學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北東方學院

《統(tǒng)計學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導，且有界，即