2.2整式的加減(第2課時(shí))去括號(hào)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)|

1.通過(guò)類比討論、歸納去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律.

2.能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn).

重點(diǎn)難點(diǎn)突破

★知識(shí)點(diǎn)：去括號(hào)

去括號(hào)是對(duì)多項(xiàng)式變形.去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是難點(diǎn)，也是容易出錯(cuò)的地方，掌握去括號(hào)的關(guān)鍵是

理解去括號(hào)的依據(jù).

核心知識(shí)

1.如果括號(hào)外的因數(shù)是，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).

2.如果括號(hào)外的因數(shù)是,去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).

思維導(dǎo)圖

新知探究

問(wèn)題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段的行駛速度是lOOkm/h,

在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120km/h,請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

(3)在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5h,如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要/h,

則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少km?

追問(wèn)1：上面的式子①②都帶有拒?號(hào)，類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？

追問(wèn)2：比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？

歸納：

針對(duì)訓(xùn)練|

1.填空

(1)a+(b~c)=：

(2)a~(h+c)=:

(3)a-(b-c)=；

(4)(a+b)—(c+d尸；

(5)(a+b)—(c—d)=.

2.判斷：

(1)3(x+8)=3x+8

(2)-3(x-8)=-3x-24

(3)4(-3-2x)=-12+8.v

(4)-2(6-x)=-12+2x

典例分析

例I：化簡(jiǎn)下列各式：

(1)8a+26+(5〃-6)；(2)(5a-3b)—3(a2—2b).

針對(duì)訓(xùn)練：

化簡(jiǎn)：(1)3(標(biāo)-4〃+3)—5(5/一。+2)；

(2)3(爐一5。)—4(x2+2xy-y2)—5(/—3歲)；

(3)ahc—[2ab—(3abc—ab)+4abc].

例2：兩船從同?港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流

速度是akm/h.

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少？

例3：先化簡(jiǎn)，再求值：已知x=-4,y=,求5盯2—[3號(hào)上一7一中

當(dāng)堂加固

1.下列去括號(hào)中，正確的是()

A.a2—(2a—\)=a2—2a—1

B.a2+(-2a-3)=a2~2a+3

C.3a-[5b—(2c—l)]=3a_5/>+2c—1

D.—(a+/7)+(c-d)=-a-b-c+d

2.不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“一”號(hào)變成“+”號(hào)，a-Q-3c)結(jié)果應(yīng)是()

A.q+(b—3c)B.?+(—/)—3c)

C.a+(b+3c)D.a+(—b+3c)

3.已知。一/>=-3,c+d=2,則(力+e)一他一編的值為(〕

A.1B.5C.-5D.-1

4化簡(jiǎn):

(1)12Cv-0.5)；(2)一5(1一%}

(3)-5a+(3a—2)—(3〃-7)；(4)；(9y-3)+2(y+1).

5.先化簡(jiǎn)，再求值:2(a+8a2+1—3〃)一3(一。+7。2—203),其中。=一2.

6.飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為20km/h,飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是

多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？

能方提升

化簡(jiǎn)下列各式：

(1)-(a-b)-(-c-d)；(2)(54+4c+76)+(5c—3h6a)；

(4)2x2一;+3x)-4x-

(3)(8.V-x2-^)-(x2-y^Sxy)；

(5)3/—[7x-(4x-3)-2x2]；(6)3b—2c—[—4Q+(C+3[))]+C；

(7)4(a+b)+23+b)—(a+b)；(.8)3(x+)y—7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)—1l(x+j?)2.

感受中考I

a+b=4,則代數(shù)式的值1+W+g為()

1.14分)(2020?重慶B卷5/26)

22

A.3B.1C.0D.-1

2.14分)(2020?廣東14/25)已知x=5—y,.yy=2,計(jì)算3%+3)，一4中的值為.

課一小結(jié)〔

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.推導(dǎo)與理解去括號(hào)法則的基本依據(jù)是什么？利用去括號(hào)法則簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)，重點(diǎn)要關(guān)注什么？

3.本節(jié)課你還有哪些收獲與感受？

①去括號(hào)時(shí)要將括號(hào)前的符號(hào)和括號(hào)一起去掉；

②去括號(hào)時(shí)首先弄清括號(hào)前是“+”還是“一”；

③去括號(hào)時(shí)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘.

【參考答案】

核心知識(shí)

1.正數(shù)；相同；

2.負(fù)數(shù)；相反.

新知探究|

問(wèn)題：

100/+120(/-0.5)：

100/-120(/-0.5).

追問(wèn)1：

10Qr+120(t-0.5)=100/+120r-120X0.5=220^-60；

100r-120(r-0.5)=100/-120/+120X0,5=-20z+60.

追問(wèn)2：

2.D；

3.B；

4.解：(1)I2(X-0.5)=12Y-12X0.5=12X-6；

(2)-5(1-%)=-5xl+(-5)x(-+=-5+x；

(3)-5。+(3。-2)—(3。一7尸一5〃+3。-2—3a+7=—5。+5；

(4)-(9^-3)+2(y+1)=-X9V4--X(-3)+2y+2=3y—1+2JH-2=5JH-1.

333

5.解:原式=—5〃+5。+2.

當(dāng)〃=—2時(shí)，原式=-8.

6.解：飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度是(a+20)km/h，順風(fēng)飛行4h的行程(單位：km)為:

4(。+20)=4。+80.

日機(jī)逆風(fēng)匕行的速度是3—20)km/h,逆風(fēng)t行3h的彳丁程(單位：km)為：

3(。-20)=3。-60.

兩個(gè)行程相差的里程(單位：km)是：

4("20)—3(。-20)=4。+80—3。+60=。+140.

能力提升|

解：(1)—a+b+c+ck(2)—a+4〃+9c；(3)~2x2+2y2；(4)6x2-x--^；

(5)5x2—3x—3；(6)4a—2c；(7)5a+5Z>；