勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系一．選擇題（共10小題）1．一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車，剎車后汽車以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)汽車的位移為（）A．18m B．18.75m C．22.5m D．81m2．伽利略設(shè)計(jì)了如圖所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)。他說：“為了測時(shí)間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細(xì)的管子，用小杯子收集每次下降時(shí)由細(xì)管流出的水，然后稱出水的重量”，若將小球由靜止?jié)L下的距離記為L，對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)收集的水的質(zhì)量記為m，則L與m的比例關(guān)系為（）A．L∝1m2 B．L∝1m C．L∝m3．一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過路旁兩棵相距50m的樹共用時(shí)間5s，它經(jīng)過第二棵樹時(shí)的速度是15m/s，則它經(jīng)過第一棵樹時(shí)的速度是（）A．2m/s B．10m/s C．5m/s D．2.5m/s4．某汽車以速度10m/s勻速行駛，剎車后第1個(gè)2s內(nèi)位移與最后一個(gè)2s內(nèi)位移之比為3：2，設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則剎車后4s內(nèi)汽車通過的距離是（）A．2.5m B．4m C．12m D．12.5m5．交警在處理某次交通事故時(shí)，把監(jiān)控儀器記錄的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，得到肇事汽車在平直路面上緊急剎車（且遇車輪抱死）過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x＝24t﹣3t2（x的單位是m，t的單位是s），則下列說法不正確的是（）A．該汽車剎車的初速度為24m/s B．該汽車剎車的加速度為﹣3m/s2 C．剎車后2s末的速度為12m/s D．剎車后5s內(nèi)的平均速度為9.6m/s6．如圖是某小區(qū)單扇自動(dòng)感應(yīng)門，人進(jìn)出時(shí)，門從靜止開始以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，后以a3A．5da B．6da C．7da7．如圖所示，一輛汽車行駛在平直公路上，從t＝0時(shí)開始制動(dòng)，汽車在第1s、第2s、第3s前進(jìn)的距離分別為14m、10m、6m。由此可知，由開始制動(dòng)到靜止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為（）A．30m B．32m C．34m D．36m8．某次測試時(shí)，測試員通過軟件記錄了無人機(jī)（可豎直起降）沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系式為v＝8﹣2t，式中v的單位為m/s，t的單位為s，以豎直向上為正方向，則下列說法正確的是（）A．該無人機(jī)的加速度大小為4m/s2 B．該無人機(jī)在t＝4s末上升到最大高度 C．該無人機(jī)在0～5s內(nèi)的位移大小為16m D．該無人機(jī)在任意1s內(nèi)的速度變化量大小都是1m/s9．一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關(guān)于初速度和加速度的大小，下面正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s210．一質(zhì)點(diǎn)由靜止出發(fā)向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)過時(shí)間2t后做加速度大小為a2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間t恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)1：a2＝1：2 B．小滑塊向東加速與減速過程的速度變化相同 C．若質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s，則2t末速度大小為3m/s D．若質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)3t時(shí)間內(nèi)通過的路程為18m，則向東的前2t時(shí)間內(nèi)通過的路程為8m二．多選題（共10小題）（多選）11．平直公路上，一輛自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別為：汽車x1=10t?1A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．自行車追上汽車之前二者的最大距離為36m C．經(jīng)過路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后 D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)100m（多選）12．一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停止，已知停止前最后1s內(nèi)汽車的位移大小為2m，則關(guān)于汽車的初速度和加速度的大小，下列說法正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝12m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2（多選）13．北京冬奧會(huì)的成功舉辦極大地促進(jìn)了我國民眾對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱愛。如圖為某滑冰場的滑雪軌道，該軌道是由傾斜直軌道AB和水平軌道BC組成。t＝0時(shí)某滑雪愛好者從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則（）A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn) B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的速度為403C．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn) D．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)（多選）14．綠燈亮起后，一汽車由靜止開始沿直線勻加速通過路口。對(duì)汽車勻加速通過路口過程，下列說法正確的是（）A．加速度方向與其速度方向相同 B．加速度隨時(shí)間均勻增大 C．速度隨時(shí)間均勻增大 D．位移隨時(shí)間均勻增大（多選）15．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的xtA．物體的加速度大小為10m/s2 B．物體的初速度大小為10m/s C．1s時(shí)，物體的速度大小為10m/s D．在0～3s內(nèi)，物體的位移大小為30m（多選）16．汽車正以17m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭21m處有險(xiǎn)情。司機(jī)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為8.5m/s2，下列說法正確的是（）A．汽車剛剎車至剛停止的過程所需時(shí)間為3s B．汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為17m C．汽車停止的位置離險(xiǎn)情處還有3m D．汽車最后1s的位移大小為4.25m（多選）17．甲、乙兩車在平直公路上同向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示為計(jì)算機(jī)生成的xtA．t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5m處 B．t＝0時(shí)，甲車在乙車前15m處 C．在2s時(shí)，兩車第一次并排行駛 D．甲車初速度大小為10m/s（多選）18．物理的研究過程中科學(xué)家們創(chuàng)造了許多物理學(xué)研究方法，下列敘述中正確的是（）A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫假設(shè)法 B．根據(jù)速度定義式v=ΔxΔt，當(dāng)Δt非常小時(shí)，ΔxC．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法 D．定義加速度a=Δv（多選）19．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位移x時(shí)間t變化的規(guī)律為x＝2t+t2（m），t的單位為s。關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度判斷正確的是（）A．初速度為1m/s B．初速度為2m/s C．加速度為1m/s2 D．加速度為2m/s2（多選）20．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面結(jié)論正確的是（）A．物體的加速度是2m/s2 B．物體零時(shí)刻的速度是3m/s C．第1s內(nèi)的平均速度為4m/s D．第2s內(nèi)的位移為7m三．填空題（共10小題）21．蕪湖軌道交通開通兩年來，已成為市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈穩(wěn)步上升趨勢?，F(xiàn)一位同學(xué)正好站立在輕軌列車的第一節(jié)車廂前端平齊處，輕軌列車啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)測出第一節(jié)車廂通過他所用的時(shí)間是4s，則第一節(jié)車廂通過他的時(shí)間與第二節(jié)車廂通過他的時(shí)間之比是；若這列車共有4節(jié)車廂，則全部車廂通過這位同學(xué)歷時(shí)s。22．質(zhì)量為m＝1kg的物體在水平力作用下沿著粗糙水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝16t﹣2t2（m），則物體的初速度大小是m/s，水平力的大小為N。23．一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化關(guān)系式為s＝3t+t2（位移單位為m，時(shí)間單位為s），則該物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2，3秒末的速度大小為m/s。24．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為m．25．早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的，一種為速度隨時(shí)間均勻變化，一種速度隨位移均勻變化。為此他設(shè)計(jì)了的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想。若伽利略研究小球沿斜面下滑時(shí)小球的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝kt2（k為一定值），則小球速度隨（填“時(shí)間”或“位移”）均勻變化。小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。26．汽車以20m/s的速度在平直公路上勻減速行駛，剎車后經(jīng)3s速度變?yōu)?m/s，則剎車過程中加速度為m/s2，剎車8s后位移為m。27．汽車初速為20m/s，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2，汽車在第4s初的速度為；前6s內(nèi)位移為。28．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝5+2t3（m），它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6t2（m/s）。該質(zhì)點(diǎn)在前2秒內(nèi)的平均速度為m/s，第2秒內(nèi)的平均加速度為m/s2。29．汽車以大小為30m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后，前2s內(nèi)（車未停）的平均速度大小為25m/s，則剎車后，汽車獲得的加速度的大小為m/s2。剎車后2s內(nèi)與剎車后7s內(nèi)汽車通過的位移之比為。30．海濱浴場的滑梯從頂端到入水處長12.5m，一人由滑梯頂端開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，開始運(yùn)動(dòng)后的第一秒通過的位移是0.5m，則人的加速度大小是。從頂端開始到入水所需的時(shí)間為，人入水時(shí)的速度大小是，從頂端開始到入水的平均速度大小是。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車，剎車后汽車以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)汽車的位移為（）A．18m B．18.75m C．22.5m D．81m【分析】汽車剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度—時(shí)間公式求出剎車的時(shí)間，然后判斷4s內(nèi)汽車是否停止運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求汽車的位移?！窘獯稹拷猓浩嚨某跛俣葀0＝54km/h＝15m/s，加速度大小a＝6m/s2，汽車剎車后減速到零需要的時(shí)間t0=v汽車剎車后經(jīng)過2.5s停止運(yùn)動(dòng)，因此汽車剎車后3s內(nèi)的位移：x=v故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算。2．伽利略設(shè)計(jì)了如圖所示的“斜面實(shí)驗(yàn)”，當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)。他說：“為了測時(shí)間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細(xì)的管子，用小杯子收集每次下降時(shí)由細(xì)管流出的水，然后稱出水的重量”，若將小球由靜止?jié)L下的距離記為L，對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)收集的水的質(zhì)量記為m，則L與m的比例關(guān)系為（）A．L∝1m2 B．L∝1m C．L∝m【分析】明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，則水的質(zhì)量和時(shí)間成正比，由此解答?！窘獯稹拷猓呵蜃龀跛俣葹榱愕膭蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，由位移公式有：L=12a由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，又：m＝ρV，所以水的質(zhì)量與時(shí)間成正比，即：m∝t；所以量筒中收集的水量可以間接的測量時(shí)間，即：t∝m所以可得：L∝m2，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決該問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)流入小杯子中水的質(zhì)量與時(shí)間成正比，將時(shí)間問題轉(zhuǎn)化為水的質(zhì)量問題。3．一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過路旁兩棵相距50m的樹共用時(shí)間5s，它經(jīng)過第二棵樹時(shí)的速度是15m/s，則它經(jīng)過第一棵樹時(shí)的速度是（）A．2m/s B．10m/s C．5m/s D．2.5m/s【分析】根據(jù)位移和時(shí)間，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車經(jīng)過第一棵樹時(shí)的速度．【解答】解：汽車的平均速度為：v=因?yàn)関=v1故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．4．某汽車以速度10m/s勻速行駛，剎車后第1個(gè)2s內(nèi)位移與最后一個(gè)2s內(nèi)位移之比為3：2，設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則剎車后4s內(nèi)汽車通過的距離是（）A．2.5m B．4m C．12m D．12.5m【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式求出第1個(gè)2s內(nèi)的位移與最后一個(gè)2s內(nèi)的位移，通過比值求出加速度的大小，從而運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出剎車后4s內(nèi)的位移．【解答】解：設(shè)加速度的大小為a，則第1個(gè)2s內(nèi)的位移大小為：x1＝v0t?12at根據(jù)逆向思維，最后1個(gè)2s內(nèi)的位移大小為：x2=12at2根據(jù)：x1：x2＝3：2，解得：a＝4m/s2。汽車剎車到停止所需的時(shí)間t=v可知?jiǎng)x車后4s內(nèi)的位移等于2.5s內(nèi)的位移，則有：x=v故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．5．交警在處理某次交通事故時(shí)，把監(jiān)控儀器記錄的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，得到肇事汽車在平直路面上緊急剎車（且遇車輪抱死）過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x＝24t﹣3t2（x的單位是m，t的單位是s），則下列說法不正確的是（）A．該汽車剎車的初速度為24m/s B．該汽車剎車的加速度為﹣3m/s2 C．剎車后2s末的速度為12m/s D．剎車后5s內(nèi)的平均速度為9.6m/s【分析】AB.根據(jù)題中的表達(dá)式結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解初速度和加速度；CD.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和平均速度規(guī)律求解?！窘獯稹拷猓篈B．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系x=v及汽車剎車過程中的位移規(guī)律x＝24t﹣3t2可知，汽車剎車時(shí)的初速度為v0＝24m/s加速度為a＝﹣6m/s2故A正確，B錯(cuò)誤；C．由v＝v0+at得汽車剎車時(shí)間t0=0?剎車后2s末的速度為v＝v0+at＝24m/s+（﹣6×2）m/s＝12m/s故C正確；D．剎車后5s內(nèi)的位移即為4s的位移為x2=v02?t剎車后5s內(nèi)的平均速度為v=故D正確。本題選不正確的，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、平均速度等規(guī)律，會(huì)根據(jù)題中數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算解答。6．如圖是某小區(qū)單扇自動(dòng)感應(yīng)門，人進(jìn)出時(shí)，門從靜止開始以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，后以a3A．5da B．6da C．7da【分析】根據(jù)用平均速度表示的位移公式和速度—時(shí)間公式求解。【解答】解：設(shè)門的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速過程和減速過程的平均速度均為v設(shè)加速和減速的時(shí)間分別為t1、t2，則v=a又d=解得t=故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的求解，學(xué)生要熟練掌握，屬于簡單題。7．如圖所示，一輛汽車行駛在平直公路上，從t＝0時(shí)開始制動(dòng)，汽車在第1s、第2s、第3s前進(jìn)的距離分別為14m、10m、6m。由此可知，由開始制動(dòng)到靜止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為（）A．30m B．32m C．34m D．36m【分析】利用逐差法求出加速度，然后求出1s末速度大小，結(jié)合速度—位移公式可求出距離?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，可知汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)逐差法有x2﹣x1＝aT2，解得a＝﹣4m/s2，1s末的速度大小為v=14+102×1m/s＝12m/s，由開始制動(dòng)到靜止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為s＝14m故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解決本題時(shí)，應(yīng)注意要靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，尤其是逐差法公式的利用。8．某次測試時(shí)，測試員通過軟件記錄了無人機(jī)（可豎直起降）沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系式為v＝8﹣2t，式中v的單位為m/s，t的單位為s，以豎直向上為正方向，則下列說法正確的是（）A．該無人機(jī)的加速度大小為4m/s2 B．該無人機(jī)在t＝4s末上升到最大高度 C．該無人機(jī)在0～5s內(nèi)的位移大小為16m D．該無人機(jī)在任意1s內(nèi)的速度變化量大小都是1m/s【分析】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式結(jié)合給出的表達(dá)式分析初速度和加速度；B.根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的減速時(shí)間分析計(jì)算；C.根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解；D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式Δv＝aΔt代入數(shù)據(jù)求解其大小。【解答】解：A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間公式v＝v0+at結(jié)合v＝8﹣2t可得v0＝8m/s，a＝﹣2m/s2故該無人機(jī)的加速度大小為2m/s2，故A錯(cuò)誤；B．該無人機(jī)上升到最大高度時(shí)，速度為零，所用的時(shí)間為t=0?故B正確；C．該無人機(jī)在0～5s內(nèi)的位移大小為x=v故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)Δv＝aΔt，該無人機(jī)在任意1s內(nèi)的速度變化量大小都是Δv＝|a|Δt＝2×1m/s＝2m/s故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等規(guī)律，要求學(xué)生熟練掌握這些基本概念會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。9．一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停止，已知停止前的最后1s內(nèi)的位移大小為2m，則關(guān)于初速度和加速度的大小，下面正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝8m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式和速度—時(shí)間公式解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)橥Ｖ骨暗淖詈?s內(nèi)的位移大小為2m，運(yùn)用逆向思維有：x=1代入數(shù)據(jù)得：a＝4m/s2根據(jù)v＝v0+at'，代入數(shù)據(jù)可得速度大小為：v＝12m/s，即初速度為12m/s，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式和速度—時(shí)間公式，選用逆向思維使問題簡單化。10．一質(zhì)點(diǎn)由靜止出發(fā)向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)過時(shí)間2t后做加速度大小為a2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間t恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)1：a2＝1：2 B．小滑塊向東加速與減速過程的速度變化相同 C．若質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s，則2t末速度大小為3m/s D．若質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)3t時(shí)間內(nèi)通過的路程為18m，則向東的前2t時(shí)間內(nèi)通過的路程為8m【分析】A、根據(jù)位移與時(shí)間公式解答；B、速度是矢量，有大小有方向；C、根據(jù)速度公式解答；D、求解滑塊向右減速的時(shí)間，運(yùn)用速度公式解答?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知12a1(2t)B.小滑塊向東加速與減速過程的速度變化大小相同，方向相反，故B錯(cuò)誤；C．若質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為v2，2t末速度大小為v1，則v12?2t=?v1D．滑塊向右減速的時(shí)間為t1，則a1?2t＝a2t1，可得t1=t4，則整個(gè)過程的路程為故選：D。【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。二．多選題（共10小題）（多選）11．平直公路上，一輛自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別為：汽車x1=10t?1A．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．自行車追上汽車之前二者的最大距離為36m C．經(jīng)過路標(biāo)后較短時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后 D．當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)100m【分析】A、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=vB、兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)；CD、根據(jù)關(guān)系式分析?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)汽車x1=10t?14t2可知其初速度vB．汽車速度為v'＝v0+at＝v＝4m/s，即在t=4?10?0.5s=C．經(jīng)過路標(biāo)后，在速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，可知汽車在前，自行車在后，故C錯(cuò)誤；D．兩車相遇時(shí)，有10t?14t2=4t故選：ABD。【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。（多選）12．一輛汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停止，已知停止前最后1s內(nèi)汽車的位移大小為2m，則關(guān)于汽車的初速度和加速度的大小，下列說法正確的是（）A．v0＝6m/s B．v0＝12m/s C．a(chǎn)＝1m/s2 D．a(chǎn)＝4m/s2【分析】根據(jù)逆向思維法把汽車的運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間公式計(jì)算加速度，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系計(jì)算初速度即可?！窘獯稹拷猓豪媚嫦蛩季S可知汽車看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x=1汽車在第1s內(nèi)的位移大小為2m，則加速度a＝4m/s2初速度大小為v0＝at＝4×3m/s＝12m/s，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】知道把汽車看作初速度為零的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)可以簡化解題步驟。（多選）13．北京冬奧會(huì)的成功舉辦極大地促進(jìn)了我國民眾對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱愛。如圖為某滑冰場的滑雪軌道，該軌道是由傾斜直軌道AB和水平軌道BC組成。t＝0時(shí)某滑雪愛好者從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則（）A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn) B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的速度為403C．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn) D．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)【分析】在斜面上和水平面上分別列速度—時(shí)間公式和位移—時(shí)間公式，需要判斷第4s是在斜面上還是在水平面上，然后分別求出在斜面上和水平面上的加速度，進(jìn)而聯(lián)立，分段求解?！窘獯稹拷猓篈、依題意，運(yùn)動(dòng)員在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度為8m/s，則運(yùn)動(dòng)員加速過程的加速度大小為a1代入數(shù)據(jù)解得a1＝4m/s2若運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員在第4s末的速度應(yīng)該為v＝a1t4＝4×4m/s＝16m/s而實(shí)際上，第4s末速度大小為12m/s，說明運(yùn)動(dòng)員第4s末已經(jīng)越過B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)了，故A錯(cuò)誤；B、第4s末到第6s末過程中，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為aa2=代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2+a1t1+（﹣a1t2）＝v4又t1+t2＝2s代入數(shù)據(jù)解得t1運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t=B點(diǎn)的速度為vB＝a1t代入數(shù)據(jù)解得vB=故B錯(cuò)誤；CD、設(shè)運(yùn)動(dòng)員在t′時(shí)間恰好停在C點(diǎn)，則有v6＝a2t′代入數(shù)據(jù)解得t′＝4s所以到C點(diǎn)的時(shí)間為10s末。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式、速度—時(shí)間公式的熟練應(yīng)用，判斷第4s末在斜面還是水平面是關(guān)鍵，可假設(shè)來判斷。（多選）14．綠燈亮起后，一汽車由靜止開始沿直線勻加速通過路口。對(duì)汽車勻加速通過路口過程，下列說法正確的是（）A．加速度方向與其速度方向相同 B．加速度隨時(shí)間均勻增大 C．速度隨時(shí)間均勻增大 D．位移隨時(shí)間均勻增大【分析】根據(jù)加速度恒定，速度與加速度同向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈．汽車由靜止開始沿直線勻加速通過路口，即汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度方向與其速度方向相同，故A正確；B．汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變的運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)速度—時(shí)間公式v＝at，加速度不變，所以速度隨時(shí)間均勻增大，故C正確；D．根據(jù)位移—時(shí)間公式x=1故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的理解，解題關(guān)鍵是掌握加速度恒定，速度與加速度同向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（多選）15．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的xtA．物體的加速度大小為10m/s2 B．物體的初速度大小為10m/s C．1s時(shí)，物體的速度大小為10m/s D．在0～3s內(nèi)，物體的位移大小為30m【分析】根據(jù)圖像得到xt與t的關(guān)系式，將勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式x＝v0t+12at2【解答】解：AB、由圖可得x由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式x=v0對(duì)比可得，物體初速度為v0＝﹣5m/s，a＝10m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；C、物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，1s時(shí)，物體的速度為v＝v0+at＝（﹣5+10×1）m/s＝5m/s，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)xt=5t?5(m/s)得x＝﹣5t+5t2，則在0～3s內(nèi)，物體的位移大小為x＝（﹣5×3+5×3故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出圖像的解析式，分析位移與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式，得到加速度、初速度，從而分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。（多選）16．汽車正以17m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭21m處有險(xiǎn)情。司機(jī)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為8.5m/s2，下列說法正確的是（）A．汽車剛剎車至剛停止的過程所需時(shí)間為3s B．汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為17m C．汽車停止的位置離險(xiǎn)情處還有3m D．汽車最后1s的位移大小為4.25m【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析各選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、汽車減速至0的時(shí)間為t=vBC、汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小x=vD、將汽車的運(yùn)動(dòng)視為反向的從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得汽車最后1s的位移大小x1故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，運(yùn)用逆向思維法解答。（多選）17．甲、乙兩車在平直公路上同向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示為計(jì)算機(jī)生成的xtA．t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5m處 B．t＝0時(shí)，甲車在乙車前15m處 C．在2s時(shí)，兩車第一次并排行駛 D．甲車初速度大小為10m/s【分析】根據(jù)x=v0t+12at【解答】解：ABC，根據(jù)xt?t圖像的縱軸截距表示初速度，斜率為12a可知：甲車的初速度為：v甲＝10m/s，a甲=5m/s2，乙車的初速度為v乙＝0，加速度為a乙C、甲車在2s內(nèi)的位移為：x甲1=v甲t2+故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題是xt（多選）18．物理的研究過程中科學(xué)家們創(chuàng)造了許多物理學(xué)研究方法，下列敘述中正確的是（）A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫假設(shè)法 B．根據(jù)速度定義式v=ΔxΔt，當(dāng)Δt非常小時(shí)，ΔxC．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法 D．定義加速度a=Δv【分析】根據(jù)理想化模型法，極限思想方法，微元法以及比值定義法的特點(diǎn)分析求解?！窘獯稹拷猓篈.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫理想化模型法，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)速度定義式v=ΔxΔt，當(dāng)Δt非常小時(shí)，C.在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，故C正確；D.定義加速度a=Δv故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了物理學(xué)方法，理解各個(gè)物理量推導(dǎo)或定義背后所蘊(yùn)含的物理學(xué)方法是解決此類問題的關(guān)鍵。（多選）19．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位移x時(shí)間t變化的規(guī)律為x＝2t+t2（m），t的單位為s。關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度判斷正確的是（）A．初速度為1m/s B．初速度為2m/s C．加速度為1m/s2 D．加速度為2m/s2【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點(diǎn)的位移x時(shí)間t變化的規(guī)律為x＝2t+t2（m），結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系x＝v0t+12對(duì)比可知該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為v0＝2m/s，a＝2m/s2故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題。（多選）20．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面結(jié)論正確的是（）A．物體的加速度是2m/s2 B．物體零時(shí)刻的速度是3m/s C．第1s內(nèi)的平均速度為4m/s D．第2s內(nèi)的位移為7m【分析】根據(jù)加速度的定義求解加速度，并結(jié)合速度—時(shí)間公式求解初速度；根據(jù)平均速度公式求解第1s內(nèi)的平均速度和第2s內(nèi)位移?！窘獯稹拷猓篈B、規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)加速度定義式得：物體的加速度a=v2?v1t=8?61C、第1s內(nèi)的平均速度v=D、第2s內(nèi)的位移為x=v故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式和平均速度公式，并能靈活運(yùn)用。三．填空題（共10小題）21．蕪湖軌道交通開通兩年來，已成為市民生活中不可或缺的通勤工具，客流呈穩(wěn)步上升趨勢。現(xiàn)一位同學(xué)正好站立在輕軌列車的第一節(jié)車廂前端平齊處，輕軌列車啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)測出第一節(jié)車廂通過他所用的時(shí)間是4s，則第一節(jié)車廂通過他的時(shí)間與第二節(jié)車廂通過他的時(shí)間之比是1：(2?1)；若這列車共有4節(jié)車廂，則全部車廂通過這位同學(xué)歷時(shí)【分析】根據(jù)位移公式列方程得出全部通過這位工作人員歷時(shí)和前2節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出第二節(jié)車廂運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求出第二節(jié)車廂通過它的時(shí)間與第一節(jié)車廂通過他的時(shí)間之比。【解答】解：設(shè)每一節(jié)車廂的長度為L，第一節(jié)通過時(shí)間滿足L=12前2節(jié)車廂通過他的時(shí)間為：2L=12聯(lián)立解得：t則第2節(jié)車廂通過他的時(shí)間為：Δt=第一節(jié)車廂通過他的時(shí)間與第二節(jié)車廂通過他的時(shí)間之比為：t1則全部列車通過的時(shí)間為：4L=又，2L聯(lián)立解得：t=2×4L故答案為：1：(2【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，基礎(chǔ)題目。22．質(zhì)量為m＝1kg的物體在水平力作用下沿著粗糙水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝16t﹣2t2（m），則物體的初速度大小是16m/s，水平力的大小為3N?！痉治觥拷Y(jié)合物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間公式與題干中所給的位移與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，求出加速度和初速；根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合力即水平拉力的大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間變化的關(guān)系式可得：x＝v0t?12a初速度：v0＝16m/s，加速度大小為：a＝4m/s2取加速度方向?yàn)檎较颍膳ｎD第二定律可得：F+μmg＝ma代入數(shù)據(jù)可得：F＝3N，說明F方向向后，大小為3N。故答案為：16；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是運(yùn)用位移—時(shí)間公式求出初速度和加速度，再由牛頓第二定律求出未知力。23．一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化關(guān)系式為s＝3t+t2（位移單位為m，時(shí)間單位為s），則該物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2，3秒末的速度大小為9m/s?！痉治觥扛鶕?jù)位移—時(shí)間公式可求出初速度和加速度，利用速度公式可求出3s末的速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)位移—時(shí)間公式，s＝v0t+12at2，結(jié)合題干中s＝3t+t2可知v0＝3m/s，12a＝1m/s2，解得a＝2m/s2故答案為：2，9?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意利用原始公式對(duì)比題干中的公式，得到相關(guān)物理量。24．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m位移，汽車在第1s末的速度為0.8m/s；汽車在第2s內(nèi)通過的位移為1.2m．【分析】小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系求出加速度，根據(jù)速度—時(shí)間公式求出速度；根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)位移之比為1：3即可求解．【解答】解：小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由s=12則汽車在第1s末的速度為v1＝at＝0.8×1m/s＝0.8m/s由s1：s2＝1：3，得：汽車在第2s內(nèi)通過的位移為s2＝3s1＝3×0.4m＝1.2m故答案為：0.8，1.2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律以及推論，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．25．早在16世紀(jì)末，伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的，一種為速度隨時(shí)間均勻變化，一種速度隨位移均勻變化。為此他設(shè)計(jì)了的“斜面實(shí)驗(yàn)”，反復(fù)做了上百次，驗(yàn)證了他的猜想。若伽利略研究小球沿斜面下滑時(shí)小球的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝kt2（k為一定值），則小球速度隨時(shí)間（填“時(shí)間”或“位移”）均勻變化。小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2k?！痉治觥扛鶕?jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝kt2，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式分析求解?！窘獯稹拷猓嘿だ匝芯啃∏蜓匦泵嫦禄瑫r(shí)小球的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝kt2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式：x=1則小球運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，小球的速度隨時(shí)間均勻變化。故答案為：時(shí)間；2k?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，理解物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合理選取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問題的關(guān)鍵。26．汽車以20m/s的速度在平直公路上勻減速行駛，剎車后經(jīng)3s速度變?yōu)?m/s，則剎車過程中加速度為﹣4m/s2，剎車8s后位移為50m。【分析】（1）根據(jù)速度一時(shí)間公式求出剎車的加速度，（2）根據(jù)速度一時(shí)間公式求出剎車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移?！窘獯稹拷猓海?）汽車剎車時(shí)的加速度為：a=ΔvΔt=8?203（2）汽車速度減為零的時(shí)間為：t0=0?則剎車后8s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移為：x=0?故答案為：﹣4；50?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意