新疆工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]在式子如圖中，分式的個(gè)數(shù)為（)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案:B解析:分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。

所以是三個(gè).2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．8B．10C．12D．14答案:C解析:4、[單選題]一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]下列說法中，錯(cuò)誤的有（）

①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③若a是正數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)；④兩數(shù)相減差一定小于被減數(shù)；⑤所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的基本概念。有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，所以①錯(cuò)誤；有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，②正確；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，所以③正確；兩數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，比如5-（-2）=7，7大于5，所以④錯(cuò)誤；所有有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示，⑤正確。綜上，錯(cuò)誤的有2個(gè)，答案選A。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何知識(shí)。空間中三點(diǎn)若共線，可確定無數(shù)個(gè)平面；若不共線，則能確定1個(gè)平面。所以空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是1個(gè)或無數(shù)個(gè)，答案選D。16、[單選題]從9名學(xué)生中選出2人分別參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文競(jìng)賽，不同的選法有().A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識(shí)。從9名學(xué)生中選1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有9種選法，再?gòu)氖Ｏ?人中選1人參加語(yǔ)文競(jìng)賽有8種選法。根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項(xiàng)。17、[單選題]下圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體從正面和左面兩個(gè)方向看到的形狀圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A．3B．4C．5D．6答案:C解析:觀察左視圖，主視圖，可知這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多時(shí)，俯視圖如圖所示，

因?yàn)?+1+1+1=5，

故選：C．18、[單選題]A．32B．-32C．35D．-35答案:C解析:19、[單選題]若的圓O半徑是4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，則OA的長(zhǎng)可能是（）A．2B．4C．6D．8答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑。圓O半徑是4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，所以O(shè)A的長(zhǎng)小于4。選項(xiàng)中只有2小于4，所以O(shè)A的長(zhǎng)可能是2。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（)A．30°B．45°C．90°D．60°答案:D解析:23、[單選題]圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，

則從點(diǎn)A到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1．

故選B．24、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【詳解】

解:∠α的余角為30°,所以∠α=60.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，

故本題正確答案為A.26、[單選題]不等式|x+3|A．(-∞,-4)B．(-2,+∞)C．(-4,-2)D．(-∞,-4)U(-2,+∞)答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|x+3|-1得x>-4，再算x+3<1得x<-2。綜合起來，解集為-4<x<-2，即選項(xiàng)C(-4,-2)。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：30、[單選題]馬先生于兩年前購(gòu)買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元答案:D解析:這道題考查價(jià)格變化的計(jì)算。設(shè)兩年前手機(jī)價(jià)格為x元，每年降價(jià)20%，則一年后價(jià)格為0.8x元，兩年后價(jià)格為0.8×0.8x元，即0.64x元。已知現(xiàn)在價(jià)格為1000元，所以0.64x=1000，解得x=1562.5元。答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:該題正確，因?yàn)榈缺葦?shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項(xiàng)依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對(duì)稱圖形。5、[判斷題]正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:正方體的六個(gè)面都是正方形，相對(duì)的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:互斥事件不一定對(duì)立7