2022—2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生素質(zhì)能力監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號（用0.5毫米的黑色簽字筆）填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域的書寫的答案無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡收回一、選擇題（本大題共16個小題，1～10每小題3分，11～16每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1.下列屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、方程含有兩個未知數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義．解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義．2.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.（－1，－2） B.（2，－1） C.（1，－2） D.（－2，1）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），

∴k=2×1=2，

A、∵-1×（-2）=2，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；

B、∵2×（-1）=-2≠2，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∵1×（-2）=-2≠2，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；

D、∵-2×1=-2≠2，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上k=xy，且保持不變．3.下列各組中的四條線段成比例的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比例線段的概念逐項(xiàng)判斷即可解答【詳解】解：A．∵，∴四條線段成比例，符合題意；B．∵，∴四條線段不成比例，不符合題意；C．∵，∴四條線段不成比例，不符合題意；D．∵，∴四條線段成比例，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段，理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷．4.已知的半徑為，點(diǎn)P在上，則的長為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解．【詳解】解：∵⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝4cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d＝r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．5.在共有人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名．只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.最高分與最低分的差【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．6.同一時刻，同一地點(diǎn)，在陽光下影長為0.4米的小王身高為1.6米，一棵樹的影長為3.2米，則這棵樹的高度為（）A.0.8米 B.6.4米 C.12.8米 D.25.6米【答案】C【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體、影子、經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．【詳解】解：設(shè)樹的高度為h米由題意可得：解得：h＝12.8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對相似三角形知識的熟練掌握．7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A.60° B.50° C.80° D.100°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∵∠C＝100°，∴∠A＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．8.偵察機(jī)在P觀測目標(biāo)R俯角為30°，向東航行2分鐘到達(dá)點(diǎn)Q，此時觀測目標(biāo)R俯角為45°，符合條件的示意圖是（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)俯角的定義（在視線與水平線所成的角中，視線在水平線下方的角叫做俯角）來進(jìn)行判斷．【詳解】根據(jù)題意，得示意圖，與選項(xiàng)A相符．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用之俯角類問題，正確理解俯角的定義是解題的關(guān)鍵．9.已知x＝a是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值為（）A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6【答案】B【解析】【分析】把x＝a代入一元二次方程，得a2-2a-3=0，再變形，得a2-2a=3，然后方程兩邊同乘以2，即可求解．【詳解】解：把x＝a代入一元二次方程，得a2-2a-3=0，∴a2-2a=3，∴2a2-4a=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，代數(shù)式求值，熟練掌握方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)值是解題的關(guān)鍵．10.一小球從斜坡的頂端沿斜坡向下滾落到斜坡底端，行了100米，下落的鉛直高度為50米，則該斜坡的坡度為（）A.30° B. C. D.【答案】B【解析】【分析】畫出對應(yīng)圖形，根據(jù)題意即勾股定理求出水平距離的長度，利用坡度等于鉛直距離與水平距離之比，求出坡度即可．【詳解】解：如下圖所示：由題意即圖可知：，，在中，由勾股定理可得：，坡度為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了坡度的定義以及勾股定理，熟練掌握坡度的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵．11.如圖，在三角形紙片ABC中，，，，沿虛線剪下涂色部分的三角形與△ABC相似的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定分別進(jìn)行判斷即可得出答案即可．【詳解】解：在三角形紙片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12．A．因?yàn)?，對?yīng)邊，，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯誤；B．因?yàn)?，對?yīng)邊，又∠A＝∠A，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項(xiàng)正確；C．因?yàn)椋瑢?yīng)邊，即：，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯誤；D、因?yàn)椋瑢?yīng)邊，，故沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等切夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．12.如圖，已知空間站A與星球B距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b．?dāng)?shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實(shí)時距離，那么S的最大值是（）A.a B.b C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)：三角形的任意兩邊的長度之和大于第三邊，可得：只有空間站A與星球B、飛船C在同一直線上時，S取到最大值，據(jù)此求解即可．【詳解】解：空間站A與星球B、飛船C在同一直線上時，S取到最大值a+b．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的任意兩邊的長度之和大于第三邊．13.如圖，線段AB兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A.（4，4） B.（3，3） C.（3，1） D.（4，1）【答案】A【解析】【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，∵C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14.函數(shù)y=x+m與(m≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A．由函數(shù)y=x+m的圖象可知m＜0，由函數(shù)y的圖象可知m＞0，相矛盾，故錯誤；B．由函數(shù)y=x+m的圖象可知m＞0，由函數(shù)y的圖象可知m＞0，正確；C．由函數(shù)y=x+m的圖象可知m＞0，由函數(shù)y的圖象可知m＜0，相矛盾，故錯誤；D．由函數(shù)y=x+m的圖象可知m=0，由函數(shù)y的圖象可知m＜0，相矛盾，故錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．15.某種防疫物資原價為50元/件，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為28元/件，每次降價的百分率均為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.50（1﹣x）2＝50﹣28 B.50（1﹣x）2＝28C.50（1﹣2x）＝28 D.50（1﹣x2）＝28【答案】B【解析】【分析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1﹣降低的百分率）＝28，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：第一次降價后的價格為，第二次降價后的售價為由題意可得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程．16.如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)A和O（點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為的圓，過點(diǎn)A作直線．將以的速度向右移動（點(diǎn)O始終在直線上），則與直線在（）秒時相切．A.3 B.2.5 C.3或2 D.3或2.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)切線的判定方法，點(diǎn)到距離為1時，與相切，然后計算出圓向右移動的距離，然后計算出對應(yīng)的時間．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)到距離為1時，與相切，∵開始時點(diǎn)到的距離為5，∴當(dāng)圓向右移動或時，點(diǎn)到距離為1，此時與相切，∴或，即與直線在2秒或3秒時相切，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，圓的切線垂直與經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線時圓的切線，當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切．二、填空題（本大題共3個小題；每空2分，共12分．把答案寫在題中橫線上）17.計算：_______．【答案】##0.5【解析】【分析】根據(jù)直接解答即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角銳角三角函數(shù)值．熟練掌握特殊角銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)．（其中）圖象交于，兩點(diǎn)．（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；____________；（2）的面積是；___________．【答案】①.##②.6【解析】【分析】（1）本題考查了反比例，解題的關(guān)鍵是把代入得計算即可；（2）本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)和y軸的交點(diǎn)．【詳解】解：（1）把代入得：，，反比例函數(shù)的解析式是；故答案為：；（2）把代入得：，，，一次函數(shù)的解析式，將，帶入得：，解得：，，如下圖，設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)C，讓，則，，．故答案為：6．19.如圖，在正方形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上異于，的一點(diǎn)．（1）若，則______；（2）若，則______；（3）當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系______時，．【答案】①.90°②.2③.【解析】【分析】(1)由△ADE∽△ECF，利用性質(zhì)得∠AED＝∠EFC，利用三角內(nèi)角和推導(dǎo)∠EFC+∠FEC＝90°，由此得∠AED+∠FEC＝90°，由平角可求得∠AEF，(2)由△ADE∽△ECF，利用性質(zhì)得，利用正方形的性質(zhì)與E為CD的中點(diǎn)，AD=2CE即可，(3)BC＝4CF，BC＝CD，CE＝CD，推出，且∠D＝∠C＝90°即可．【詳解】解：（1）∵△ADE∽△ECF，∴∠AED＝∠EFC，∵∠C＝90°，∴∠EFC+∠FEC＝90°，∴∠AED+∠FEC＝90°，∴∠AEF＝90°．（2）∵△ADE∽△ECF，∴，∵正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，∴CE＝CD＝AD，∴．（3）當(dāng)BC＝4CF時，△ADE∽△ECF．∵BC＝4CF，BC＝CD，CE＝CD，∴，∵，∴，又∵∠D＝∠C＝90°，∴△ADE∽△ECF．故答案為：90°；2；BC＝4CF．【點(diǎn)睛】本題考查利用相似三角形，求角與比值，由CF與BC滿足關(guān)系使三角形相似問題，掌握相似三角形的性質(zhì)，會利用相似三角形的性質(zhì)求比與角的大小，會用正方形的性質(zhì)證三角形相似是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題；共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）20.已知正六邊形ABCDEF的中心為O，半徑OA＝6．（1）求正六邊形的邊長；（2）以A為圓心，AF為半徑畫弧BF，求．【答案】（1）6（2）4π【解析】【分析】（1）根據(jù)正六邊形的邊長與半徑相等即可解決問題；（2）由正六邊形的性質(zhì)和弧長公式即可得出結(jié)果．【小問1詳解】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴正六邊形的邊長＝半徑OA＝6；【小問2詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BCF＝120°，∴弧BF的長為．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、弧長公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x的一元二次方程●常數(shù)項(xiàng)部分看不清楚．（1）若小紅做題時把●猜成了2，請幫小紅求出方程的根；（2）若此方程有實(shí)數(shù)根，求●的取值范圍．【答案】（1）；（2）●的取值范圍為不小于的所有實(shí)數(shù)【解析】【分析】（1）用公式法求解即可；（2）設(shè)●表示的數(shù)為m，由一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件即可求得m的取值范圍，從而可求得結(jié)果．【小問1詳解】解：由題意得原方程為：2x2＋3x－2＝0∵∴∴【小問2詳解】設(shè)●表示的數(shù)為m，則方程為2x2＋3x﹣m＝0∵此方程有實(shí)數(shù)根∴≥0即≥0解得m≥即●的取值范圍為不小于的所有實(shí)數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程、一元二次方程根的判別式，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫馐顷P(guān)鍵，掌握一元二次方程根與判別式的關(guān)系也是關(guān)鍵．22.周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）【答案】這棟樓的高度為：米【解析】【分析】如圖，過A作AE⊥BC于E，在Rt△AEB和Rt△AEC中，根據(jù)正切的概念分別求出BE、EC，計算即可．【詳解】解：過A作于E，∴由依題意得：，和中，∵，∴，∴∴這棟樓的高度為：米．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23.某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)以上信息解答以下問題：（1）求樣本容量；（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）樣本容量為50；（2）平均數(shù)為14（歲）；中位數(shù)為14（歲），眾數(shù)為15歲；（3）估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為720人．【解析】【分析】（1）由12歲的人數(shù)除以所占百分比可得樣本容量；（2）先求出14、16歲的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中15、16歲的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）樣本容量為6÷12%=50；（2）14歲的人數(shù)為50×28%=14、16歲的人數(shù)為50﹣（6+10+14+18）=2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=14（歲），中位數(shù)為=14（歲），眾數(shù)為15歲；（3）估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800×=720人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24.已知：如圖AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，∠DCB＝∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若CD與⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半徑．【答案】（1）見解析;（2）10.【解析】【分析】（1）相切，由已知可證得∠OCD=90°即CD是⊙O的切線；

（2）由已知可推出∠A=∠BCD=30°，即BC=BD=10，從而得到AB=20即可得到半徑的長．【詳解】（1）CD與⊙O相切．證明：∵AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∴∠ACB＝90°，即∠ACO+∠OCB＝90°；∵∠A＝∠OCA，且∠DCB＝∠A，∴∠OCA＝∠DCB，∴∠OCD＝90°，∴CD是⊙O的切線．（2）在Rt△OCD中，∠D＝30°；∴∠COD＝60°，∴∠A＝30°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝BD＝10，∴AB＝20，∴⊙O的半徑為10．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．25.通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在體育課上運(yùn)動能力指標(biāo)（后簡稱指標(biāo)）隨上課時間的變化而變化．上課開始時，學(xué)生隨著運(yùn)動，指標(biāo)開始增加，中間一段時間，指標(biāo)保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后隨著體力的消耗，指標(biāo)開始下降．指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時，圖象是線段；當(dāng)時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）請求出當(dāng)和時，所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：（2）楊老師想在一節(jié)課上進(jìn)行某項(xiàng)運(yùn)動的教學(xué)需要18分鐘，這項(xiàng)運(yùn)動需要學(xué)生的運(yùn)動能力指標(biāo)不低于48才能達(dá)到較好的效果，他的教學(xué)設(shè)計能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．【答案】（1）分鐘的函數(shù)解析式為，分鐘的函數(shù)解析式為（2）楊老師的教學(xué)設(shè)計能實(shí)現(xiàn)，見解析【解析】【分析】（1）可以利用待定系數(shù)法解答本題，由函數(shù)圖象設(shè)出函數(shù)的解析式，將圖象上的點(diǎn)（0，40）和(20，60)代入后構(gòu)造二元一次方程組，解方程組即可求出函數(shù)關(guān)系式；設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，由B（20，60）代入求出k，即可．（2）將分別代入和得出x的值，再將這兩個x的值的差求出，若是大于18則說明教學(xué)設(shè)計能實(shí)現(xiàn)．【小問1詳解】解：設(shè)分鐘的函數(shù)解析式為，分鐘的函數(shù)解析式為，將圖象上的點(diǎn)（0，40）和(20，60)代入，B（20，60）代入∴，，∴，，∴分鐘的函數(shù)解析式為，分鐘的函數(shù)解析式為；【小問2詳解】解：能實(shí)現(xiàn)將代入中得，將代入中得，∵，∴楊老師的教學(xué)設(shè)計能實(shí)現(xiàn)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，涉及一次函數(shù)、反比例函