2017~2018學年度上學期高二年級第九周周練命題人：周劍林考試時間：45分鐘評卷人得分一、單項選擇每個10分1、齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率為（）A.B.C.D.2、拋擲紅、黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率是()A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.5、從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（）A.至少有一個紅球與都是紅球B.至少有一個紅球與都是白球C.至少有一個紅球與至少有一個白球D.恰有一個紅球與恰有二個紅球評卷人得分二、填空題每個10分6、甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為.7、在上任取兩數(shù)和組成有序數(shù)對，記事件為“”，則__________．8、從1,2,3,4,5共五個數(shù)字中,任取兩個數(shù)字,取出數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______評卷人得分三、解答題（共20分）9、設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（Ⅰ）若a，b都是從集合{1，2，3，4}中任取的數(shù)字，求方程有實根的概率；（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，4]中任取的數(shù)字，b是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，求方程有實根的概率．參考答案一、單項選擇每個10分1、【答案】A2、【答案】D【解析】拋擲紅、黃兩枚骰子，第一個數(shù)字代表紅色骰子，第二個數(shù)字代表黃色骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共12種，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的種數(shù)有（4，6），6，4），（6，5），（6，6）4種，本題選擇D選項.點睛：有關古典概型的概率問題，關鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)．(1)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉．(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計數(shù)原理的正確使用.3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】D【解析】從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，不同的取球情況共有以下幾種：3個球全是紅球；2個紅球1個白球；1個紅球2個白球；3個球全是白球．選項A中，事件“都是紅球”是事件“至少有一個紅球”的子事件；選項B中，事件“至少有一個紅球”與事件“都是白球”是對立事件；選項C中，事件“至少有一個紅球”與事件“至少有一個白球”的交事件為“2個紅球1個白球”與“1個紅球2個白球”；選項D中，事件“恰有一個紅球”與事件“恰有二個紅球”互斥不對立【考點】互斥事件與對立事件二、填空題6、【答案】.【解析】事件“甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種”包含的基本事件有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍），（白，紅），（白，白），（白，藍），（藍，紅），（藍，白），（藍，藍）共9個；記“他們選擇相同顏色運動服”為事件A,則事件A包含的基本事件有（紅，紅），（白，白），（藍，藍）共3個；所以.【考點】古典概型.7、【答案】【解析】在[0,1]上任取兩數(shù)x和y組成有序數(shù)對(x,y)，對應的區(qū)域是邊長為1的正方形，面積為1，記事件A為“”,在已知條件下,對應區(qū)域是半徑為1的圓，由幾何概型的公式得到；故答案為：.點睛：(1)當試驗的結果構成的區(qū)域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解．(2)利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗的全部結果構成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時需要設出變量，在坐標系中表示所需要的區(qū)域．（3）幾何概型有兩個特點：一是無限性，二是等可能性．基本事件可以抽象為點，盡管這些點是無限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率．8、【答案】【解析】任取兩個數(shù)字的可能為：種，這個數(shù)為偶數(shù)的種數(shù)為：，結合古典概型公式可得，所求概率為：.三、解答題9、【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）．試題分析：（Ⅰ）列舉所有的情況，找出方程有實根的事件包含的基本事件個數(shù)，利用古典概型概率公式計算即可；（Ⅱ）畫出a是從區(qū)間[0，4]中任取的數(shù)字，b是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字的可行域，找出方程有實根的事件所代表的平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式計算即可．解：（I）設事件A為“方程有實根”，記（a，b）為取到的一種組合，則所有的情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．一共16種且每種情況被取到的可能性相同．∵關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根，∴△=4a2﹣4b2≥0，∴a≥b．∴事件A包含的基本事件有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10種．∴P（A）=．∴方程有實根的概率是．（Ⅱ）設事件B=“方程有實根”，記（a，b）為取到的一種組合．∵a是從區(qū)間[