0第三章

晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

第一節(jié)物質(zhì)的聚集狀態(tài)與晶體的常識(shí)

第2課時(shí)晶胞

晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定

常規(guī)的晶胞都是平行六面體，整塊晶體可以看作是數(shù)量巨大的晶胞“無(wú)隙并置”而成。1.概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元叫做晶胞，晶胞是晶體的最小重復(fù)單元。2.晶體與晶胞關(guān)系①“無(wú)隙”是指相鄰晶胞之間沒(méi)有任何間隙。②“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。無(wú)隙并置平行六面體③所有晶胞的形狀及其內(nèi)部的原子種類(lèi)、個(gè)數(shù)及幾何排列均完全相同的。一、晶胞3.晶胞的類(lèi)型四棱柱8個(gè)頂點(diǎn)，1個(gè)柱內(nèi)立方體8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面心立方體

8個(gè)頂點(diǎn)，1個(gè)中心，頂點(diǎn)與中心相切立方體8個(gè)頂點(diǎn)，面上原子相切常規(guī)的晶胞都是平行六面體簡(jiǎn)單立方晶胞面心立方晶胞體心立方晶胞六方晶胞4.晶胞的特點(diǎn)—判斷晶胞依據(jù)①8個(gè)頂角相同③三套各4根平行棱分別相同②三套各兩個(gè)平行面分別相同【問(wèn)題】一個(gè)平行六面體中，一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條面？多少個(gè)棱？隨堂練習(xí)

1.判斷下列4個(gè)圖中結(jié)構(gòu)，屬于晶胞的是（

）

AA圖中滿(mǎn)足晶胞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是晶胞。B圖中不滿(mǎn)足晶胞“8個(gè)頂角相同”的要求，不是晶胞。C圖中不滿(mǎn)足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，不是晶胞。D圖中不滿(mǎn)足“三套各兩個(gè)平行面分別相同”的要求，不是晶胞。提示：晶胞只是晶體微觀空間里的一個(gè)基本單元，在它的上下左右前后無(wú)隙并置地排列著無(wú)數(shù)晶胞，而且所有晶胞的形狀及其內(nèi)部的原子種類(lèi)、個(gè)數(shù)及幾何排列均完全相同的。【問(wèn)題】一個(gè)金屬銅晶胞中平均含有幾個(gè)銅原子？二、晶胞的相關(guān)計(jì)算1.晶胞中粒子數(shù)目的計(jì)算124376851221341頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/4面心：1/2體心：1①平行六面體晶胞中粒子的計(jì)算方法—均攤法②六方晶胞中粒子的計(jì)算方法

內(nèi)部1

內(nèi)部：1

③正三棱柱晶胞中粒子的計(jì)算方法隨堂練習(xí)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，判斷下列離子晶體的化學(xué)式（A表示陽(yáng)離子）AB化學(xué)式：AB化學(xué)式：ABC化學(xué)式：ABC32.晶胞分子式的確定—粒子最簡(jiǎn)整數(shù)比晶胞1晶胞2X：6/12=1/2Y：6/4+3/6=2Z：1Mg：12/6+2/2=3B:（在體內(nèi)）61.計(jì)算下列晶胞中原子數(shù)目，確定化學(xué)式。化學(xué)式：XY4Z2化學(xué)式：MgB2隨堂練習(xí)

計(jì)算公式①先確定一個(gè)晶胞中微粒個(gè)數(shù)N（均攤法）②再確定一個(gè)晶胞中微粒的總質(zhì)量③最后求晶胞的密度

晶胞棱長(zhǎng)單位換算：1m＝102cm＝103mm＝106μm

＝109nm＝1012pm3.晶胞密度的計(jì)算類(lèi)型圖示粒子數(shù)晶胞邊長(zhǎng)(a)與原子半徑(r)的關(guān)系簡(jiǎn)單立方體體心立方體面心立方體124a=2r棱長(zhǎng)計(jì)算【例】1.Cs＋核間距為acm，氯化銫的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，計(jì)算氯化銫晶體的密度。ρ

=g·cm-3

M

a3·NA

ρ

=m

VCs＋：

8×=118Cl－：12.已知晶體中Na+和Cl-間最小距離為acm，計(jì)算NaCl晶體的密度。Na+：12×+1=414Cl-：8×+6×=418123.某氧化物超導(dǎo)材料鈣鈦礦晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該化合物的化學(xué)式為_(kāi)_________，已知正方體的邊長(zhǎng)為apm，該晶體的摩爾質(zhì)量為136g·mol－1，則該晶體的密度可表示為_(kāi)_________g·cm-3。CaTiO3O2-：6×1/2＝3Ti4+:1Ca2+：8×1/8＝14.空間利用率的計(jì)算1.定義空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體空間中所占的體積百分比，也叫空間占有率。2.計(jì)算式例1.金屬銅是面心立方晶體，有較多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞結(jié)構(gòu)如圖乙所示。已知銅原子的半徑為rcm，銅的密度為ρg?cm?3，阿伏加德羅常數(shù)為NAmol?1，該晶胞中銅原子的空間利用率為_(kāi)__________________(用含r、ρ、NA的代數(shù)式表示)。例2.在金屬材料中添加AlCr2顆粒，可以增強(qiáng)材料的耐腐蝕性、硬度和機(jī)械性能。AlCr2具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示。處于頂角位置的是___原子。設(shè)Cr原子和Al原子的半徑分別為x和y，則金屬原子的空間占有率為_(kāi)____________%（列出計(jì)算式）。AlABCDEFGH5.原子坐標(biāo)參數(shù)1.一般以坐標(biāo)軸所在立體圖形的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位。2.從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線(xiàn)，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。x軸y軸z軸A(0,0,0)B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,1,0)E(0,1,1)F(0,0,1)G(1,0,1)H(1,1,1)體心立方面心立方x軸y軸z軸MM(,,)121212x軸y軸z軸ABCDEFA(0,,)1212B(,0,)1212C(1,,)1212D(,1,)1212E(

,,1)1212F(

,,0)12121.鈷的一種化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，已知A點(diǎn)的原子坐標(biāo)參數(shù)為(0,0,0)，B點(diǎn)為(，0，)，則C點(diǎn)的原子坐標(biāo)參數(shù)為_(kāi)_______。(，

，)隨堂練習(xí)

2.以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱(chēng)作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如圖中原子1的坐標(biāo)為

，則原子2和3的坐標(biāo)分別為_(kāi)________、__________。3.某晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該晶體的化學(xué)式為

。若該晶體中A原子和B原子的坐標(biāo)分別為(0,0,0)、(0,0，

)，則C原子的坐標(biāo)為_(kāi)_________。CuInSe21.X射線(xiàn)衍射實(shí)驗(yàn)當(dāng)單一波長(zhǎng)的X射線(xiàn)通過(guò)晶體時(shí)，X射線(xiàn)和晶體中的電子相互作用，在記錄儀上形成衍射圖譜。會(huì)在記錄儀上看到分立的斑點(diǎn)或者明銳的衍射峰X(qián)射線(xiàn)管鉛板晶體樣品記錄儀X射線(xiàn)衍射儀三、晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定明銳的衍射峰分立的斑點(diǎn)d為晶面間距；n為反射級(jí)數(shù)；θ為掠射角；λ為X射線(xiàn)的波長(zhǎng)了解：X射線(xiàn)-測(cè)定晶胞不同晶體對(duì)應(yīng)不同的d，計(jì)算出晶胞參數(shù)，進(jìn)而得到晶胞的形狀、大小與取向數(shù)據(jù)處理晶胞結(jié)構(gòu)布拉格方程晶胞的3組棱長(zhǎng)：abc3種夾角:α、β、γ衍射方向乙酸晶體乙酸晶胞測(cè)定原子種類(lèi)和位置（原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)）辨識(shí)出化學(xué)鍵確定鍵長(zhǎng)、鍵角了解：X射線(xiàn)-測(cè)定乙酸分子結(jié)構(gòu)計(jì)算原子間的距離衍射強(qiáng)度乙酸分子結(jié)構(gòu)例：X射線(xiàn)衍射測(cè)定甲烷分子結(jié)構(gòu)衍射方向甲烷晶體a邊長(zhǎng)為a的立方晶胞原子的種類(lèi)與位置衍射強(qiáng)度綜合分析C、H原子間的距離是否存在化學(xué)鍵確定鍵長(zhǎng)、鍵角小