2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——基礎(chǔ)概念題庫難點(diǎn)突破試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪一項(xiàng)不是描述總體特征的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差2.以下哪個(gè)概念是用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.離散系數(shù)3.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)不受極端值的影響？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.指數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.以下哪個(gè)概念是用來衡量一組數(shù)據(jù)的分布均勻程度的？A.離散系數(shù)B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差5.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量的可能取值及其相應(yīng)概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布6.以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布7.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的所有值的概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布8.以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的所有值的概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布9.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的概率？A.累計(jì)頻率B.頻率C.累計(jì)分布函數(shù)D.概率分布二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的指標(biāo)有：________、________、________。2.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)有：________、________、________。3.描述一組數(shù)據(jù)的分布均勻程度的指標(biāo)有：________、________、________。4.描述隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率的指標(biāo)是：________。5.描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的所有值的概率的指標(biāo)是：________。6.描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的所有值的概率的指標(biāo)是：________。7.描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的概率的指標(biāo)是：________。8.描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的概率的指標(biāo)是：________。9.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量的可能取值及其相應(yīng)概率？________10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率？________三、判斷題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的指標(biāo)。（）2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)。（）3.累計(jì)頻率、頻率和累計(jì)分布函數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的分布均勻程度的指標(biāo)。（）4.概率分布是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率的。（）5.累計(jì)分布函數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的所有值的概率的。（）6.離散系數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的所有值的概率的。（）7.離散系數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的概率的。（）8.離散系數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的概率的。（）9.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量的可能取值及其相應(yīng)概率？概率分布（）10.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率？概率分布（）四、計(jì)算題（每題5分，共25分）1.某班級有30名學(xué)生，他們的年齡分布如下：年齡（歲）|頻數(shù)------------|-----10|311|512|813|914|5請計(jì)算該班級學(xué)生的平均年齡、中位數(shù)和眾數(shù)。2.以下是一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某公司對員工的工作效率進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（工作效率以每小時(shí)完成的任務(wù)數(shù)表示）：工作效率（任務(wù)/小時(shí)）|頻數(shù)----------------------|-----10|515|820|1025|730|4請計(jì)算該公司員工工作效率的均值、中位數(shù)和眾數(shù)。4.某城市居民月收入分布如下（單位：元）：月收入?yún)^(qū)間（元）|頻數(shù)----------------|-----1000-1500|2001500-2000|3002000-2500|4002500-3000|5003000-3500|600請計(jì)算該城市居民月收入的中位數(shù)。5.某班學(xué)生英語考試成績?nèi)缦拢M分100分）：成績（分）|頻數(shù)------------|-----0-20|221-40|541-60|1061-80|1581-100|8請計(jì)算該班學(xué)生英語考試成績的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。五、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“總體”和“樣本”的概念及其區(qū)別。2.解釋統(tǒng)計(jì)學(xué)中“離散程度”和“集中趨勢”的含義，并舉例說明。3.簡述概率分布的概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。4.解釋統(tǒng)計(jì)學(xué)中“累積分布函數(shù)”和“概率密度函數(shù)”的區(qū)別。5.簡述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“置信區(qū)間”的概念及其在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用。六、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的合格率為95%?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢查，問有多少件產(chǎn)品是合格的？請計(jì)算合格產(chǎn)品的期望值。2.某班級有50名學(xué)生，其中男生25名，女生25名。男生平均成績?yōu)?0分，女生平均成績?yōu)?5分。請計(jì)算該班級學(xué)生的平均成績。3.某城市居民月收入分布如下（單位：元）：月收入?yún)^(qū)間（元）|頻數(shù)----------------|-----1000-1500|2001500-2000|3002000-2500|4002500-3000|5003000-3500|600請計(jì)算該城市居民月收入的標(biāo)準(zhǔn)差。本次試卷答案如下：一、單選題1.D。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述總體特征的指標(biāo)包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。而方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)。2.D。離散系數(shù)是用來衡量一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。3.B。中位數(shù)不受極端值的影響，因?yàn)樗菍⒁唤M數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)值。4.D。極差是描述一組數(shù)據(jù)分布均勻程度的指標(biāo)。5.D。概率分布是用來描述隨機(jī)變量的可能取值及其相應(yīng)概率的。6.D。概率分布是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值的概率的。7.C。累計(jì)分布函數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的所有值的概率的。8.D。累計(jì)分布函數(shù)是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的所有值的概率的。9.A。累計(jì)頻率是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以下的概率的。10.A。累計(jì)頻率是用來描述隨機(jī)變量取某個(gè)值以上的概率的。二、填空題1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。3.離散系數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。4.概率分布。5.累計(jì)分布函數(shù)。6.累計(jì)分布函數(shù)。7.累計(jì)頻率。8.累計(jì)頻率。9.概率分布。10.概率分布。三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、計(jì)算題1.解析：平均年齡=(10×3+11×5+12×8+13×9+14×5)÷30=12歲中位數(shù)=12歲眾數(shù)=12歲2.解析：均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)÷10=10方差=[(2-10)^2+(4-10)^2+(6-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(14-10)^2+(16-10)^2+(18-10)^2+(20-10)^2]÷10=8標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√8≈2.833.解析：均值=(10×5+15×8+20×10+25×7+30×4)÷(5+8+10+7+4)=20中位數(shù)=20眾數(shù)=204.解析：中位數(shù)=(200×(1000+1500)/2)+300+400+500+600=2500元5.解析：均值=(0×2+21×5+41×10+61×15+81×8)÷50=60方差=[(0-60)^2×2+(21-60)^2×5+(41-60)^2×10+(61-60)^2×15+(81-60)^2×8]÷50=576標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√576≈24五、簡答題1.解析：總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體?？傮w是無限的，樣本是有限的?？傮w具有代表性，樣本具有隨機(jī)性。2.解析：離散程度是指一組數(shù)據(jù)分散的程度，常用的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，常