PAGEPAGE6基于自抗擾技術(shù)的鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u15794基于自抗擾技術(shù)的鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真分析案例 1173811.1汽包水位ADRC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 147141.2汽包水位控制系統(tǒng)Simulink模型 355511.3自抗擾控制器中ESO參數(shù)整定 4186461.4自抗擾控制器中NLSEF參數(shù)整定 6由于鍋爐汽包水位不易獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，本設(shè)計(jì)采用自抗擾控制器對其進(jìn)行控制。設(shè)計(jì)汽包水位自抗擾控制器，第一步是確定控制器的組成部分，結(jié)合鍋爐實(shí)際情況加以分析，以確定該控制器中的各組成元件。第二步是為控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，這樣才能使控制器與被控對象的匹配度更高，優(yōu)化控制效果。第三步是利用Matlab軟件對控制器進(jìn)行仿真，觀察控制的效果，不足的地方需要進(jìn)行調(diào)整。1.1汽包水位ADRC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自抗擾控制器的設(shè)計(jì)由四部分組成，第一部分是安排流程中的過渡（TD），第二部分是擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）設(shè)計(jì)，第三部分是非線性狀態(tài)誤差反饋（NLSEF），第四部分是補(bǔ)償擾動。關(guān)于自抗擾控制器的詳細(xì)理論可以查閱文獻(xiàn)[49]。第一部分安排過渡過程的作用是改善設(shè)定值突然變化時開始階段和終止階段的錯誤[31]。由于本設(shè)計(jì)的被控對象是鍋爐汽包水位，由前文可知鍋爐汽包水位的變化有時滯性的特點(diǎn)，不存在設(shè)定值在短時間發(fā)生大幅度的變化，所以該控制器不設(shè)置安排過度過程。由自抗擾控制器理論建立如下ESO:（3-1）ESO模塊通過根據(jù)每一個被控對象的輸入與其在各個輸出之間進(jìn)行跟隨并計(jì)算得到了以上三個狀態(tài)變化方程中三個不同的狀態(tài)變化量z1，z2，z3。z1表示為輸出的跟蹤信號，z2表示為輸出的微分的跟蹤信號，z3表示為未知擾動的觀測信號。NLSEF的建立公式如下:（3-2）以及擾動的補(bǔ)償:（3-3）基于以上分析，鍋爐汽包水位ADRC控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖3.1.圖3.1鍋爐水位ADRC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上圖3.1中各個符號所代表的含義如下表3.1所示表3.1上圖中各符號含義的解釋符號HH0含義鍋爐汽包水位的實(shí)時值鍋爐汽包水位的設(shè)定值符號uwws含義鍋爐輸入的給水量蒸汽負(fù)荷的擾動符號wtZ1含義其他未知因素的擾動ESO觀測的鍋爐水位符號Z2Z3含義鍋爐水位的微分值未知總和擾動符號e1e2含義水位與設(shè)定值之間的偏差水位微分值的誤差符號G(S)含義NLSEF誤差與給水閥開度的傳遞函數(shù)當(dāng)e1、e2的值是0時NLSEF的輸出值也是0。相應(yīng)于進(jìn)水閥鍋爐啟動時所開度的功率變化的數(shù)量，增量輸出控制與開度輸出的增量關(guān)系及其表示公式為:（3-4）上式中△u代表的是NLSEF的誤差反饋值，uo(k)代表的是增量控制輸出值，uo(k+1)代表的是當(dāng)前的輸出值。NLSEF的輸出開度u和給出排水閥開度之間的傳遞函數(shù)為:（3-5）式中uv表示的是給水閥的開度。簡化控制器后得到的線性給水閥，供電管道中各端口開度與給水閥為線性關(guān)系:（3-6）上式中K為一個常數(shù)，對應(yīng)于給定進(jìn)水閥完全啟動時的給定用水量和在使用鍋爐額定水壓情況下的給水量之間的比值，本文中常數(shù)K=2。1.2汽包水位控制系統(tǒng)Simulink模型本文的汽包水位自抗擾控制系統(tǒng)如下，見圖3.2。圖3.2鍋爐水位控制系統(tǒng)Simulink模型本文所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器由圖中NLSEF和ESO模塊組成。ESO中所需要整定的是β01、β02、β0三個參數(shù)。1.3自抗擾控制器中ESO參數(shù)整定在ESO中，需要整定的參數(shù)主要是б、β01、β02、β03四個參數(shù)。б的數(shù)值代表著ESO線性區(qū)間上的長度，在本文中б=h，取h=0.01。β01、β02、β03參數(shù)分別與ESO中e、fe、fe1、的增益相對應(yīng)。完成整定參數(shù)的ESO就能夠正常應(yīng)用到其他被控對象上只需要滿足相同階數(shù)這個條件。初步確定β01、β02、β03值分別為l00，300，1000[1]。在一個開環(huán)情況下輸入信號是:（3-7）擾動為:（3-8）將上文整定好的各項(xiàng)參數(shù)應(yīng)用在鍋爐水位控制系統(tǒng)中，取鍋爐負(fù)荷為50%穩(wěn)定運(yùn)行時，以內(nèi)部蒸汽負(fù)荷階躍增加20%為未知擾動，ESO觀測結(jié)果如圖3.3。圖3.3ESO觀測蒸汽擾動效果從仿真結(jié)果中可以看到，ESO展現(xiàn)出良好地觀側(cè)20%蒸汽擾動值。由上述ESO狀態(tài)方程和水位變化的動態(tài)方程還有傳遞函數(shù)可知，ESO所給出的未知擾動的值是對汽包水位變化的影響的程度來給出數(shù)值的。但局部進(jìn)行放大后發(fā)現(xiàn)存在高頻振蕩的問題。針對ESO的這一問題，有兩種方法:一是將原來的非線性改用線性，另一種是可以擴(kuò)大ESO觀測的擾動的數(shù)值。經(jīng)過改良后的測得，ESO現(xiàn)在的高頻振蕩幅度只有2×10-4為擾動值的0.1%，相較于之前未改動的高頻振蕩僅為1%。除此之外反饋補(bǔ)償?shù)脑鲆?/b轉(zhuǎn)換成為原來的10-3，降低了高頻震顫被放大的倍數(shù)，證明了此方法的有效性。（3-9）被改良后的ESO觀測未知擾動的誤差可表示為:上式中的w0是一個擾動值，ESO觀測的穩(wěn)態(tài)誤差可被狀態(tài)誤差表達(dá)式所推導(dǎo)出[42]，分別為:（3-10）由上式可知，在擾動值較大時可以增大β01、β02、β03來擴(kuò)大ESO觀測的范圍[43]。另外，當(dāng)觀測蒸汽負(fù)荷擾動值時，e1、e2值非常小，e3的值最大2×10-4，能夠通過誤差的反饋消除。1.4自抗擾控制器中NLSEF參數(shù)整定根據(jù)NLSEF參數(shù)的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，可以初步將NLSEF參數(shù)設(shè)定如下:上式c為阻尼因子，r為速度因子，h為采樣時間，這里取h=0.01。首先輸入被控系統(tǒng)設(shè)定值階躍，這里采用50mm的階躍信號，圖3.4可看出水位響應(yīng)效果。圖3.4汽包水位階躍響應(yīng)由仿真結(jié)果可知被整定的控制器顯示發(fā)散，根據(jù)參數(shù)c，h1和r的實(shí)際意義分析，原因可能是誤差經(jīng)過增量控制，還可能是