甘肅省白銀市2024-2025學(xué)年下學(xué)期開學(xué)摸底考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1.把“同位角相等”當(dāng)作結(jié)論，若再添加一個(gè)題設(shè)，使得到的命題是真命題，則添加的題設(shè)是（）A.兩直線垂直 B.兩直線平行 C.兩直線相交 D.兩直線重合2.4的算術(shù)平方根是（）A. B. C.2 D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.若滿足，則的算術(shù)平方根是（）A. B. C.0 D.45.將一塊含的直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若，，則∠2的度數(shù)為（）A.40° B.30° C.20° D.10°6.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有ACDE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正確的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④7.如圖是一個(gè)無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖下面說法正確的是（）A.輸入值為16時(shí)，輸出值為4B.輸入任意整數(shù)，都能輸出一個(gè)無理數(shù)C.輸出值為時(shí)，輸入值為9D.存在正整數(shù)，輸入后該生成器一直運(yùn)行，但始終不能輸出值8.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.2022年北京冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的，在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由給出的圖形經(jīng)過平移得到的是（）A B. C. D.10.若是的算術(shù)平方根，是的小數(shù)部分，則的值為（）A. B. C. D.11.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，第一次拐彎∠A的度數(shù)為80°，第二次拐彎∠B的度數(shù)為150°，到了點(diǎn)C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（）A.70° B.110° C.120° D.145°12.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則，如，，給出下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（）①；②；③；④當(dāng)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；⑤滿足的非負(fù)數(shù)x只有兩個(gè)．A.①④ B.①④⑤ C.①②⑤ D.①③④二、填空題13.的相反數(shù)是_____．14.已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若，則∠BOD的度數(shù)為______．15.將直角三角板按如圖所示的位置放置，，直線CE//AB，BE平分，在直線上確定一點(diǎn)D，滿足，則的度數(shù)為______．16.已知正數(shù)a的兩個(gè)不同的平方根分別是和．（1）__________（2）的立方根是_________三、解答題17.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）已知，求的值．18.已知：如圖，直線被直線所截，與互補(bǔ)，求證：．19.（1）已知和是某個(gè)正數(shù)a的平方根，求實(shí)數(shù)x和a的值；（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．20.如圖，已知，，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．21.已知x的兩個(gè)平方根是與，且的算術(shù)平方根是3．（1）求的值；（2）求的立方根．22.如圖所示，點(diǎn)B，E分別在上，均與相交，，，求證：．23.計(jì)算：24.已知射線HD與直線BF交于點(diǎn)O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°．（1）求∠FOC的度數(shù)．（2）試說明OF平分∠HOE．參考答案1-12.BCCDCDDDCABB13.14.36°15.或16.①.4②.417.（1）4；（2）；（3）18.證明：，，，．19.（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）20.證明：，理由如下：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）21.（1），，（2）22.證明：如圖，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．23.24.【小問1詳解】解：∵AH∥OC，∴∠COD＝∠H＝30°，∵OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝30°，∴∠FOC＝180°﹣30°＝150°；