人教版高中數(shù)學(xué)必修1～5精品教案全集目錄人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案－－－1人教版高中數(shù)學(xué)必修2精品教案－－－153人教版高中數(shù)學(xué)必修3精品教案－－－203人教版高中數(shù)學(xué)必修4精品教案－－－275人教版高中數(shù)學(xué)必修5精品教案－－－346人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案課題：集合的含義與表示(1)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個(gè)特征；理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：大于3小于11的偶數(shù)；我國的小河流；非負(fù)奇數(shù)；某校2007級新生；血壓很高的人；著名的數(shù)學(xué)家；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)全班成績好的學(xué)生。對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。（4）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作：aA例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A4A，等等。6．集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。７．常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R；（二）例題講解：例1．用“∈”或“”符號填空：（1）8N；（2）0N；（3）3Z；（4）Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。（三）課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)1；歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：1．習(xí)題1.1，第12題；2．預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記:課題：集合的含義與表示(2)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：１．集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）．集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3x，x2+y2}，…；說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。2．各個(gè)元素之間要用逗號隔開；3．元素不能重復(fù)；4．集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{}內(nèi)。具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…；說明：1．課本P5最后一段話；2．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；思考3：（課本P6思考）說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。（二）．課堂練習(xí)：１．課本P6練習(xí)2；２．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)４．已知集合A＝{x|3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，則集合B用列舉法表示是歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置：習(xí)題1.1，第３．4題；課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.課后記:課題：集合間的基本關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚屬于與包含的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1.提問：集合的兩種表示方法？如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希浚?）10以內(nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)2.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?N；Q；1.5R。思考1：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課教學(xué)（一）.子集、空集等概念的教學(xué)：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。子集的定義：對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：讀作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：BABA集合相等定義：真子集定義：AB（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）如：（1）和（2）中AB，CD；空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（emptyset），記作：。用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?；；思考2：課本P7的思考題幾個(gè)重要的結(jié)論：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；任何一個(gè)集合是它本身的子集；說明：注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；在分析有關(guān)集合問題時(shí)，要注意空集的地位。（二）例題講解：例1．填空：（1）．2N；N；A;（2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，則AB；AC；{2}C；2（三）課堂練習(xí)：課本P7練習(xí)1，2，3歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號；并用Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來；注意包含與屬于符號的運(yùn)用。作業(yè)布置：習(xí)題1.1，第5題；預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。課后記:課題：集合的基本運(yùn)算㈠課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，則AS；{x|x∈S且xA}=。2．用適當(dāng)符號填空：0{0}；0Φ；Φ{x|x＋1＝0,x∈R}{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}二、新課教學(xué)（一）.交集、并集概念及性質(zhì)的教學(xué)：思考1．考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（unionset）。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.鞏固練習(xí)（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝;②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝。交集的定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersectionset），記作A∩B（讀“A交B”）即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集）常見的五種交集的情況：ABABA(B)ABBABA討論：A∩B與A、B、B∩A的關(guān)系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B鞏固練習(xí)（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝。（二）例題講解：變式：A＝{x|5≤x≤8}例2．（課本例7）設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為L1，直線上點(diǎn)的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示，的位置關(guān)系。（m=2）（三）課堂練習(xí)：課本P11練習(xí)1，2，3歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，引出交集、并集的概念及符號；并用Venn圖直觀地把兩個(gè)集合之間的關(guān)系表示出來，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運(yùn)用。作業(yè)布置：習(xí)題1.1，第6，7；預(yù)習(xí)補(bǔ)集的概念。課后記:課題：集合的基本運(yùn)算㈡課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補(bǔ)集的意義，（3）會求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問題。教學(xué)重點(diǎn)：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算及數(shù)軸的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：補(bǔ)集的概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2．提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3．交集和補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些？4．討論：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關(guān)系？二、新課教學(xué)思考1．U={全班同學(xué)}、A={全班參加足球隊(duì)的同學(xué)}、B={全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)}，則U、A、B有何關(guān)系？由學(xué)生通過討論得出結(jié)論：集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。（一）.全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)的教學(xué)：全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（universeset）,記作U，是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對概念。補(bǔ)集的定義：讀作：“A在U中的補(bǔ)集”，即用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集）鞏固練習(xí)（口答）：（二）例題講解：（三）課堂練習(xí)：課本P11練習(xí)4歸納小結(jié)：補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、Venn圖）。作業(yè)布置：習(xí)題1.1A組，第9，10；B組第4題。課后記:課題：集合復(fù)習(xí)課課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握集合、交集、并集、補(bǔ)集的概念及有關(guān)性質(zhì)；（2）掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號；（3）運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡單的問題。教學(xué)重點(diǎn)：集合的相關(guān)運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：集合知識的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．提問：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2．提問：什么叫交集？并集？補(bǔ)集？符號語言如何表示？圖形語言如何表示？3．提問：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性質(zhì)？3．交集、并集、補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些？4．集合問題的解決方法：Venn圖示法、數(shù)軸分析法。二、講授新課：（一）集合的基本運(yùn)算：例1：設(shè)U=R，A={x|5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CA、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B)。（學(xué)生畫圖→在草稿上寫出答案→訂正）說明：不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，用數(shù)軸進(jìn)行分析，注意端點(diǎn)。例2：全集U={x|x<10，x∈N}，AU，BU，且（CB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CA)∩(CB)={4,6,7}，求A、B。說明：列舉法表示的數(shù)集問題用Venn圖示法、觀察法。（二）集合性質(zhì)的運(yùn)用：例3：A={x|x+4x=0}，B={x|x+2(a+1)x＋a－1=0},若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值。說明：注意B為空集可能性；一元二次方程已知根時(shí)，用代入法、韋達(dá)定理，要注意判別式。例4：已知集合A={x|x>6或x<3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（三）鞏固練習(xí)：1．已知A={x|2<x<1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦3}，求集合B。2．P={0,1}，M={x|xP}，則P與M的關(guān)系是。3．已知50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測驗(yàn)，分別及格人數(shù)為40、31人，兩項(xiàng)均不及格的為4人，那么兩項(xiàng)都及格的為人。4．滿足關(guān)系{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A共有個(gè)。5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，則B的子集的集合一共有多少個(gè)元素？6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。7．設(shè)A＝{x|x－ax＋6＝0}，B＝{x|x－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。8．集合A={x|x2+px2=0},B={x|x2x+q=0},若AB={2，0，1}，求p、q。9．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a2，2a}，且AB={3，7}，求B。10．已知A={x|x<2或x>3}，B={x|4x+m<0}，當(dāng)AB時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。歸納小結(jié)：本節(jié)課是集合問題的復(fù)習(xí)課，系統(tǒng)地歸納了集合的有關(guān)概念，表示方法及其有關(guān)運(yùn)算，并進(jìn)一步鞏固了Venn圖法和數(shù)軸分析法。作業(yè)布置：課本P14習(xí)題1.1B組題；閱讀P14～15材料。課后記:課題：函數(shù)的概念（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）通過豐富實(shí)例，學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．討論：放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？2．回顧初中函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、講授新課：（一）函數(shù)的概念：思考1：（課本P15）給出三個(gè)實(shí)例：B．近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（見課本P15圖）C．國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低?！鞍宋濉庇?jì)劃以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。（見課本P16表）討論：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個(gè)變量之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應(yīng)，記作：函數(shù)的定義：（1）一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的定義域是R，值域也是R；（二）區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，則：這里的實(shí)數(shù)a和b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。（數(shù)軸表示見課本P17表格）鞏固練習(xí)：用區(qū)間表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤1}、{x|x<0}（學(xué)生做，教師訂正）（三）例題講解：（四）課堂練習(xí)：1．用區(qū)間表示下列集合：2．已知函數(shù)f(x)=3x＋5x－2,求f(3)、f()、f(a)、f(a+1)的值；3．課本P19練習(xí)2。歸納小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示作業(yè)布置：習(xí)題1.2A組，第4，5，6；課后記:課題：函數(shù)的概念（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示；（2）掌握復(fù)合函數(shù)定義域的求法；（3）掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法。教學(xué)重點(diǎn)：會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域的求法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y＝與y＝3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為什么？2.用區(qū)間表示函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定義域與值域。二、講授新課：（一）函數(shù)定義域的求法：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。例1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）學(xué)生試求→訂正→小結(jié)：定義域求法（分式、根式、組合式）說明：求定義域步驟：列不等式（組）→解不等式（組）*復(fù)合函數(shù)的定義域求法：（1）已知f(x)的定義域?yàn)椋╝,b），求f(g(x))的定義域；求法：由a<x<b，知a<g(x)<b，解得的x的取值范圍即是f(g(x))的定義域。（2）已知f(g(x))的定義域?yàn)椋╝,b），求f(x)的定義域；求法：由a<x<b，得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域。例2．已知f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，求f(x＋1)的定義域。例3．已知f(x1)的定義域?yàn)閇1,0]，求f(x+1)的定義域。鞏固練習(xí)：1．求下列函數(shù)定義域：（2）已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)閇0，1]，求f(13x)的定義域。（二）函數(shù)相同的判別方法：函數(shù)是否相同，看定義域和對應(yīng)法則。例5．（課本P18例2）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？（三）課堂練習(xí)：1．課本P19練習(xí)1，3；2．求函數(shù)y＝－x＋4x－1，x∈[1,3)的值域。歸納小結(jié)：本堂課講授了函數(shù)定義域的求法以及判斷函數(shù)相等的方法。作業(yè)布置：習(xí)題1.2A組，第1，2；課后記:課題：函數(shù)的表示法（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)；（2）在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．提問：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？2．討論：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.二、講授新課：（一）函數(shù)的三種表示方法：結(jié)合課本P15給出的三個(gè)實(shí)例，說明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點(diǎn)：解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（1）；優(yōu)點(diǎn)：簡明扼要；給自變量求函數(shù)值。圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（2）；優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢。列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（3）；優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢圖；列車時(shí)刻表；銀行利率表等。例1．（課本P19例3）某種筆記本的單價(jià)是2元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．例2：（課本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．（二）分段函數(shù)的教學(xué)：分段函數(shù)的定義：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說明：（1）．分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的對應(yīng)法則；畫分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）．分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)，只不過x的取值范圍不同時(shí)，對應(yīng)法則不相同。例3：（課本P21例6）某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足如果某條線路的總里程為20公里（三）課堂練習(xí)：1．課本P23練習(xí)1，2；2．作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元）。試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。3．某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元／kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg。試用三種方法表示批發(fā)x千克與應(yīng)付的錢數(shù)y（元）之間的函數(shù)y=f(x)。歸納小結(jié)：本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。作業(yè)布置：課本P24習(xí)題1.2A組第8，9題；課后記:課題：函數(shù)的表示法（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函數(shù)解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數(shù)法，消去法，分段函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)解析式方法的掌握。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對應(yīng)，或者日常生活中的一些對應(yīng)實(shí)例：對于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對應(yīng)；對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；對于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；2．討論：函數(shù)存在怎樣的對應(yīng)？其對應(yīng)有何特點(diǎn)？3．導(dǎo)入：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射（mapping）。二、講授新課：（一）映射的概念教學(xué)：定義：討論：映射有哪些對應(yīng)情況？一對多是映射嗎？例1．（課本P22例7）以下給出的對應(yīng)是不是從A到集合B的映射？集合A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；集合A={x|x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。例2．設(shè)集合A={a,b,c}，B={0,1}，試問：從A到B的映射一共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來。（二）求函數(shù)的解析式：常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法。例3．已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)2f(x1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。（待定系數(shù)法）例4．已知f(2x+1)=3x2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）（三）課堂練習(xí)：1．課本P23練習(xí)4；歸納小結(jié)：本節(jié)課系統(tǒng)地歸納了映射的概念，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)了求函數(shù)解析式的方法。作業(yè)布置：課本P24習(xí)題1.2B組題3，4；閱讀P26材料。課后記:課題：函數(shù)的表示法（三）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步了解分段函數(shù)的求法；（2）掌握函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握函數(shù)圖象的畫法。。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。2.討論：函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？二、講授新課：例1．畫出下列各函數(shù)的圖象：（三）課堂練習(xí)：1．課本P23練習(xí)3；歸納小結(jié)：函數(shù)圖象的畫法。作業(yè)布置：課本P24習(xí)題1.2A組題7，B組題2；課后記:課題：函數(shù)及其表示復(fù)習(xí)課課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（2）掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；（3）會解決一些函數(shù)記號的問題．教學(xué)重點(diǎn)：求定義域與值域，解決函數(shù)簡單應(yīng)用問題。教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)記號的理解。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)：（口答下列基礎(chǔ)題的主要解答過程→指出題型解答方法）二、講授典型例題：例2．求下列函數(shù)的定義域：（２）．一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（３）．若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？三．鞏固練習(xí)：歸納小結(jié)：本節(jié)課是函數(shù)及其表示的復(fù)習(xí)課，系統(tǒng)地歸納了函數(shù)的有關(guān)概念，表示方法．作業(yè)布置：課本P２４習(xí)題1.２B組題１，３；預(yù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)。課后記:課題：單調(diào)性與最大（小）值（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念，掌握增（減）函數(shù)的證明和判別,學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用定義或圖象進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的證明和判別。教學(xué)難點(diǎn)：理解概念。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.引言：函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？2.觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律：①隨x的增大，y的值有什么變化？②能否看出函數(shù)的最大、最小值？③函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？3.畫出函數(shù)f(x)=x＋2、f(x)=x的圖像。（小結(jié)描點(diǎn)法的步驟：列表→描點(diǎn)→連線）二、講授新課：1.教學(xué)增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：①根據(jù)f(x)＝3x＋2、f(x)＝x(x>0)的圖象進(jìn)行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？當(dāng)x>x時(shí)，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）④探討：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義；→區(qū)間局部性、取值任意性⑤定義：如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。⑥討論：圖像如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？⑦一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性2.教學(xué)增函數(shù)、減函數(shù)的證明：例1．將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，若此商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量減少10個(gè)，為了賺到最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？例題講解例1（P29例1）如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？三、鞏固練習(xí)：1.求證f(x)＝x＋的(0,1)上是減函數(shù)，在[1,+∞]上是增函數(shù)。2.判斷f(x)=|x|、y=x的單調(diào)性并證明。3.討論f(x)=x－2x的單調(diào)性。推廣：二次函數(shù)的單調(diào)性4.課堂作業(yè)：書P32、2、3、4、5題。四、小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運(yùn)用比較法而變成判別代數(shù)式的符號。判斷單調(diào)性的步驟：設(shè)x、x∈給定區(qū)間，且x<x；→計(jì)算f(x)－f(x)至最簡→判斷差的符號→下結(jié)論。五、作業(yè)：P39、1—3題課后記：課題：單調(diào)性與最大（小）值（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：更進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性的概念及證明方法、判別方法，理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x.教學(xué)重點(diǎn)：熟練求函數(shù)的最大（小）值。教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的最大（小）值，能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.指出函數(shù)f(x)＝ax＋bx＋c(a>0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？3.知識回顧：增函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授新課：1.教學(xué)函數(shù)最大（?。┲档母拍睿孩僦赋鱿铝泻瘮?shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，→能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征？②定義最大值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（MaximumValue）③探討：仿照最大值定義，給出最小值（MinimumValue）的定義．→一些什么方法可以求最大（?。┲担浚ㄅ浞椒?、圖象法、單調(diào)法）→試舉例說明方法.例題講解：例1（學(xué)生自學(xué)P30頁例3）（解法一：單調(diào)法；解法二：換元法）三、鞏固練習(xí)：1.求下列函數(shù)的最大值和最小值：2.一個(gè)星級旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？（分析變化規(guī)律→建立函數(shù)模型→求解最大值）房價(jià)（元）住房率（%）16055140651207510085四、小結(jié)：求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值．（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值．（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值．五、作業(yè)：P39頁A組5、B組1、2后記：課題：奇偶性課型：新授課教學(xué)要求：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)難點(diǎn)：理解奇偶性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：什么叫增函數(shù)、減函數(shù)？2.指出f(x)＝2x－1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性?！冾}：|2x－1|的單調(diào)區(qū)間3.對于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分別比較f(x)與f(－x)。二、講授新課：1.教學(xué)奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念：發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征→探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征③探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（oddfunction）的定義.④討論：定義域特點(diǎn)？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點(diǎn)？（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；整體性）⑤練習(xí)：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。（假如f(x)是奇函數(shù)呢？）教學(xué)奇偶性判別：例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性4、教學(xué)奇偶性與單調(diào)性綜合的問題：①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(∞,0)上的單調(diào)性。②找一例子說明判別結(jié)果（特例法）→按定義求單調(diào)性，注意利用奇偶性和已知單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。（小結(jié)：設(shè)→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應(yīng)用→奇偶應(yīng)用→結(jié)論）③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[b,a]上的單調(diào)性，并給出證明。三、鞏固練習(xí)：1、判別下列函數(shù)的奇偶性：2.設(shè)f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。3.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。4.已知函數(shù)f(x)，對任意實(shí)數(shù)x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，試判別f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知f(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[7,3]上是（）函數(shù)，且最值是。四、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)．五、作業(yè)P39頁A組6、B組3后記：課題：函數(shù)的基本性質(zhì)運(yùn)用課型：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.討論：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？2.提問：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、教學(xué)典型習(xí)例:1.函數(shù)性質(zhì)綜合題型：①出示例1：作出函數(shù)y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。分析作法：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊的，再對稱作?！鷮W(xué)生作→口答→思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→③出示例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)分析證法→教師板演→變式訓(xùn)練④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致）2.教學(xué)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：①出示例：求函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)的值域。分析：單調(diào)性怎樣？值域呢？→小結(jié)：應(yīng)用單調(diào)性求值域?！骄浚河?jì)算機(jī)作圖與結(jié)論推廣②出示例：某產(chǎn)品單價(jià)是120元，可銷售80萬件。市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價(jià)x元后可多銷售2x萬件，寫出銷售金額y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)降價(jià)多少個(gè)元時(shí)，銷售金額最大？最大是多少？分析：此題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？函數(shù)呢？如何求函數(shù)的最大值？小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性（主要是二次函數(shù)）解決有關(guān)最大值和最大值問題。2.基本練習(xí)題：（變式訓(xùn)練：f(x)偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=….，則x<0時(shí)，f(x)=?）三、鞏固練習(xí)：2.已知函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a1,2a]，求函數(shù)值域。3.f(x)是定義在(1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍。4.求二次函數(shù)f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。四、小結(jié)：本節(jié)課通過講練結(jié)合全面提高對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的認(rèn)識，綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解題五、作業(yè)P44頁A組9、10題B組6題后記：課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(一)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實(shí)用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念教學(xué)重點(diǎn)：掌握n次方根的求解.教學(xué)難點(diǎn)：理解根式的概念，了解指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用背景教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問：正方形面積公式？正方體的體積公式？（、）二.講授新課:1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)模型應(yīng)用背景：探究下面實(shí)例，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會引入指數(shù)函數(shù)的必要性.實(shí)例1.某市人口平均年增長率為1.25℅，1990年人口數(shù)為a萬，則x年后人口數(shù)為多少萬？實(shí)例2.給一張報(bào)紙，先實(shí)驗(yàn)最多可折多少次（8次）計(jì)算：若報(bào)紙長50cm，寬34cm，厚0.01mm，進(jìn)行對折x次后，問對折后的面積與厚度？②書P52問題1.國務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國未來20年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率達(dá)7.3℅，則x年后GDP為2000年的多少倍？③小結(jié)：實(shí)踐中存在著許多指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用模型，如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學(xué).2.教學(xué)根式的概念及運(yùn)算：⑤定義根式：像的式子就叫做根式（radical）,這里n叫做根指數(shù)（radicalexponent）,a叫做被開方數(shù)（radicand）.3、例題講解（P5O例題1）：求下列各式的值三、鞏固練習(xí)：四、小結(jié)：五、作業(yè)：書P59、1題.六，后記課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.無理數(shù)指數(shù)冪的意義.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：二、講授新課：1.教學(xué)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念及運(yùn)算性質(zhì):定義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：B.求值；；；.④討論：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？⑤指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．2.教學(xué)例題：（1）、（P51，例2）（2）、（P51，例3）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（＞0）3、無理指數(shù)冪的教學(xué)的結(jié)果？→定義：無理指數(shù)冪.（結(jié)合教材P58利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義）三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：書P541、2、3題.四.小結(jié)：1．分?jǐn)?shù)指數(shù)是根式的另一種寫法.2．無理數(shù)指數(shù)冪表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù).3．掌握好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，其與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是一致的.五、作業(yè)：書P592、4題.后記：課題指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（三）課型：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：n次方根的求解,會用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示根式,掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：掌握根式與指數(shù)冪的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問:（學(xué)生回答,老師板演）1.提問：什么叫做根式?運(yùn)算性質(zhì)？2.提問：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如何定義？運(yùn)算性質(zhì)？3.基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)：（口答下列基礎(chǔ)題）二、教學(xué)典型例題：例1．（P52，例4）計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）例2．（P52例5）計(jì)算下列各式三、鞏固練習(xí)：7．從盛滿1升純酒精的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？四、小結(jié)：熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡的基礎(chǔ).2．含有根式的式子化簡，一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.五，作業(yè)后記：課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？2.提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？二、講授新課：1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念：探究兩個(gè)實(shí)例：A．細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？討論：上面的兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？④討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？→舉例：生活中其它指數(shù)模型？2.教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？②回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．⑤根據(jù)圖象歸納：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(書P56)3、例題講解例2：（P56例7）比較下列各題中的個(gè)值的大?。?）1.72.5與1.73(3)1.70.3與0.93.1例3：求下列函數(shù)的定義域：三、鞏固練習(xí)：P581、2題四、小結(jié)2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想.五、作業(yè)P59習(xí)題2.1A組第5、7、后記：課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；掌握指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域，判斷其單調(diào)性；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用模型．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：3.提問：指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？二、講授新課：1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用模型：①出示例1：我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達(dá)到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國一項(xiàng)基本國策．(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達(dá)到2000年的多少倍？(Ⅱ)從2000年起到2020年我國的人口將達(dá)到多少？（師生共同讀題摘要→討論方法→師生共練→小結(jié)：從特殊到一般的歸納法）②練習(xí)：2005年某鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值為100億，計(jì)劃今后每年平均增長率為8%,經(jīng)過x年后的總產(chǎn)值為原來的多少倍？→變式：多少年后產(chǎn)值能達(dá)到120億？③小結(jié)指數(shù)函數(shù)增長模型：原有量N，平均最長率p，則經(jīng)過時(shí)間x后的總量y=？→一般形式：2.教學(xué)指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域：討論方法→師生共練→小結(jié)：方法（單調(diào)法、基本函數(shù)法、圖象法、觀察法）討論：求定義域如何列式？求值域先從那里開始研究？3、例題講解例2（P57例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？三、鞏固練習(xí)：1、P58、32、一片樹林中現(xiàn)有木材30000m3，如果每年增長5%，經(jīng)過x年樹林中有木材ym3，寫出x，y間的函數(shù)關(guān)系式，并利用圖象求約經(jīng)過多少年，木材可以增加到四、小結(jié)五、作業(yè)P59、9后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解對數(shù)的概念；能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互化．教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.問題1：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？（得到：＝？，＝0.125x=?）二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)的概念：負(fù)數(shù)與零是否有對數(shù)？（原因：在指數(shù)式中N>0）2.教學(xué)指數(shù)式與對數(shù)式的互化：（學(xué)生試練→訂正→注意：對數(shù)符號的書寫，與真數(shù)才能構(gòu)成整體）3、例題講解例1（P63例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.例2：（P63例2）求下列各式中x的值三、鞏固練習(xí)：課本64頁練習(xí)1、2、3、4題四.小結(jié)：1的對數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)五．作業(yè)：P74、1、2后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；能較熟練地運(yùn)用法則解決問題.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決問題教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問：指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)？二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)：∴MN==∴MN=p+q，即得MN=M+N②探討：根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果a>0，a1，M>0，N>0，則討論：自然語言如何敘述三條性質(zhì)？性質(zhì)的證明思路？（運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式）教學(xué)例題：例1.判斷下列式子是否正確，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），三、鞏固練習(xí)：1、P681、2、3變式：已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求lg６、lg12、lg的值.四、小結(jié)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)；運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；換底公式.五、作業(yè)：P743、4、5后記：課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（三）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：能較熟練地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決實(shí)踐問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的訓(xùn)練，提高解決應(yīng)用問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：用對數(shù)運(yùn)算解決實(shí)踐問題.教學(xué)難點(diǎn)：如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式？二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)運(yùn)算的實(shí)踐應(yīng)用：讓學(xué)生自己閱讀思考P67~P68的例5，例6的題目，教師點(diǎn)撥思考：（Ⅰ）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計(jì)算這次地震的震級（精確到0.1（Ⅱ）5級地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍？（精確到1）②分析解答：讀題摘要→數(shù)量關(guān)系→數(shù)量計(jì)算→如何利用對數(shù)知識？③出示例2當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系．回答下列問題：（Ⅰ）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（Ⅱ）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（Ⅲ）長沙馬王墓女尸出土?xí)r碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代？④分析解答：讀題摘要→尋找數(shù)量關(guān)系→強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想⑤探究訓(xùn)練：討論展示并分析自己的結(jié)果，試分析歸納，能總結(jié)概括得出什么結(jié)論？例題選講三、鞏固練習(xí)：2.我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？3.P68、4四、小結(jié)：初步建模思想（審題→設(shè)未知數(shù)→建立x與y之間的關(guān)系→）；用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋現(xiàn)象五、作業(yè)P749、11、12后記：課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.能夠用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象.能根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行值的大小比較.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題.教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：2.根據(jù)教材P73例，用計(jì)算器可以完成下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：自變量是x；函數(shù)的定義域是（0，+∞）③探究：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．⑤討論：根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？列表歸納：分類→圖象→由圖象觀察（定義域、值域、單調(diào)性、定點(diǎn)）引申：圖象的分布規(guī)律？2、總結(jié)出的表格圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+∞）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點(diǎn)（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)＞1時(shí)，圖象逐漸上升，當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖象逐漸下降.（4）當(dāng)＞1時(shí)，函數(shù)圖象在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都小于0.當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖象正好相反，在（1，0）點(diǎn)右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點(diǎn)左邊的縱坐標(biāo)都大于0.（4）當(dāng)＞1時(shí)當(dāng)0＜＜1時(shí)教學(xué)例題例1：（P71例7）求下列函數(shù)的定義域例2.（P72例8）比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小三．鞏固練習(xí)：1、P73頁3、4題3．比較下列各題中兩個(gè)數(shù)值的大?。?.已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。核?小結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);求定義域；利用單調(diào)性比大小.五、作業(yè)P74頁7、8、10后記：課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解反函數(shù)的概念教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:（Ⅰ）分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系？②討論：抽象出的函數(shù)模型？如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題？→強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想2．反函數(shù)的教學(xué):①引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí),可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量,而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量.我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)（inversefunction）3、例題講解例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)三、鞏固練習(xí)：（師生共練→小結(jié)步驟：解x；習(xí)慣表示；定義域）4．教材P75、B組1、2四、小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想；反函數(shù)概念；閱讀P73材料五、作業(yè)P74頁、9、12后記：課題：冪函數(shù)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：畫五個(gè)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì).教學(xué)過程：一、新課引入：觀察上述五個(gè)函數(shù)，有什么共同特征？（指數(shù)定，底變）二、講授新課：1、教學(xué)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)④引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（Ⅰ）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；2、教學(xué)例題：、三、鞏固練習(xí)：四、小結(jié)：提問方式：（1）我們今天學(xué)習(xí)了哪一類基本函數(shù)，它們定義是怎樣描述的？（2）你能根據(jù)函數(shù)圖象說出有關(guān)冪函數(shù)的性質(zhì)嗎？五、作業(yè)P79頁1、2、3題六、課后記：課題：基本初等函數(shù)習(xí)題課課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)要求：掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，會作指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個(gè)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).二、典型例題：例5、按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為元，存期為，寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式.如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.）（小結(jié)：掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會用函數(shù)性質(zhì)解決一些簡單的應(yīng)用問題.）鞏固練習(xí)：6.求下列函數(shù)的值域：四、小結(jié)本節(jié)主要是通過講煉結(jié)合復(fù)習(xí)本章的知識提高解題能力五、課后作業(yè)：教材P82復(fù)習(xí)參考題A組1——8題課后記：課題：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．2.通過觀察二次函數(shù)圖象，并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):零點(diǎn)的概念及存在性的判定．難點(diǎn):零點(diǎn)的確定．學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)用具：投影儀。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系？2．先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（用投影儀給出）1．師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念．生：獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流．師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？互動(dòng)交流研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念：函數(shù)零點(diǎn)的意義：即：函數(shù)零點(diǎn)的求法：1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法．生：認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法：①代數(shù)法；②幾何法．2．根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論．二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)3．零點(diǎn)存在性的探索：由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？4．生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考．師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系．生：結(jié)合函數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，并進(jìn)行交流、評析．師：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，分析其中各條件的作用．（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1．學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題問題：（1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？師：引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識．生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．2．P88頁練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理，整體認(rèn)識請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些；在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不太明白的地方，請向老師提出。（五）、布置作業(yè)P88頁練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。課后記：課題：用二分法求方程的近似解(1)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)理解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟。難點(diǎn)：為何由︱a－b︳＜便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)?教學(xué)設(shè)想（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題提出問題：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？（2）通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；進(jìn)一步的問題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢？（二）、研討新知一個(gè)直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值；為了方便，我們通過“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。取區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算器算得f(2.5)≈－0.084,因?yàn)閒(2.5)*f(3)＜0,所以零點(diǎn)在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；再取區(qū)間（2.5，3）的中點(diǎn)2.75，用計(jì)算器算得f(2.75)≈0.512,因?yàn)閒(2.75)*f(2.5)＜0,所以零點(diǎn)在（2.5，2.75）內(nèi)；由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點(diǎn)的近似值，即方程㏑x＋2x－6=0近似值。這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。1．師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索求法。2．為什么由︱a－b︳＜便可判斷零點(diǎn)的近似值為a（或b）？先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說明：設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0，則a＜x0＜b，則：0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；由于︱a－b︳＜，所以︱x0－a︳＜b－a＜,︱x0－b︳＜∣a－b∣＜,即a或b作為零點(diǎn)x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。㈢、鞏固深化，發(fā)展思維學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題例2．借助計(jì)算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）問題：原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的？引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點(diǎn)。借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．（四）、歸納整理，整體認(rèn)識在師生的互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會下列問題：本節(jié)我們學(xué)過哪些知識內(nèi)容？你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方？（五）、布置作業(yè)P92習(xí)題3.1A組第4題，第5題。課后記：課題：用二分法求方程的近似解(2)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)繼續(xù)了解函數(shù)的零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的聯(lián)系，理解在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0這一結(jié)論的實(shí)質(zhì)；通過探究、思考，培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解教學(xué)難點(diǎn)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解教具準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：觀察二次函數(shù)f（x）=x2－2x－3的圖象（如下圖），我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）=x2－2x－3在區(qū)間［－2，1］上有零點(diǎn).計(jì)算f（－2）與f（1）的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)?在區(qū)間［2，4］上是否也具有這種特點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生探究，可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間［－2，1］的端點(diǎn)上，f（－2）＞0，f（1）＜0，即f（－2）·f（1）＜0，函數(shù)f（x）=x2－2x－3在區(qū)間（－2，1）內(nèi)有零點(diǎn)x=－1，它是方程x2－2x－3=0的一個(gè)根.同樣，在區(qū)間［2，4］的端點(diǎn)上，f（2）＜0，f（4）＞0，即f（2）·f（4）＜0，函數(shù)f（x）=x2－2x－3在（2，4）內(nèi)有零點(diǎn)x=3，它是方程x2－2x－3=0的另一個(gè)根.我們能從二次函數(shù)的圖象看到零點(diǎn)的性質(zhì)：1.二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它通過零點(diǎn)時(shí)（不是二重零點(diǎn)），函數(shù)值變號.例如，函數(shù)y=x2－x－6的圖象在零點(diǎn)－2的左邊時(shí)，函數(shù)值取正號，當(dāng)它通過第一個(gè)零點(diǎn)－2時(shí)，函數(shù)值由正變負(fù)，再通過第二個(gè)零點(diǎn)3時(shí)，函數(shù)值又由負(fù)變正.2.相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號.師：對任意函數(shù)，結(jié)論也成立嗎?同學(xué)們可以任意畫幾個(gè)函數(shù)圖象，觀察圖象，看看是否得出同樣的結(jié)論.二、講解新課1.零點(diǎn)的性質(zhì)如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［a，b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）·0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根.求方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根，就是確定函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn).一般地，對于不能用公式法求根的方程f（x）=0來說，我們可以將它與函數(shù)y=f（x）聯(lián)系起來，利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)，從而求出方程的根.2.應(yīng)用舉例【例1】教科書P88例1.本例是考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).通過它要讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì)（特別是單調(diào)性）在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用.（1）函數(shù)f（x）=lnx+2x－6的圖象可以讓學(xué)生利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出.通過觀察教科書上的圖3.1－3，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，從而對函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識.（2）教科書上的表3－1，可以讓學(xué)生用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)得出，使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐獲得對表3－1的認(rèn)同感.通過觀察表3－1，結(jié)合圖象3.1－3，不難得出函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi).（3）要說明函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，除上述理由外，還必須說明函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)的.可以由增（減）函數(shù)的定義證明函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，也可以由g（x）=lnx、h（x）=2x－6在（0，+∞）上是增函數(shù)，說明函數(shù)f（x）=g（x）+h（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).【例2】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1具有以下性質(zhì)：①對任意實(shí)數(shù)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時(shí)，滿足x1+x2=2；則方程ax2+bx+1=0根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不等正根C.有兩個(gè)異號實(shí)根 D.有兩個(gè)相等正根方法探究：（1）本題由條件①，知函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1；由條件②，知函數(shù)f（x）是凸函數(shù)，即a＜0；再由函數(shù)f（x）的表達(dá)式，知f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1）.根據(jù)這三點(diǎn)，可畫出函數(shù)f（x）的草圖，如下圖，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）與x軸交點(diǎn)的位置，可知f（x）=0有兩個(gè)異號實(shí)根，故應(yīng)選C.（2）由條件②，知函數(shù)f（x）的圖象開口向下，即a＜0.又由x1x2=＜0，可知f（x）=0有兩個(gè)異號實(shí)根，故應(yīng)選C.方法技巧：解析（2）的求解過程明顯比解析（1）簡捷，但卻不如解析（1）直觀，用數(shù)形結(jié)合思想解題可以使問題變得直觀清晰，便于理解.但不難發(fā)現(xiàn)，如果解析（1）中的三個(gè)函數(shù)語言之中有1個(gè)沒有轉(zhuǎn)化（或錯(cuò)誤地轉(zhuǎn)化）為圖形語言，那么本題就可能會錯(cuò)選.用數(shù)形結(jié)合思想解題，要注意由數(shù)到形，由形到數(shù)轉(zhuǎn)化過程的等價(jià)性.【例3】研究方程|x2－2x－3|=a（a≥0）的不同實(shí)根的個(gè)數(shù).方法探究：純粹從解方程角度來考慮，必須研究兩個(gè)方程，討論相當(dāng)麻煩.從函數(shù)圖象角度分析，只需研究函數(shù)y=|x2－2x－3|與y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).解：設(shè)y=|x2－2x－3|和y=a，利用Excel、圖形計(jì)算器或其他畫圖軟件，分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，它們的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為所給方程實(shí)根的個(gè)數(shù).如下圖，當(dāng)a=0或a＞4時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根；當(dāng)a=4時(shí)，有三個(gè)實(shí)根；當(dāng)0＜a＜4時(shí)，有四個(gè)實(shí)根.方法技巧：有關(guān)實(shí)根個(gè)數(shù)的題目，通常都采用數(shù)形結(jié)合思想.做這類題目，必須遵循兩個(gè)步驟：一是構(gòu)造兩個(gè)熟悉的函數(shù)，二是畫出圖象，關(guān)鍵點(diǎn)畫圖要準(zhǔn)確.三、課堂練習(xí)教科書P88練習(xí)題1.（1）（2）四、課堂小結(jié)1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：零點(diǎn)的性質(zhì)：在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0；零點(diǎn)的確定.2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：歸納的思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.五、布置作業(yè)教科書P92習(xí)題3.11、2、3.補(bǔ)充題：1.定義在區(qū)間［－c，c］上的奇函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示，令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是A.若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B.若a=－1，－2＜b＜0，則函數(shù)g（x）有大于2的零點(diǎn)C.若a≠0，b=2，則函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)D.若a≥1，b＜2，則函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)2.方程x2－2mx+m2－1=0的兩根都在（－2，4）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.3.已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（p－2）x+3p，若在區(qū)間［0，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使得f（c）＞0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________.課后記：

課題：幾類不同增長的函數(shù)模型課型：新授課教學(xué)目標(biāo):結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義,理解它們的增長差異性.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)