忻州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y=3x-1，將選項(xiàng)中的點(diǎn)代入計算。A選項(xiàng)，當(dāng)x=1時，y=3×1-1=2，符合函數(shù)關(guān)系式。B選項(xiàng)，3×3-1=8不等于4。C選項(xiàng)，3×0-1=-1不等于1。D選項(xiàng)，3×5-1=14不等于6。所以在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A選項(xiàng)（1，2）。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根據(jù)二次根式的定義，當(dāng)根指數(shù)為2時，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．

A顯然根號下小于0

B、D根號下可能小于0也可能大于0

C根號下一定大于04、[單選題]如圖：A．(-3,0)B．(3,0)C．(0,3)D．(0,-3)答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字的對面的字是（）A．核B．?dāng)?shù)C．素D．學(xué)答案:D解析:這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，

其中“核”字的對面的字是“素”；

“數(shù)”字的對面的字是“養(yǎng)”；

“心”字的對面的字是“學(xué)”．

故選：D．7、[單選題]數(shù)學(xué)老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷其成績是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對統(tǒng)計量意義的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小。老師判斷小林成績是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準(zhǔn)確體現(xiàn)成績的穩(wěn)定性，所以答案選C。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）A．6種B．5種C．4種D．3種答案:A解析:這道題考查組合知識。從4個不同字母中選2個的組合數(shù)計算方法為：4×3÷2=6種。依次分析選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合計算結(jié)果。B、C、D選項(xiàng)的數(shù)量均不正確。所以答案是A選項(xiàng)，即有6種選法。10、[單選題]A．2B．-2C．8D．-8答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據(jù)向量點(diǎn)積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]給出下列四個命題:

①沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行;

②互相垂直的兩條直線是相交直線;

③既不平行也不相交的直線是異面直線;

④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。

其中正確命題的個數(shù)是(）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:這道題考查異面直線及直線位置關(guān)系的相關(guān)知識。在空間幾何中，①沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能異面，不一定平行；②互相垂直的兩條直線可能異面垂直，不一定相交；③既不平行也不相交的直線一定是異面直線；④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。綜上，③④正確，答案選B。22、[單選題]如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項(xiàng)A中，垂直不一定相交；選項(xiàng)B共面直線說法不準(zhǔn)確；選項(xiàng)C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A包含元素{1,3,5}，集合B包含元素{1,5}。集合B中的所有元素都包含在集合A中，但集合A包含集合B中沒有的元素3，因此B是A的子集，即B?A。根據(jù)題目選項(xiàng)，正確答案是C。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計算。正方體有6個面，且每個面面積都相等。正方體每個面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。26、[單選題]已知|x|-3=0，則x=()A．3B．-3C．3或-3D．以上都不對答案:C解析:這道題考查絕對值的定義。絕對值為非負(fù)值，若|x|-3=0，則|x|=3。根據(jù)絕對值的性質(zhì)，絕對值為3的數(shù)有3或-3，所以x的值為3或-3，故選C。27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()A．πB．2πC．3πD．4π答案:B解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中底面直徑為2，半徑就是1，高為2。代入公式可得體積為V=π×12×2=2π，所以答案選B。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]下列結(jié)論正確的是()A．平行于同一直線的兩直線平行。B．兩條直線和一個平面所成的角相等，則兩直線平行。C．分別在兩個平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D．經(jīng)過平面外一點(diǎn)，只有一條直線與已知平面平行。答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的相關(guān)知識。在空間幾何中，平行公理表明平行于同一直線的兩直線必然平行，這是基本定理。選項(xiàng)B，兩直線和一平面所成角相等，兩直線不一定平行。選項(xiàng)C，分別在兩個平面內(nèi)的兩直線可能平行、相交或異面。選項(xiàng)D，經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線與已知平面平行。所以答案選A。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.4、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。6、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/57、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一