2023-2024學年江西省信豐縣中考押題數學預測卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C，則點B對應點B1的坐標是（）A．（3，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（3，0）3．二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y＝﹣x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+）x+c＝0（a≠0）的兩根之和（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定4．如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置．如果△ABC的面積為10，且sinA＝，那么點C的位置可以在（）A．點C1處 B．點C2處 C．點C3處 D．點C4處5．如圖，在數軸上有點O，A，B，C對應的數分別是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．估算的值在(

)A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．若一個正多邊形的每個內角為150°，則這個正多邊形的邊數是（）A．12 B．11 C．10 D．98．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是()A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格9．如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，D1=30°，D2=50°，則D3的度數為A．80° B．50° C．30° D．20°10．下列實數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_____．12．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判別式的值等于_____．13．分解因式：＝___________．14．將多項式xy2﹣4xy+4y因式分解：_____．15．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這個袋中紅球約有_____個．16．數據﹣2，0，﹣1，2，5的平均數是_____，中位數是_____．17．二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，則a+b+2c__________0（填“>”“=”或“<”）．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知關于的方程有兩個實數根.求的取值范圍；若，求的值；19．（5分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．20．（8分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數（x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數圖象上一點．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函數y=kx+b的表達式．21．（10分）某地一路段修建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共完成這項工程的三分之一．（1）求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？（2）若甲隊的工作效率提高20%，乙隊工作效率提高50%，甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工程款2.5萬元，現(xiàn)由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？22．（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半徑．23．（12分）如圖是8×8的正方形網格，A、B兩點均在格點（即小正方形的頂點）上，試在下面三個圖中，分別畫出一個以A，B，C，D為頂點的格點菱形（包括正方形），要求所畫的三個菱形互不全等．24．（14分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的長(精確到0.01米).

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形．故選：C．點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．2、B【解析】

作出點A、B繞點C按順時針方向旋轉90°后得到的對應點，再順次連接可得△A1B1C，即可得到點B對應點B1的坐標．【詳解】解：如圖所示，△A1B1C即為旋轉后的三角形，點B對應點B1的坐標為（2，2）．故選：B．【點睛】此題主要考查了平移變換和旋轉變換，正確根據題意得出對應點位置是解題關鍵．圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．3、C【解析】

設的兩根為x1，x2，由二次函數的圖象可知，；設方程的兩根為m，n，再根據根與系數的關系即可得出結論．【詳解】解：設的兩根為x1，x2，∵由二次函數的圖象可知，，．設方程的兩根為m，n，則.故選C．【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵．4、D【解析】如圖：∵AB=5,,∴D=4,∵,∴,∴AC=4,∵在RT△AD中，D,AD=8,∴A=,故答案為D.5、C【解析】

根據AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進行判斷即可解答.【詳解】解：∵AO＝2，OB＝1，BC＝2，∴a＝－2，b＝1，c＝3，∴|a|≠|c|，ab＜0，，，故選：C．【點睛】此題考查有理數的大小比較以及絕對值，解題的關鍵結合數軸求解.6、C【解析】

由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點睛】此題主要考查了無理數的估算，掌握無理數的估算是解題的關鍵.7、A【解析】

根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數．【詳解】∵一個正多邊形的每個內角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°﹣150°=30°，∴這個正多邊形的邊數==1．故選：A．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質．8、C【解析】

根據題意,結合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.9、D【解析】試題分析：根據平行線的性質，得∠4=∠2=50°，再根據三角形的外角的性質∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點：平行線的性質;三角形的外角的性質．10、B【解析】

根據正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，進行比較．【詳解】∵<-2<0<，∴最小的數是-π，故選B．【點睛】此題主要考查了比較實數的大小，要熟練掌握任意兩個實數比較大小的方法．（1）正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?）利用數軸也可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

根據勾股定理解答即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A是直角，AB＝2，AC＝3，∴BC＝＝＝，故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據勾股定理解答．12、41【解析】

已知一元二次方程的根判別式為△＝b2﹣4ac，代入計算即可求解.【詳解】依題意，一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0，a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4∴根的判別式為：△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣4）＝41故答案為：41【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式為△＝b2﹣4ac是解決問題的關鍵.13、【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．14、y（xy﹣4x+4）【解析】

直接提公因式y(tǒng)即可解答.【詳解】xy2﹣4xy+4y=y（xy﹣4x+4）．故答案為：y（xy﹣4x+4）．【點睛】本題考查了因式分解——提公因式法，確定多項式xy2﹣4xy+4y的公因式為y是解決問題的關鍵.15、1【解析】

估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3，然后根據概率公式計算這個口袋中黑球的數量，繼而得出答案．【詳解】因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計摸到黑球的概率為0.3，所以估計這個口袋中黑球的數量為20×0.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．16、0.80【解析】

根據中位數的定義和平均數的求法計算即可，中位數是將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】平均數=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數據按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數據的中位數是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數與中位數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數與中位數的定義.17、＜【解析】

由拋物線開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交于y軸負半軸，則c＜0，對稱軸在y軸左側，則b＜0，因此可判斷a+b+2c與0的大小【詳解】∵拋物線開口向下∴a＜0∵拋物線與y軸交于y軸負半軸，∴c＜0∵對稱軸在y軸左側∴﹣＜0∴b＜0∴a+b+2c＜0故答案為＜．【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系，正確利用圖象得出正確信息是解題關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）k＝－3【解析】

（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2以下分兩種情況討論：①當x1＋x2≥0時，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②當x1＋x2＜0時，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)；【詳解】解：（1）依題意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0解得（2）依題意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2以下分兩種情況討論：①當x1＋x2≥0時，則有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1解得k1＝k2＝1∵∴k1＝k2＝1不合題意，舍去②當x1＋x2＜0時，則有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)解得k1＝1，k2＝－3∵∴k＝－3綜合①、②可知k＝－3【點睛】一元二次方程根與系數關系，根判別式.19、（1）證明見解析；（2）【解析】

（1）連接OC，如圖，利用切線的性質得CO⊥CD，則AD∥CO，所以∠DAC=∠ACO，加上∠ACO=∠CAO，從而得到∠DAC=∠CAO；（2）設⊙O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數的定義計算出∠COE=60°，然后根據扇形的面積公式，利用S陰影=S△COE﹣S扇形COB進行計算即可．【詳解】解：（1）連接OC，如圖，∵CD與⊙O相切于點E，∴CO⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥CO，∴∠DAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）設⊙O半徑為r，在Rt△OEC中，∵OE2+EC2=OC2，∴r2+27=（r+3）2，解得r=3，∴OC=3，OE=6，∴cos∠COE=，∴∠COE=60°，∴S陰影=S△COE﹣S扇形COB=?3?3﹣．【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．也考查了圓周角定理和扇形的面積公式．20、（1）-6；（2）．【解析】

（1）由點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標，作DE⊥BC．延長DE交AB于點F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點F（2，1），再利用待定系數法求解可得．【詳解】解：（1）∵點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數（x＜0）的圖象上，∴，解得：；（2）由（1）知反比例函數解析式為，∵n=3，∴點B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如圖，過點D作DE⊥BC于點E，延長DE交AB于點F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴點F（2，1），將點B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴，解得：，∴．【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的綜合問題，解題的關鍵是能借助全等三角形確定一些相關線段的長．21、（1）甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天；（2）甲、乙兩隊至多要合作7天【解析】

（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天，根據條件：甲隊先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的13（2）設甲、乙兩隊最多合作元天，先求出甲、乙兩隊合作一天完成工程的多少，再根據完成此項工程的工程款不超過190萬元，列出不等式，求解即可得出答案．【詳解】（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天根據題意得，560解得x=36，經檢驗x=36是分式方程的解，答：甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天，（2）1設甲、乙需要合作y天，根據題意得，4+2.5y+2.5×解得y≤7答：甲、乙兩隊至多要合作7天．【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．22、（1）證明見解析；（1）32【解析】試題分析：（1）求出∠OED=∠BCA=90°，根據切線的判定即可得出結論；（1）求出△BEC∽△BCA，得出比例式，代入求出即可．試題解析：（1）證明：連接OE、EC．∵AC是⊙O的直徑，∴∠AEC=∠BEC=90°．∵D為BC的中點，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠1．∵OE=