）解：令，則，解得，點A的坐標(biāo)為，令，則，點B的坐標(biāo)為；（2）解：如圖，過點C作，垂足為E，，，，令，則，，點D的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，點C在一次函數(shù)的圖像上，，解得．24．(1)；一、三(2)時，有最大值(3)【分析】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，通過求自變量的取值范圍，函數(shù)圖象探究函數(shù)的基本性質(zhì)，繼而考查函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解函數(shù)的圖象特點，靈活使用函數(shù)性質(zhì)．（1）依據(jù)題意，借助分式分母不能為零求解，然后根據(jù)橫縱坐標(biāo)符號，可判斷象限；（2）依據(jù)題意，將代入表達(dá)式仿照時即可得解；（3）依據(jù)題意，車隊行駛的路程為，速度是，時間，列出解析式求最值．【詳解】（1）解：函數(shù)，根據(jù)分式分母不能為零得，；當(dāng)時，，點在第一象限；當(dāng)時，．點在第三象限，故答案為：；一、三．（2）解：由題意，當(dāng)時，，，當(dāng)，即時，有最大值．（3）解：由題意，每輛車長，相鄰兩車的距離，從第1輛車車頭進(jìn)隧道至第10輛車車尾出隧道車隊走過路程為，，，，由題意知，當(dāng)時，有最小值，此時解得，的最小值為．25．(1)(2)，(3)，【分析】（1）過點C作軸于點N，證明得到，，即可求解；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)和直線的解析式；（3）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，取的中點Q，過點Q作直線與x軸交于點，與的圖象交于點，求出的點M和P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：過點C作軸于點N．∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴，，∴．（2）解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，沿x軸的正方向平移a個單位長度，∴，，∵點、正好落在反比例函數(shù)圖象上，∴，，∴，解得，∴，即反比例函數(shù)解析式為．∵，∴，，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∴，解得∴直線的解析式為．（3）解：對于直線，當(dāng)時，，∴，設(shè)是的中點，∵，，∴，過點作直線與軸交于點，與的圖象交于點，若四邊形是平行四邊形，則有，易知點的橫坐標(biāo)大于，點的橫坐標(biāo)小于，作軸于點，軸于點，與交于點，作軸于點，則，∴，在和中，，∴，∴，設(shè)，∴點的橫坐標(biāo)，點的縱坐標(biāo)，點的坐標(biāo)是，∵在反比例函數(shù)的圖像上，即，解得，∴，．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、全等三角形的判定與性質(zhì)、求反比函數(shù)解析、求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用、平行四邊形的性質(zhì)等知識，運用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想分析問題是解題關(guān)鍵．26．(1)(2)(3)P點的坐標(biāo)為或或【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，角的計算解答即可；（2）利用中點坐標(biāo)公式計算點D的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)平行四邊形的判定，中點坐標(biāo)公式解答即可；【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，又D是中點，故垂直平分，所以，故．（2）解：∵B的坐標(biāo)為．∴∴，∴，∴∵點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴∴反比例函數(shù)的解析式．（3）解：或或．設(shè)直線的解析式為，把，代入得：，解得，∴直線的解析式為：，∴，設(shè)，，由，當(dāng)為對