14.1全等三角形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)全等三角形了解全等形的概念；理解全等三角形的符號表示，掌握全等三角形的性質(zhì)；經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；經(jīng)歷全等三角形性質(zhì)的探究過程，加深學(xué)生對基本幾何圖形特征的理解.應(yīng)用新知創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知有人曾經(jīng)說：“世界上沒有兩片完全相同的葉子”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案，你能舉出這樣的例子嗎?情景導(dǎo)入（1）和同桌一起將兩本數(shù)學(xué)教材疊放在一起，觀察他們能完全重合嗎?

（2）把△ABC疊到△DEF上，兩個三角形能夠完全重合嗎？它們的形狀和大小一樣嗎？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究能完全重合.

能完全重合，形狀和大小一樣.

ABCDEF創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形.思考若兩個圖形完全重合，它們叫什么呢?兩個三角形完全重合，又叫什么呢?能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況.對應(yīng)頂點對應(yīng)角觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′互為對應(yīng)頂點.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的頂點叫作對應(yīng)頂點.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′互為對應(yīng)角.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的角叫作對應(yīng)角.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況.全等的符號：“≌”，讀作：“全等于”，如△ABC≌△A′B′C′觀察對應(yīng)邊AB與A′B′，

AC與A′C′，

BC與B′C′互為對應(yīng)邊.把兩個全等三角形重合到一起，互相重合的邊叫作對應(yīng)邊.通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知在圖（1）中，△ABC≌△DEF.對應(yīng)邊有什么關(guān)系?ABCDEF（1）AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的對應(yīng)邊相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF性質(zhì)幾何語言探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知在圖（1）中，△ABC≌△DEF.對應(yīng)角有什么關(guān)系?ABCDEF（1）∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的對應(yīng)角相等.∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F性質(zhì)幾何語言探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABCABC在圖（1）中，將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.在圖（2）中，將△ABC沿直線BC翻折180°，得到△DBC.在圖（3）中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE.各圖中的兩個三角形全等嗎?

（3）D（2）ABCDEDEF（1）探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABCDEF（1）完全重合平移形狀：大?。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖兲骄縿?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知完全重合翻折形狀：大?。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖僁（2）ABC探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知結(jié)論完全重合旋轉(zhuǎn)形狀：大?。何恢茫翰蛔儾蛔兏淖傾BC（3）DE一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知歸納1.兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角；2.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；3.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀.探究新知新課導(dǎo)入鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題

先找對應(yīng)邊，再算邊長.

全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境1.說出圖（2）、（3）中兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.解：圖（2）:對應(yīng)邊：AB=BD，BC=BC，AC=DC.

對應(yīng)角：∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.圖（3）:對應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.

對應(yīng)角：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境

對應(yīng)角:∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.解：對應(yīng)邊：AB=CD，AC=CA，BC=DA探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境全等三角