固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)考生注意：1．滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第九章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若實數(shù)，滿足，則（）A B.3 C. D.12.下列說法不正確的是（）A.直四棱柱是長方體 B.正方體是平行六面體C.長方體是平行六面體 D.平行六面體是四棱柱3.某班有45名學(xué)生，其中男生25人，女生20人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該班學(xué)生中抽取9人參加禁毒知識測試，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.64.已知向量，的夾角為45°，且，，則（）A. B. C.1 D.25.已知為平面，為點，為直線，下列推理中錯誤的是（）A.，則B.，則直線，直線C.，則D.，且不共線，則重合6.一艘輪船沿北偏東28°方向，以18海里/時的速度沿直線航行，一座燈塔原米在輪船的南偏東32°方向上，經(jīng)過10分鐘的航行，此時輪船與燈塔的距離為海里，則燈塔與輪船原來的距離為（）A.2海里 B.3海里 C.4海里 D.5海里7.已知向量與能作為平面向量的一組基底，若與共線（），則k的值是（）A. B. C. D.8.克羅狄斯·托勒密是希臘數(shù)學(xué)家，他博學(xué)多才，既是天文學(xué)權(quán)威，也是地理學(xué)大師．托勒密定理是平面幾何中非常著名的定理，它揭示了圓內(nèi)接四邊形的對角線與邊長的內(nèi)在聯(lián)系，該定理的內(nèi)容為圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線長的乘積等于兩組對邊長乘積之和．已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且，．若，則圓的半徑為（）A.4 B.2 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.小胡同學(xué)參加射擊比賽，打了8發(fā)子彈，報靶數(shù)據(jù)如下：9，8，6，10，9，7，6，9（單位：環(huán)），則下列說法正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9 B.這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是7.5C.這組數(shù)據(jù)的極差是4 D.這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是210.在復(fù)平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.若復(fù)數(shù)，則z為純虛數(shù)的充要條件是B.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第一象限C.若復(fù)數(shù)z滿足，則D.若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的集合是以原點O為圓心，以10為半徑的圓11.如圖所示，在三棱錐中，，且，為線段的中點.則（）A與垂直B.與平行C.點到點，，，的距離相等D.與平面，與平面所成的角可能相等三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為_____.13.如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是______．14.已知三棱錐的四個頂點在球O的球面上，且滿足條件，，，，，，則球O的表面積為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知向量，.（1）若與的夾角為135°，求實數(shù)的值；（2）若，求向量在向量上的投影向量.16某市3000名市民參加亞運會相關(guān)知識比賽，成績統(tǒng)計如下圖所示．（1）求a的值，并估計該市參加考試的3000名市民中，成績在上的人數(shù)；（2）若在本次考試中前1500名參加復(fù)賽，則進(jìn)入復(fù)賽市民的分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)如何制定（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．17.在長方體－中，，，點是棱上的點，.（1）求異面直線與所成角的大小；（2）求點到平面的距離．18.在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，，（1）求角B大??；（2）若AD是BAC的內(nèi)角平分線，當(dāng)ABC面積最大時，求AD的長．19.如圖，在四棱錐中，為邊上的中點，為邊上的中點，平面平面，．（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）若直線與底面所成角余弦值為，求二面角的正切值．

固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實驗中學(xué)2024～2025學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)考生注意：1．滿分150分，考試時間120分鐘.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3．本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第九章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）