安徽汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小答案:D解析:3、[單選題]一個球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大4倍，答案選C。4、[單選題]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)點(diǎn)D．以上均不對答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相等，則它們平行。直線y=2x+3與直線y=2x-1的斜率都為2。所以這兩條直線斜率相同，位置關(guān)系為平行，答案選A。7、[單選題]P、Q是直線l上的兩個不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點(diǎn)P在⊙O外B．點(diǎn)Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，OP=5則點(diǎn)P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因?yàn)橹本€與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點(diǎn)Q在直線l上，所以當(dāng)OQ=5時，直線l與⊙O相交。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機(jī)取出兩件，計算取出全是正品的概率?？偣灿?件產(chǎn)品，取出兩件的組合數(shù)為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數(shù)為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．鐘擺的擺動B．飛機(jī)在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔答案:A解析:這道題考查對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解。旋轉(zhuǎn)是圍繞一個固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動。鐘擺圍繞固定點(diǎn)來回擺動，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而飛機(jī)飛行、汽車奔跑、小鳥飛翔，整體是沿著直線移動，屬于平移現(xiàn)象。所以答案是A選項(xiàng)。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。15、[單選題]一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．

解答：解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B16、[單選題]偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．圓內(nèi)B．圓上C．圓外D．圓上或圓外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為5，點(diǎn)到圓心的距離為6。根據(jù)圓的位置關(guān)系判定，點(diǎn)到圓心的距離大于半徑時，點(diǎn)在圓外。因?yàn)?＞5，所以點(diǎn)P在⊙O外，答案選C。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)分層抽樣的定義，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人20、[單選題]在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設(shè)∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確3、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的