第一章整式的乘除

第1課冪的乘除第2課時冪的乘方2024版北師大教材數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體問題引出冪的乘方運(yùn)算，從特殊到一般探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，提高自己的歸納推理能力.2.能運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)解決計算和簡單的應(yīng)用問題.教學(xué)設(shè)計的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當(dāng)堂檢測反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計情境啟航半徑為1000m的球的體積有多大？

用科學(xué)記數(shù)法怎樣表示呢？結(jié)果等于多少呢？

上面的計算中運(yùn)用了哪個數(shù)學(xué)知識？同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加.問題構(gòu)建：

問題1：從乘方的定義入手，上面的算式還有別的書寫形式嗎？

追問1：等號的右邊屬于哪種運(yùn)算？乘方的乘方或者冪的乘方.追問2：從等號的左邊來看，結(jié)果等于多少？

追問3：觀察你得到的左右兩邊的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問4：從乘方的定義描述，哪個數(shù)沒變，哪個數(shù)變了？是怎樣變的？底數(shù)不變，指數(shù)相乘.問題構(gòu)建：問題2：這樣的運(yùn)算性質(zhì)對于其他形式的計算是否成立？嘗試自己舉一些例子.底數(shù)不變，指數(shù)相乘

追問1：觀察以上式子的結(jié)果，你得到的結(jié)論是否仍然成立？

成立追問2：你能否得出一個更具有一般性的式子？

協(xié)作破冰問題3：從乘方的定義入手，如何計算上面的式子？

追問1：嘗試用自己的語言總結(jié)以上符號語言表達(dá)的文字算理？冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

借助乘法交換律可得，括號內(nèi)外的指數(shù)可以交換，結(jié)果相等.教師示范

解：（1）原式=

解：（2）原式=解：（4）原式=

解：（5）原式=

解：（6）原式=

解：（3）原式=

問題4：觀察（5）（6）的計算，當(dāng)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法同時出現(xiàn)時，應(yīng)該優(yōu)先進(jìn)行哪種運(yùn)算？冪的乘方教師示范

解：

地球和太陽可以近似地看成球體.太陽的半徑約為地球的倍，那么太陽的體積大約是地球的多少倍？

鞏固拓展

你能嘗試說出以上每一步的依據(jù)嗎？冪的乘方乘法法則逆向思維

鞏固拓展

問題5：上述問題中，從乘方的定義角度思考，你打算對哪個量進(jìn)行變形？為什么？指數(shù)：100=25×4；75=25×3

當(dāng)堂檢測

A

當(dāng)堂檢測3計算：

當(dāng)堂檢測

16解決上述問題：整體思想很重要.反思總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法屬于哪種運(yùn)算？法則什么？2.本節(jié)課研究法則的一般思路是什么？3.在使用法則進(jìn)行計算時，你有什么注意問題要和同學(xué)分享？作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)類作業(yè)課本P5頁