湖南省醴陵二中四中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題_第1頁
湖南省醴陵二中四中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題_第2頁
湖南省醴陵二中四中2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題_第3頁
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醴陵二中、醴陵四中2017年下學(xué)期兩校聯(lián)考高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)期末考試試卷時(shí)量:120分鐘總分：150分選擇題：每小題只有一個(gè)正確答案，共12小題，每小題5分.1．函數(shù)f（x）=3+xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.（0，）B.（e，+∞）C.（，+∞）D.（，e）2．函數(shù)的圖像在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）A.xy3=0B.2x+y=0C.2xy4=0D.x+y+1=0A． B． C． D．A.9B.4C.3D.2A.1B.C.D.A.9B.3C.3或9D.以上都不對(duì)A.B.C.D.8．若AB是過橢圓+=1中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（）A．6 B．12 C．24 D．489．設(shè)函數(shù)的極大值為1，則函數(shù)f（x）的極小值為（）A． B．﹣1 C． D．110．設(shè)拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是()A.（—∞，1）B.（—∞，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）12．設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于，兩點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn).若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是()A.B.C.（1,2）D.二、填空題：每小題5分，共4小題。已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（5）=．15．已知向量=（1，5，﹣2），=（3，1，2），=（x，﹣3，6）．若DE∥平面ABC，則x的值是．三、解答題：（解答題應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x3+x﹣16．（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，﹣6）處的切線方程；（2）直線L為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線L的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．19.（本小題滿分12分）如圖所示，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)且|AB|＝8，M為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的方程；(2)求S△ABM的最大值．21.（本題滿分12分）已知橢圓+y2=1，已知定點(diǎn)E（﹣1，0），若直線y=kx+2（k

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