5.2質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)三維教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在具體情景中，知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)分別是什么，知道其同時(shí)性和獨(dú)立性；（2）知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則；（3）會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題。2、過程與方法（1）通過對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的觀察和思考，了解一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以與幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)效果相同，體會(huì)等效替代的方法；（2）通過觀察和思考演示實(shí)驗(yàn)，知道運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性，學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法；（3）掌握用平行四邊形定則處理簡(jiǎn)單的矢量運(yùn)算問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過觀察，培養(yǎng)觀察能力；（2）通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達(dá)的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：（1）明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的合成或等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；（2）理解運(yùn)動(dòng)合成、分解的意義和方法。教學(xué)難點(diǎn)：分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性；應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具：演示紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的有關(guān)裝置。教學(xué)過程：第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)（一）新課導(dǎo)入老師解說：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的定義，性質(zhì)及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，先來回顧一下這幾個(gè)問題：1、什么是曲線運(yùn)動(dòng)？（運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。）2、怎樣確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的速度方向？（質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。）3、物體在什么情況下做曲線運(yùn)動(dòng)？（當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。）老師解說：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)有了一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，但我們還投有對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究，要研究曲線運(yùn)動(dòng)需要什么樣的方法呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（二）新課教學(xué)1、運(yùn)動(dòng)的分解老師解說：我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運(yùn)動(dòng)的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移來考慮?？梢匝刂矬w或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過物體或質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達(dá)到研究物體運(yùn)動(dòng)過程的目的。現(xiàn)在我們先看一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的例子。例1：一個(gè)物體以初速度、加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，物體的位移為，物體的速度為，這是同學(xué)們熟知的規(guī)律。這里我們可以把物體的位移看成的形式，其中,可以把物體的速度看成的形式，其中,可以將物體的加速度看成的形式，其中,提出問題：現(xiàn)在大分析一下這個(gè)過程，對(duì)于所代表的運(yùn)動(dòng)屬于那種運(yùn)動(dòng)形式？參考解答：表示物體做初速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)。提出問題：在上面的分析過程中，對(duì)于又代表哪一種運(yùn)動(dòng)形式呢？參考解答：表示物體做初逮度為零，加速度為的勻變速直線。老師解說：現(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分解成了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：其一是速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)：其二是同方向的初速度為0，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？梢哉f這種方法可以將比較復(fù)雜的一個(gè)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，這種方法我們稱為運(yùn)動(dòng)的分解。實(shí)際上運(yùn)動(dòng)的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)它同樣適用。下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來研究曲線運(yùn)動(dòng)。2、運(yùn)動(dòng)的合成演示實(shí)驗(yàn)：如圖5.2-l所示：第一步：在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。(圖甲)第二步：將這個(gè)玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上，如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。第三步：再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)。(圖丙)老師解說：在黑板的背景前觀察由甲到乙的過程，可以發(fā)現(xiàn)蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而過程丙中蠟塊微的是什么運(yùn)動(dòng)呢？有可能是直線運(yùn)動(dòng)，速度大小變不變化不能判斷，有可能是曲線運(yùn)動(dòng)。也就是說，僅僅通過用眼睛觀察我們并不能得到物體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確信息，要精確地了解物體的運(yùn)動(dòng)過程，還需要我們進(jìn)行理論上的分析。下面我們就通過運(yùn)動(dòng)的合成對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，很明顯，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是直線，直接建立直線坐標(biāo)系就可以解決問題，但如果是一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡不確定的運(yùn)動(dòng)還能這樣處理嗎？很顯然是不能的，這時(shí)候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標(biāo)系了。比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標(biāo)系。下面我們就來看一看怎樣在面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。（1）蠟塊的位置老師解說：建立如圖5.2-2所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為軸和軸的正方向。在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們?cè)O(shè)蠟塊勻速上升的速度為，玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，我們就可以得到蠟塊在時(shí)刻的位置，我們?cè)撊绾蔚玫近c(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)呢？蠟塊在兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以、可以通過勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式獲得，即：……①……②這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動(dòng)過程中任意時(shí)刻的位置，然而要知道蠟塊做的究竟是什么運(yùn)動(dòng)這還不夠，我們還要知道蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的。下面我們就來研究這個(gè)問題。（2）蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡老師解說：我們?cè)跀?shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線。在數(shù)學(xué)上，關(guān)于、兩個(gè)變量的方程就可以代表一條直線或曲線，現(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了、之外還有一個(gè)變量，時(shí)間，那我們應(yīng)該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量，就可以得到關(guān)于，兩個(gè)變量的方程了。實(shí)際上我們前面得到的兩個(gè)關(guān)系式就相當(dāng)于我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)到的參數(shù)方程，消的過程實(shí)際上就是消參數(shù)的過程。提出問題：那消參數(shù)的過程和結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢？我們可以先從公式(1)中解出，……③……④現(xiàn)在我們對(duì)公式④進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢？由于蠟塊在、兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以、都是常量，所以也是常量，可見公式④表示的是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。提出問題：在物理上這代表什么意思呢？參考解答：這也就是說，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)。既然這個(gè)方程所表示的直線就是蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，那如果我們要找蠟塊在任意時(shí)刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實(shí)現(xiàn)呢?下面我們就來看今天的第三個(gè)問題。（3）蠟塊的位移老師解說：在直線運(yùn)動(dòng)中我們要確定物體運(yùn)動(dòng)的位移，我們只要知道物體的初、末位置就可以了。對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)也是一樣的。在前面建立坐標(biāo)系的時(shí)候我們已經(jīng)說過了，物體開始運(yùn)動(dòng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在我們要找任意時(shí)刻的位移，只要再找出任意時(shí)刻物體所在的位置就可以了。實(shí)際上這個(gè)問題我們已經(jīng)解決了，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時(shí)刻的位置，請(qǐng)同學(xué)們想一下在平面坐標(biāo)系中物體位移應(yīng)該是怎么表示的呢？在平面坐標(biāo)系中，線段OP的長(zhǎng)度就代表了物體位移的大小?，F(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)來計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)度。我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量，所以我們要計(jì)算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計(jì)算位移的方向。這應(yīng)該怎樣來求呢？因?yàn)樽鴺?biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，所以我們只要求出該直線與軸的夾角就可以了。我們只要求出它的正切值就可以了。這樣就可以求出，從而得知位移的方向?，F(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)，并且求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移，但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運(yùn)動(dòng)，要解決這個(gè)問題，我們還需要求出蠟塊的速度。（4）蠟塊的速度老師解說：根據(jù)我們前面學(xué)過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時(shí)間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時(shí)刻的位移的大小，所以我們可以直接計(jì)算蠟塊的位移，直接套入速度公式，我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式？帶人公式可得：提出問題：分析這個(gè)公式我們可以得到什么樣的結(jié)論？參考解答：是常量，也是常量。也就是說蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。速度的方向呢？。老師解說：結(jié)合前面的分析，我們可以概括總結(jié)出蠟塊的運(yùn)動(dòng)，它做的應(yīng)該是什么運(yùn)動(dòng)？（蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們看到的蠟塊實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于黑板向右上方運(yùn)動(dòng)的，而這個(gè)運(yùn)動(dòng)并不是直接發(fā)生的，它是由向上和向右的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)來構(gòu)成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)；而蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)。明確了合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動(dòng)合成與分解的概念了：①運(yùn)動(dòng)的合成：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的合成；②運(yùn)動(dòng)的分解：由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的分解。（5）交流與探究老師解說：現(xiàn)在我們探討了蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)大家考慮實(shí)際生活中我們遇到的哪些物體的運(yùn)動(dòng)過程與蠟塊相似？典型事例：小船過河，對(duì)小船在水里的運(yùn)動(dòng)加以討論。參考解答：小船過河時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況和蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)基本是相同的。首先小船過河時(shí)它會(huì)有一個(gè)自己的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)它開始行走的時(shí)候，同時(shí)由于水流的作用，它要顧著水流獲得一個(gè)與水的運(yùn)動(dòng)速度相同的速度。小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的。所以小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)路徑是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。而合速度的大小取決于這兩個(gè)分速度的大小和方向，而小船渡河的時(shí)間僅與小船自身的速度有關(guān)，與水流的速度是沒有關(guān)系的。（6）思考與討論如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？參考提示：勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度和勻變速運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度為，而加速度與同向，則與必有夾角，因此軌跡為曲線。3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括三個(gè)方面（1）位移的合成與分解；（2）速度的合成與分解；（3）加速度的合成與分解。4、運(yùn)動(dòng)的合成與分解具有兩大特點(diǎn)（1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性；（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。板書設(shè)計(jì)第二節(jié)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的分解1、將一個(gè)合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)二、運(yùn)動(dòng)的合成1、蠟塊的位置：2、蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡：3、蠟塊的位移：4、蠟塊的速度：三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括三個(gè)方面1、位移的合成與分解；2、速度的合成與分解；3、加速度的合成與分解：四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解具有兩大特點(diǎn)1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性；2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；課堂訓(xùn)練：（1）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是(D)A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等（2）如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等且為定值，則以下說法中