2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)下冊(cè)第7章-第10章。5．難度系數(shù)：0.78。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列命題是假命題的是（）。A．同位角相等 B．等角的補(bǔ)角相等 C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．如圖是一把剪刀，在使用過(guò)程中，若∠COD增加20°，則∠AOB（）。A．減少20° B．增加20° C．不變 D．增加40°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a2+11，+2）在（）。A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知x+4與（y﹣16）2互為相反數(shù)，則x與y的積的立方根為（）。A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣85．老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學(xué)生添加條件，使得AB∥CD，隨后抽取了四名學(xué)生的答案紙展示如下：甲：∠B+∠BCD＝180°；乙：∠1＝∠2；丙：∠B＝∠DCE；?。骸?＝∠4．則不能得到AB∥CD的是（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．設(shè)m=34?1，則對(duì)于實(shí)數(shù)mA．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜77．如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（5，m），若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)C（﹣2，1），D（a，n），則n﹣m的值為（）。A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．38．已知x=4y=2是二元一次方程組mx+ny=30nx?my=6的解，則6n+2mA．36 B．±36 C．6 D．±69．如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且AB＝AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）。A．6?1 B．6 C．6+1 10．盲盒近來(lái)火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛(ài)，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個(gè)盲盒搭配1個(gè)玩偶A和2個(gè)玩偶B，已知每米布料可做1個(gè)玩偶A或3個(gè)玩偶B，現(xiàn)計(jì)劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設(shè)用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）。A．x+y=136x=3y B．x+y=136C．x+y=1362x=3y D．11．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝9，DH＝3，陰影部分的面積為30，則BE的長(zhǎng)是（）。A．2 B．3 C．4 D．612．如圖，在科學(xué)《光的反射》活動(dòng)課中，小明同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角（∠ABM）的調(diào)節(jié)范圍為12°～70°，激光筆發(fā)出的光束DC射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角∠EPC＝30°，則反射光束CH與天花板所形成的角（∠PHC）不可能取到的度數(shù)為（）。A．20° B．50° C．70° D．120°二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．把命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”寫成“如果…那么…”的形式：．14．如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC＝8，CD＝4.8，AC＝6，那么點(diǎn)C到AB的距離是．15．若點(diǎn)P（2a，1﹣3a）在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為56，則a的值為16．若(a?3)xb+ya2?8=0是關(guān)于x、17．本周末天氣晴朗，小敏和小麗兩個(gè)家庭共14人相約外出旅游，決定在某特色民宿住宿一晚，該民宿有單人間（可住一人），標(biāo)間（可住兩人），三人間三種房型，她們準(zhǔn)備每種房型至少選一間，共預(yù)訂7間房，如果每個(gè)房間都住滿，訂房方案有種．18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A'，B'的位置，再沿AD邊將∠A'折疊到∠H處，已知∠1＝50°，則∠FEH＝°．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）在解方程組ax+5y=154x?by=?2時(shí)，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到的解為x=?3y=1，乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解是（1）求原方程組中a、b的值各是多少？（2）求出原方程組中的正確解．20．（8分）如圖，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD＝1：2．（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOE的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的3倍多30°，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）已知點(diǎn)P（2a﹣3，a+6），解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，3），直線PQ∥y軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）小麗有一塊長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為600cm2的長(zhǎng)方形紙片，她想沿著長(zhǎng)方形邊的方向裁出一塊面積為420cm2的正方形紙片，她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小亮見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”（1）這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少？（2）你同意小亮的說(shuō)法嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．23．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)畫出圖形并寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．24．（10分）下面是小明在學(xué)習(xí)“無(wú)理數(shù)的估算”時(shí)做的學(xué)習(xí)筆記．無(wú)理數(shù)的估算大家知道3是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此3的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是我用3?1來(lái)表示3事實(shí)上，我的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，所以將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．例如：∵4＜7＜∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7?2根據(jù)以上筆記內(nèi)容，請(qǐng)完成如下任務(wù)．（1）任務(wù)一：5的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．（2）任務(wù)二：已知x是8+11的整數(shù)部分，y是8+11的小數(shù)部分，求x﹣25．（10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，6輛A型汽車、5輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)980萬(wàn)元；3輛A型汽車、7輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)940萬(wàn)元．（1）求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若“五一”搞活動(dòng)，該公司了解到A、B兩種型號(hào)汽車均按照原來(lái)的六折出售，所以公司計(jì)劃正好用960萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利6000元，銷售1輛B型汽車可獲利4000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？26．（12分）如圖1，點(diǎn)N為直線CD上一點(diǎn)，射線NE交直線AB于點(diǎn)H，∠BHE+∠CNE＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)G為AB，CD內(nèi)部，NE右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)M在AB上，連接MG，NG，求證：∠NGM＝∠BMG+∠GND；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)GM交NE于點(diǎn)F，連接ME，若∠FMB+∠FME＝180°，∠BHN＝∠HNG，∠GND＝28°，∠G+∠E＝84°，求∠MGN的度數(shù)．2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考卷01參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。123456789101112ABABDBBDACCB二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為零14．4.815．1616．﹣217．318．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）【解析】解：（1）將x=?3y=1代入②得b將x=5y=4代入①得a原方程組為?x+5y=15①4x+10y=?2②①×2﹣②得：﹣6x＝32，解得：x=?16①×4+②得：30y＝58，解得：y=29即原方程組的解為：x=?1620．（8分）【解析】解：（1）OC⊥AB于O，∴∠AOC＝∠BOC＝90°．（1分）∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2，∠DOC＝60°．（2分）∵OE平分∠BOC，∠BOC＝90°，∴∠COE＝45°，（3分）∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+45°∠DOE＝105°；（4分）（2）OD⊥OE，理由如下：OC⊥AB于O，∴∠AOC＝∠BOC＝90°．∵∠AOC＝90°，∠AOD：∠COD＝1：2，∠DOC＝60°．∠AOE﹣∠COE＝2∠COE+30°，（5分）∠AOE﹣∠COE＝90°，∵2∠COE+30°＝90°，（6分）∴∠COE＝30°．（7分）∵∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°+30°＝90°，∴OD⊥OE．（8分）21．（8分）【解析】解：（1）∵P（2a﹣3，a+6）在x軸上，∴a+6＝0，（2分）∴a＝﹣6，（3分）∴P（﹣15，0）；（4分）（2）∵P（2a﹣3，a+6），Q（3，3），PQ∥y軸，∴2a﹣3＝3，（6分）∴a＝3，（7分）∴P（3，9）．（8分）22．（8分）【解析】解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分為3xcm，2xcm，（1分）依題意得，3x?2x＝600，（2分）x2＝100，∵x＞0，∴x＝10，（3分）∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，∴這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是2×（30+20）＝100（cm）；（4分）（2）不同意小亮的說(shuō)法，（5分）理由：∵面積為420cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為420cm，（6分）420＞∴正方形紙片的長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)，∴不能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片．（8分）23．（8分）【解析】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2分）（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3分）由圖可知：A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（6分）（3）△ABC的面積＝3×4?12×2×4?24．（10分）【解析】解：（1）2，5?2（2）∵3＜11∴3+8＜8+1111＜8+11∴8+11的整數(shù)部分x小數(shù)部分y=8+11∴x?y=11?(1125．（10分）【解析】解：（1）設(shè)A型進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，6x+5y=9803x+7y=940∴x=80y=100答：A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為80萬(wàn)元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為100萬(wàn)元；（2分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車n輛，∴80×0.6m+100×0.6n＝960，（3分）∴n=16?4∴m1=5n1=12∴方案一：購(gòu)進(jìn)A型車5輛，B型車12輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型車10輛，B型車8輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型車15輛，B型車4輛；（6分）（3）方案一：6000×5+4000×12＝78000（元）；（7分）方案二：6000×10+4000×8＝92000（元）；（8分）方案三：6000×15+4000×4＝106000（元）．（9分）∵78000＜92000＜106000，∴購(gòu)進(jìn)A型車15輛，B型車4輛獲利最大，最大利潤(rùn)是106000元．（10分）26．（12分）【解析】（1）證明：∵射線NE交直線AB于點(diǎn)H，∴∠AHN＝∠BHE，（1分）∵∠BHE+CNE＝180°，∴∠AHN+CNE＝180°（2分）∴AB∥CD；（3分）（2）證明：過(guò)點(diǎn)G作GK∥AB，如圖2所示：∴∠MGK＝∠BMG，（4分）∵AB∥CD，GK∥AB，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND，（5分）∴∠MGK+∠KGN＝∠BMG+∠GND，