22.3實(shí)踐與探索教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題中的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；2.聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的過程，獲得更多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，找等量關(guān)系，列方程.難點(diǎn)：找等量關(guān)系，列方程.知識(shí)回顧1.審：讀懂題意，弄清題目中哪些是已知量，哪些是未知量，

以及它們之間的等量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，語(yǔ)句要完整，有單位的要注明單位；3.列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)；4.解：解所列方程(組)；5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所求方程(組)的解是否正確，是否符合題意；6.答：答案也必需是完整的語(yǔ)句，注明單位.知識(shí)點(diǎn)1：圖形面積問題如圖所示，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子．求截去的小正方形的邊長(zhǎng).806060-2x80-2xxx(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)xcm，則長(zhǎng)和寬分別為（80-2x）cm、（60-2x）cm.檢驗(yàn)：當(dāng)x1＝55時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝-30cm

寬為60－2x＝-50cm．想想，這符合題意嗎？不符合．舍去．當(dāng)x2＝15時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝50cm

寬為60－2x＝30cm．符合題意所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm.練習(xí)1某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為(

)A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝1802如圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6，9和x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是(

)A．1或9

B．3或5

C．4或6

D．3或6練習(xí)3學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)32m、寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道．要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)小道寬為xm，則兩條小道的面積分別為32xm2和20xm2，其中重疊部分小正方形的面積為x2m2，根據(jù)題意，得

32×20－32x－20x＋x2＝540.知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)字問題問題1：連續(xù)三個(gè)奇數(shù)，若第一個(gè)為x，則后2個(gè)為_____________.x+2，x+4問題2：連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)位n，其余的

為________________________

n+2，n+1，n-1，n-2問題3：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，

則這個(gè)兩位數(shù)是

.10a+b問題4：一個(gè)三位數(shù)，百位x，十位y，個(gè)位z，

表示為

.100x+10y+z練習(xí)

例：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為63，求這兩個(gè)數(shù).解：設(shè)兩個(gè)奇數(shù)為x和x+2x(x+2)=63解得x1=-9，x2=7.x+2=-7，x+2=9答：這個(gè)兩個(gè)數(shù)為7、9或者-7、-9.練習(xí)

1.三個(gè)連續(xù)整數(shù)，兩兩之積的和為587，求這三個(gè)數(shù).解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)整數(shù)為x-1，x，x+1，(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587x-1=13x+1=15x-1=-15x+1=-13

答：這三個(gè)數(shù)為13,14,15或-13，-14，-15。3x2-588=0x1=14,x2=-14.練習(xí)

2.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之積為736，求這個(gè)兩位數(shù).分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（5-x）十位個(gè)位

兩位數(shù)原兩位數(shù)新兩位數(shù)5-x5-xx

x10（5-x）+x10x+5-x解：由題意得[10(5-x)+x](10x+5-x)=736,

整理得x2-5x+6=0,

解得x1=2,x2=3.答：這個(gè)兩位數(shù)是23或32.知識(shí)點(diǎn)3：利潤(rùn)問題例：山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg.后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20kg.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得

化簡(jiǎn)，得x2-10x+24=0,

解得x1=4,x2=6.

答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（2）由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元，因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元，此時(shí)，售價(jià)為60-6=54（元),54÷60=90％.答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售.知識(shí)點(diǎn)3：利潤(rùn)問題5.商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù))．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答： (1)商場(chǎng)日銷售量增加____件，每件商品盈利________元(用含x的代數(shù)式表示)； (2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？解：(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元．根據(jù)題意，得(50－x)(30＋2x)＝2100，化簡(jiǎn)，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.答：在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商