/第09練分式的加減1.加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；2.異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。1．已知，在的分子分母同時(shí)加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（

）A．增大 B．不變 C．減小 D．無(wú)法比較2．計(jì)算＋等于（

）A．﹣1 B．1 C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．若，則等于（

）A． B． C． D．15．已知兩個(gè)分式：A＝，B＝，其中x≠3且x≠0，則A與B的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．不能確定6．若，則A，B的值分別為（

）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是_________．8．已知，則的值為_(kāi)_____．9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算*，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則________．10．若，則分式的值為_(kāi)_________．11．已知＝，且A、B為常數(shù)，則A+3B＝_____．12．已知：，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為_(kāi)____．13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．14．閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過(guò)程中有如下一段對(duì)話(huà)：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時(shí)，m2＋n≠m＋n2．可是我見(jiàn)到有這樣一個(gè)神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實(shí)數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請(qǐng)選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫(xiě)出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，等式__________（填寫(xiě)“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，等式__________（填寫(xiě)“成立”或“不成立”）．（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明（）2＋＝＋（）2是否成立．15．有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可以先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0”．由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小，只要考查它們的差即可．問(wèn)題：甲、乙兩人兩次同時(shí)去同一個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)水果（假設(shè)兩次購(gòu)水果的單價(jià)不同，分別為元，元，），甲每次購(gòu)水果20千克，乙每次購(gòu)水果用去20元．（1）用含，的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)水果共付元；乙兩次共購(gòu)千克水果；甲兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)為元/千克，乙兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)為元/千克；（2）現(xiàn)規(guī)定：誰(shuí)購(gòu)水果的平均單價(jià)低，誰(shuí)購(gòu)水果的方式就合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)水果方式哪一個(gè)更合算？并說(shuō)明理由．16．計(jì)算下列兩式，探索其中的共同規(guī)律．（1）；（2）．17．定義：若兩個(gè)分式的和為（為正整數(shù)），則稱(chēng)這兩個(gè)分式互為“階分式”，例如分式與互為“3階分式”.（1）分式與互為“5階分式”；（2）設(shè)正數(shù)互為倒數(shù)，求證：分式與互為“2階分式”；（3）若分式與互為“1階分式”（其中為正數(shù)），求的值./

第09練分式的加減1.加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；2.異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。1．已知，在的分子分母同時(shí)加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（

）A．增大 B．不變 C．減小 D．無(wú)法比較【答案】A【解析】解：－＝＝＝∵∴，∴∴－>0∴＞∴分式的值在原分式的值上有所增大；故選：A2．計(jì)算＋等于（

）A．﹣1 B．1 C． D．【答案】B【解析】解：原式==1．故選：B．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：，故選：D．4．若，則等于（

）A． B． C． D．1【答案】C【解析】解：由已知得：，又∵，∴，∴原式，故選：C．5．已知兩個(gè)分式：A＝，B＝，其中x≠3且x≠0，則A與B的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．不能確定【答案】A【解析】解：，故選A．6．若，則A，B的值分別為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，，∴，解得：．故選：A．7．計(jì)算的結(jié)果是_________．【答案】【解析】解：原式．故答案為：．8．已知，則的值為_(kāi)_____．【答案】8【解析】解：因?yàn)?，所以，所以，所以．故答案為?．9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算*，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則________．【答案】【解析】解：根據(jù)題意得：故答案為：．10．若，則分式的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】解：∵，∴，即，∴====．故答案為：．11．已知＝，且A、B為常數(shù)，則A+3B＝_____．【答案】0【解析】解：＝＝＝，∵＝，且A、B為常數(shù)，∴，∴，解得：，∴A+3B＝3+3×(-1)=0，故答案為：0．12．已知：，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為_(kāi)____．【答案】0【解析】解：∵，＝，＝，∴a＝1，b＝﹣3，c＝3，d＝﹣1，∴a+2b+3c+4d＝1+2×（﹣3）+3×3+4×（﹣1），＝0，故答案為0．13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】當(dāng)a=3時(shí)，原式14．閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過(guò)程中有如下一段對(duì)話(huà)：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時(shí)，m2＋n≠m＋n2．可是我見(jiàn)到有這樣一個(gè)神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實(shí)數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請(qǐng)選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫(xiě)出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，等式__________（填寫(xiě)“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，等式__________（填寫(xiě)“成立”或“不成立”）．（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明（）2＋＝＋（）2是否成立．【答案】（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】（1）①成立；②成立．（2）∵左邊＝（）2＋＝＝，右邊＝＋（）2＝＋＝．所以等式（）2＋＝＋（）2成立．15．有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可以先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0”．由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小，只要考查它們的差即可．問(wèn)題：甲、乙兩人兩次同時(shí)去同一個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)水果（假設(shè)兩次購(gòu)水果的單價(jià)不同，分別為元，元，），甲每次購(gòu)水果20千克，乙每次購(gòu)水果用去20元．（1）用含，的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)水果共付元；乙兩次共購(gòu)千克水果；甲兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)為元/千克，乙兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)為元/千克；（2）現(xiàn)規(guī)定：誰(shuí)購(gòu)水果的平均單價(jià)低，誰(shuí)購(gòu)水果的方式就合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)水果方式哪一個(gè)更合算？并說(shuō)明理由．【答案】（1）（20x＋20y）；（）；；（2）乙購(gòu)買(mǎi)水果的方式更合算些，理由見(jiàn)解析【解析】解：（1）甲每次購(gòu)買(mǎi)水果共需要付款（20x＋20y）元；乙兩次共購(gòu)買(mǎi)（）千克的水果；甲兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)Q1＝，乙兩次購(gòu)水果的平均單價(jià)Q2＝40÷（）=；故答案為：（20x＋20y）；（）；；（2）乙購(gòu)買(mǎi)水果的方式更合算些，理由為：Q1?Q2＝-=，∵x≠y，x＞0，y＞0，∴（x?y）2＞0，2（x＋y）＞0，∴＞0，∴Q1?Q2＞0，即Q1＞Q2，∴乙購(gòu)買(mǎi)水果的方式更合算些．16．計(jì)算下列兩式，探索其中的共同規(guī)律．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）17．定義：若兩個(gè)分式的和為（為正整數(shù)），則稱(chēng)這兩個(gè)分式互為“階分式”，例如分式與互為“3階分式”.（1）分式與