浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2023年小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題1分，共10分）1．（2023·長(zhǎng)興）下列算式中，結(jié)果表示“6×2”個(gè)百分之一的是（）A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．16×2．（2023·長(zhǎng)興）計(jì)算1284÷4＝（1200+80+4）×14＝1200×14+80×14A．乘法分配律 B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律3．（2023·長(zhǎng)興）一個(gè)圖形被遮住了一部分，那么這個(gè)圖形不可能是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．四邊形4．（2023·長(zhǎng)興）某書店一本數(shù)學(xué)讀物“買四贈(zèng)一”出售。書店的促銷活動(dòng)最多優(yōu)惠了（）A．25% B．75% C．20% D．40%5．（2023·長(zhǎng)興）如圖，圓錐和長(zhǎng)方體等底等高。圓錐容器里裝滿果汁，現(xiàn)將果汁全部倒入長(zhǎng)方體容器中。下列表示倒入果汁后長(zhǎng)方體容器中的水位正確的是（）A． B． C． D．6．（2023·長(zhǎng)興）如果m是奇數(shù)，n是偶數(shù)。下列四個(gè)算式的結(jié)果一定是合數(shù)的是（）A．mn B．m+n C．m÷n D．2m+n7．（2023·長(zhǎng)興）能直接用“32×14①六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交14。六（2）班多交了多少件作品？②一個(gè)精密儀器，在一張圖紙上長(zhǎng)32cm，這個(gè)精密儀器在圖紙中的比例尺是4：1，實(shí)際長(zhǎng)多少？③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（2023·長(zhǎng)興）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2cm，寬是1cm分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱。這兩個(gè)圓柱的（）A．體積相等 B．底面積相等 C．表面積相等 D．側(cè)面積相等9．（2023·長(zhǎng)興）“如東→南通→蘇州→湖州”城際鐵路（南潯至長(zhǎng)興段）起于蘇浙省界南潯鎮(zhèn)沈莊洋村，終于長(zhǎng)興站，線路全長(zhǎng)64.8km，設(shè)計(jì)速度160km/h?，F(xiàn)需要將這幅圖畫在長(zhǎng)60cm，寬50cm的長(zhǎng)方形圖紙上，你認(rèn)為選比例尺是（）最合適。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：10010．（2023·長(zhǎng)興）射擊運(yùn)動(dòng)（shoot）最早起源于狩獵和軍事活動(dòng)，是一項(xiàng)用槍支對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)打靶的競(jìng)技項(xiàng)目。王濤、李明、王剛?cè)贿x手進(jìn)行10米男子氣手槍射擊比賽，比賽第一槍王濤以“10.9環(huán)”滿環(huán)的好成績(jī)暫列第一，李明以“10環(huán)”暫列第三。這三位選手的第一槍的平均成績(jī)?cè)冢ǎ〢．10環(huán)以下 B．10環(huán)到10.3環(huán)之間C．10.3環(huán)到10.6環(huán)之間 D．10.6環(huán)到10.9環(huán)之間二、填空題（本題有10小題，每空1分，共22分）11．（2023·長(zhǎng)興）0.55＝11÷＝：80＝%＝折12．（2023·長(zhǎng)興）在橫線上填上合適的單位。這張?jiān)嚲碚娴拿娣e約為0.12一瓶礦泉水的容積約是55013．（2023·長(zhǎng)興）如圖。（1）如果直線上點(diǎn)A表示是﹣0.5，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是。（2）如果直線上點(diǎn)C表示是50，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是。14．（2023·長(zhǎng)興）亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)簡(jiǎn)稱亞運(yùn)會(huì)，是亞洲規(guī)模最大的綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，由亞洲奧林匹克理事會(huì)的成員國(guó)輪流主辦，每四年舉辦一屆。杭州將于2023年9月23日至10月8日舉行第19屆亞運(yùn)會(huì)，算一算，杭州亞運(yùn)會(huì)將舉行天。目前，杭州亞運(yùn)會(huì)各項(xiàng)籌備工作已經(jīng)準(zhǔn)備就緒，從第二次報(bào)名情況看，僅運(yùn)動(dòng)員人數(shù)就達(dá)到18000人，省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是萬(wàn)人。15．（2023·長(zhǎng)興）爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打八折銷售，B店每滿100元減20元。如果爸爸想買的這套書兩家店原來(lái)的標(biāo)價(jià)都是150元。（1）到店買更劃算.（填“A”或“B”）（2）若爸爸在A店持有會(huì)員卡，在八折的基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，共省了42元。則用會(huì)員卡又享受了折。16．（2023·長(zhǎng)興）亞運(yùn)會(huì)吉祥物兒童節(jié)書簽“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”，在某官方旗艦店售價(jià)每個(gè)38元，聰聰買了22個(gè)?！啊彼副硎举I個(gè)書簽，需要元。17．（2023·長(zhǎng)興）圖中，長(zhǎng)方形是由10個(gè)小正方形拼成，其中陰影部分面積占長(zhǎng)方形面積的；如果陰影部分面積是xcm2，那么空白部分面積是cm2。18．（2023·長(zhǎng)興）如圖，一個(gè)帳篷從正面看到的是圖①，從上面看到的是圖②，這個(gè)帳篷的占地面積是m2；帳篷的空間有m3。（π取3）19．（2023·長(zhǎng)興）圖中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。點(diǎn)B在點(diǎn)C的方向上；點(diǎn)A在點(diǎn)C的東偏北度方向上。20．（2023·長(zhǎng)興）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”意思是說(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占最初一尺木棒長(zhǎng)度的，剩下部分的長(zhǎng)度m。（一尺＝13三、計(jì)算題（本題有3小題，8分+18分+6分，共32分）21．（2023·長(zhǎng)興）直接寫出得數(shù)。（1）24+42＝（2）56﹣1（3）0.56÷0.7＝（4）113×0+12（5）20%×5＝（6）13（7）9.9n+0.1n＝（8）1÷0.25÷40＝22．（2023·長(zhǎng)興）用合理的方法計(jì)算。（寫出主要計(jì)算過(guò)程）①1110×58﹣58×②525+450÷15③200﹣12.8﹣7.2④24÷45×（54﹣⑤2.5×1.25×0.8⑥310×[14+（23．（2023·長(zhǎng)興）解方程或解比例。（1）3x﹣14（2）x：24＝0.5：1（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9四、操作與圖形（本題有3小題，6分+4分+2分，共12分）24．（2023·長(zhǎng)興）下圖中小格子的邊長(zhǎng)是1cm。（1）在三角形ABC中，如果點(diǎn)B的位置是（10，5），那么C點(diǎn)的位置是。（2）畫出三角形ABC繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。（3）畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使得三角形的面積與梯形的面積比是2：3。25．（2023·長(zhǎng)興）如圖，正方形的面積是16cm2，陰影部分的面積和周長(zhǎng)分別是多少？26．（2023·長(zhǎng)興）如圖，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。請(qǐng)你用推理說(shuō)明：∠1＝∠2。五、解決問(wèn)題（本題有5小題，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）27．（2023·長(zhǎng)興）某校開(kāi)展豐富多彩的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)。體育組對(duì)六年級(jí)學(xué)生參加項(xiàng)目（每人必選且只選一類）的情況做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息解答下列各題。（1）六年級(jí)一共多少名學(xué)生？（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）如果全縣六年級(jí)有4800名學(xué)生，請(qǐng)你推測(cè)最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生大約有多少人？28．（2023·長(zhǎng)興）現(xiàn)如今抖音直播帶貨成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有效途徑，李大伯將地里的西瓜通過(guò)直播的形式銷售，第一周直播銷售了總產(chǎn)量的2529．（2023·長(zhǎng)興）有甲、乙兩個(gè)圓柱容器（如右下圖）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（圖中數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部測(cè)量得到的，單位：cm）30．（2023·長(zhǎng)興）小張從杭州開(kāi)車去距離450km的奶奶家。該汽車出發(fā)時(shí)加滿60升汽油，汽車每行駛100km耗油8升，按照這個(gè)耗油量，能到達(dá)奶奶家嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明理由。31．（2023·長(zhǎng)興）小明的爸爸乘坐動(dòng)車從A城到C城，行駛里程與時(shí)間的關(guān)系如下圖。他先乘坐高速動(dòng)車組列車（G字頭列車）到B城。在B城轉(zhuǎn)乘普通動(dòng)車（D字頭列車），10：30出發(fā)前往C城。（1）小明爸爸乘坐的高速動(dòng)車每小時(shí)行駛多少千米？（2）高速動(dòng)車的時(shí)速比普通動(dòng)車快百分之幾？（3）據(jù)了解，現(xiàn)行動(dòng)車組票價(jià)（單位：元）計(jì)價(jià)公式如下：普通動(dòng)車組（D字頭車次）一等座票價(jià)：票價(jià)＝0.37×里程數(shù)普通動(dòng)車組（D字頭車次）二等座票價(jià)：票價(jià)＝0.3×里程數(shù)高速動(dòng)車組（G字頭車次）一等座票價(jià)：票價(jià)＝0.74×里程數(shù)高速動(dòng)車組（G字頭車次）二等座票價(jià)：票價(jià)＝0.46×里程數(shù)動(dòng)車組列車票價(jià)執(zhí)行“遞遠(yuǎn)遞減”的計(jì)價(jià)原則，分段實(shí)行折扣。里程不超過(guò)5km（里程≤km）超過(guò)km但不超過(guò)10km的部分（5km＜里程≤10km）超過(guò)10km的部分（里程＞10km）票價(jià)原票價(jià)票價(jià)打九折票價(jià)打八折小明爸爸全程購(gòu)買的都是二等座車票。請(qǐng)問(wèn)小明爸爸乘坐動(dòng)車從A城到C城，共花費(fèi)票價(jià)多少元？

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】解：6×2=12，12個(gè)百分之一是0.12，即0.6×0.2。

故答案為：B。

【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；0.6×0.2=0.12，0.12表示12個(gè)百分之一。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【解答】解：1284÷4

＝（1200+80+4）×14

＝1200×14+80×14+4×14

=300＋20＋1

＝321，這個(gè)過(guò)程運(yùn)用了乘法分配律。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；梯形的特征及分類【解析】【解答】解：這個(gè)圖形不可能是平行四邊形，因?yàn)橹辽儆衅渲幸唤M對(duì)邊不平行。

故答案為：B。

【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，而這個(gè)圖形中至少有其中一組對(duì)邊不平行，所以這個(gè)圖形不可能是平行四邊形。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：1-4÷（4＋1）

=1-4÷5

=1-80%

=20%。

故答案為：C。

【分析】書店的促銷活動(dòng)最多優(yōu)惠的百分率=1-購(gòu)買的本數(shù)÷（購(gòu)買的本數(shù)＋贈(zèng)送的本數(shù)）。5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）；長(zhǎng)方體、正方體的容積【解析】【解答】解：把圓錐容器里面的果汁倒入長(zhǎng)方體容器，中水位是正確的。

故答案為：C。

【分析】因?yàn)閳A錐和長(zhǎng)方體等底等高，把圓錐容器里面的果汁倒入長(zhǎng)方體容器內(nèi)，水位應(yīng)該在圓柱體容器的13處。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：2m+n是偶數(shù)，2m+n的結(jié)果一定是合數(shù)。

故答案為：D。

【分析】m是奇數(shù)，2m一定也是偶數(shù)，n是偶數(shù)，那么2m+n也是偶數(shù)，并且是大于2的偶數(shù)，2m+n一定是合數(shù)。7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：①、②都可以用32×14這個(gè)算式解決問(wèn)題；

③32×11＋4=6.4（毫升）。

故答案為：A。

【分析】①六（2）班多交作品的件數(shù)=六（1）班交作品的件數(shù)×14；

②實(shí)際長(zhǎng)度=圖上長(zhǎng)度÷比例尺；

③8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：A項(xiàng)：體積：3.14×12×2=6.28（立方厘米）

3.14×22×1=12.56（立方厘米）；

B項(xiàng)：底面積：3.14×12=3.14（平方厘米）

3.14×22=12.56（平方厘米）；

C項(xiàng)：表面積：3.14×2＋3.14×1×2×2

=6.28＋6.28×2

=6.28＋12.56

=18.84（平方厘米）

12.56×2＋2×2×3.14×1

=25.12＋12.56

=37.68（平方厘米）；

D項(xiàng)：側(cè)面積：3.14×1×2×2

=6.28×2

=12.56（平方厘米）

2×2×3.14×1

=4×3.14

=12.56（平方厘米）。

故答案為：D。

【分析】A項(xiàng)：圓柱的體積=底面積×高；

B項(xiàng)：圓柱的底面積=π×半徑2；

C項(xiàng)：圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；

D項(xiàng)：圓柱的側(cè)面積=π×半徑×2×高。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：60÷（64.8×100000）

=60÷6480000

=1：108000，則1：100000是比例尺比較合適。

故答案為：B。

【分析】先單位換算1千米=100000厘米，比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離。10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】含相同數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算【解析】【解答】解：（10.9＋10.9＋10）÷3

=31.8÷3

=10.6（環(huán)）

（10.9＋10＋10）÷3

=30.9÷3

=10.3（環(huán)）

10.3環(huán)＜這三位選手的第一槍的平均成績(jī)＜10.6環(huán)。

故答案為：C。

【分析】（第一名的成績(jī)＋第三名的成績(jī)＋第三名的成績(jī)）＜這三位選手的第一槍的平均成績(jī)＜（第一名的成績(jī)＋第一名的成績(jī)＋第三名的成績(jī)）。11．【答案】20；44；55；五五【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：11÷0.55=20；

0.55=11：20=（11×4）：（20×4）=44：80；

0.55=55%=五五折；

所以0.55=11÷20=44：80=55%=五五折。

故答案為：20；44；55；五五。

【分析】除數(shù)=被除數(shù)÷商；比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)；百分之幾十就等于幾折。12．【答案】平方米；毫升【知識(shí)點(diǎn)】容積的認(rèn)識(shí)與容積單位【解析】【解答】解：這張?jiān)嚲碚娴拿娣e約為0.12平方米；

一瓶礦泉水的容積約是550毫升。

故答案為：平方米；毫升。

【分析】根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行填空。13．【答案】（1）1.75（2）-25【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：（1）0.5×2＋3÷4

=1＋0.75

=1.75

（2）50÷2=25，點(diǎn)A表示的數(shù)是-25。

故答案為：（1）1.75；（2）-25。

【分析】（1）在數(shù)軸上表示數(shù)的時(shí)候，0的左邊表示負(fù)數(shù)，0的右邊數(shù)正數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)×2＋3÷4；

（2）點(diǎn)A表示的數(shù)=點(diǎn)C表示的數(shù)÷2，然后加上負(fù)號(hào)。14．【答案】16；2【知識(shí)點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)及改寫；年、月、日時(shí)間的推算【解析】【解答】解：30-23＋1＋8

=7＋1＋8

=8＋8

=16（天）

18000≈2萬(wàn)。

故答案為：16；2。

【分析】杭州亞運(yùn)會(huì)將舉行的天數(shù)=9月份的天數(shù)-開(kāi)始的日期＋1天＋10月份舉行的天數(shù)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。15．【答案】（1）A（2）九【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）A店：150×80%=120（元）

B店：150-20=130（元）

120＜130，在A店買更劃算；

（2）（150-42）÷120

=108÷120

=90%

=九折。

故答案為：（1）A；（2）九。

【分析】（1）A店的價(jià)錢=標(biāo)價(jià)×折扣；B店的價(jià)錢=標(biāo)價(jià)-減免的錢數(shù)，然后比較大??；

（2）用會(huì)員卡又享受的折扣=（標(biāo)價(jià)-共節(jié)省的錢數(shù)）÷（標(biāo)價(jià)×先打的折扣）。16．【答案】20；760【知識(shí)點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法（進(jìn)位）【解析】【解答】解：38×20=760（元），表示買20個(gè)書簽，需要760元。

故答案為：20；760。

【分析】用豎式計(jì)算39×22時(shí)，第二個(gè)因數(shù)十位上的2×38，2在十位上，表示20×38=760元。17．【答案】40%；1.5x【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用；三角形的面積；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1。

4×1÷2×2=4

4÷10=40%

x÷40%×（1-40%）

=x÷0.4×0.6

=1.5x（平方厘米）。

故答案為：40%；1.5x。

【分析】假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，陰影部分面積占長(zhǎng)方形面積的分率=陰影部分面積÷整個(gè)圖形的面積；陰影部分面積相當(dāng)于兩個(gè)底為4、高為1的三角形的面積之和?？瞻撞糠值拿娣e=陰影部分的面積÷陰影部分占的分率×空白部分占的分率。18．【答案】12；12【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：3×22

=3×4

=12（平方米）

12×3×13

=36×13

=12（立方米）

故答案為：12；12。

【分析】這個(gè)帳篷的占地面積=π×半徑2，帳篷的空間=底面積×高×19．【答案】正西；80【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向；

180°-40°×2

=180°-80°

=100°

180°-100°=80°，點(diǎn)A在點(diǎn)C的東偏北80度方向上。

故答案為：正西；80。

【分析】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對(duì)，南和北相對(duì)；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)；點(diǎn)A在點(diǎn)C的東偏北方向上的度數(shù)=平角-∠BCA的度數(shù)，其中，∠BCA的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和-∠2的度數(shù)×2。20．【答案】18；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：[1-12-（1-12）×12]×12

=[1-12-14]×12

=14×12

=18

1-1×12-（1-12）×12-1×18

=1-12-12×12-18

=1-12-14-18

=14-18

=121．【答案】（1）24+42＝66（2）56﹣16（3）0.56÷0.7＝0.8（4）113×0+1213（5）20%×5＝1（6）13（7）9.9n+0.1n＝10n（8）1÷0.25÷40＝0.1【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算【解析】【分析】含有百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計(jì)算；一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

22．【答案】解：①1110×58﹣58×＝58×（1110﹣1＝58×1＝58②525+450÷15＝525+30＝555③200﹣12.8﹣7.2＝200﹣（12.8+7.2）＝200﹣20＝180④24÷45×（54﹣＝24÷45＝30⑤2.5×1.25×0.8＝2.5×（1.25×0.8）＝2.5×1＝2.5⑥310×[14+（＝310×[14﹣25%+＝310×＝1【知識(shí)點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】①應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

②、④、⑥分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，如果有括號(hào)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；如果沒(méi)有括號(hào)，先算乘除，再算加減；只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；

③應(yīng)用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算；

⑤應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算。23．【答案】（1）解：2.75x＝112.75x÷2.75＝11÷2.75x＝4（2）解：155×15x＝60（3）解：（x﹣4.8）÷0.8×0.8＝9×0.8x﹣4.8＝7.2x﹣4.8+4.8＝7.2+4.8x＝12【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（1）應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

（3）綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，（2）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。24．【答案】（1）（14，5）（2）解：如圖

（3）解：如圖【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；作旋轉(zhuǎn)后的圖形；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）C點(diǎn)的位置是（14，5）。

故答案為：（1）（14，5）。

【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)；

（2）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時(shí)先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可；

（3）假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，三角形的面積=底×高÷2=4×2÷2=4，4：（10-4）=2：3，據(jù)此畫出線段。25．【答案】解：正方形的面積是16cm2，16＝4×4所以正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，14陰影部分的面積是：16﹣3.14×42×1＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）陰影部分的周長(zhǎng)是：3.14×4×2×14＝6.28+8＝14.28（厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米，周長(zhǎng)是14.28厘米?！局R(shí)點(diǎn)】扇形的面積【解析】【分析】陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積÷4；陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)×1426．【答案】解：∠1+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。據(jù)此即可判斷：∠1＝∠2?！局R(shí)點(diǎn)】角的度量（計(jì)算）【解析】【分析】互相垂直的兩條直線的夾角等于90°，∠1＝90°-∠COB，∠2＝90°-∠COB，所以∠1＝∠2。

27．【答案】（1）解：20÷25%＝80（名）答：六年級(jí)一共80名學(xué)生。（2）解：80×18.75%＝15（人）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）解：4800×31.25%＝1500（人）答：如果全縣六年級(jí)有4800名學(xué)生，請(qǐng)你推測(cè)最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生大約有1500人?！局R(shí)點(diǎn)】從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用乘法求部分量；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量【解析】【解答】解：（3）4800×31.25%＝1500（人）答：可以推測(cè)最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生大約有1500人?！痉治觥浚?）六年級(jí)一共有學(xué)生的人數(shù)=參加乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)÷參加乒乓球項(xiàng)目占的分率；

（2）參加排球項(xiàng)目的人數(shù)=六年級(jí)一共有學(xué)生的人數(shù)×參加排球項(xiàng)目占的分率；依據(jù)計(jì)算出的數(shù)據(jù)畫出直條，并且標(biāo)上數(shù)據(jù)；

（3）最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生大約的人數(shù)=全縣六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)×最喜愛(ài)跳繩項(xiàng)目占的分率。28．【答案】解：360÷（1﹣25＝360÷3＝600（千克）答：李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量是600千克。【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【分析】李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量=第二周直播銷售西瓜的質(zhì)量÷（1-第一周直播銷售的分率）。29．【答案】解：設(shè)乙容器中水深x厘米。10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x16x＝100x＝6.25答：乙容器中水深6.25厘米?！局R(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）【解析】【分析】依據(jù)：甲圓柱的半徑2×高×π=乙圓柱的半徑2×高×π，列比例，解比例。30．【答案】解：100÷8＝12.5（km）60×12.5＝750（km）750＞450答：能到達(dá)奶奶家。【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算【解析】【分析】該汽車出發(fā)時(shí)加滿汽油行駛的路程=油箱的容積×平均每升汽油行駛的路程，然后比較大小。31．【答案】（1）解：750÷（10﹣8）＝750÷2＝375（千米/小時(shí)）答：小明爸爸乘坐的高速動(dòng)車每小時(shí)行駛375千米。（2）解：10：30＝10.5時(shí)（1125﹣750）÷（13﹣10.5）＝375÷2.5＝150（千米/小時(shí)）（375﹣150）÷150＝225÷150＝1.5＝150%答：高速動(dòng)車的時(shí)速比普通動(dòng)車快150%。（3）解：（750﹣10）×0.46×80%+（10﹣5）×0.46×90%+5×0.46+（1125﹣750﹣10）×0.3×80%+（10﹣5）×0.3×90%+5×0.3＝740×0.46×0.8+5×0.46×0.9+2.3+365×0.3×0.8+5×0.3×0.9+1.5＝282.32+2.07+2.3+87.6+1.35+1.5＝377.14（元）答：共花費(fèi)票價(jià)377.14元?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用；從單式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】（1）小明爸爸乘坐的高速動(dòng)車速度=高速動(dòng)車行駛的路程÷（到達(dá)時(shí)間-出發(fā)時(shí)間）；

（2）高速動(dòng)車的時(shí)速比普通動(dòng)車快的百分率=（高速動(dòng)車的時(shí)速-普通動(dòng)車的時(shí)速）÷普通動(dòng)車的時(shí)速；

（3）共花費(fèi)票的總價(jià)=三段路程分別的單價(jià)×行駛的路程×折扣。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無(wú)論是對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平層次，還是對(duì)教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡(jiǎn)易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測(cè)量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡(jiǎn)算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識(shí)。⒋綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測(cè)，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識(shí)（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡(jiǎn)易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長(zhǎng)度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識(shí)（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識(shí)⑵、平面圖形的周長(zhǎng)和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識(shí)⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評(píng)講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識(shí)功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過(guò)關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡(jiǎn)便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開(kāi)“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對(duì)于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對(duì)于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系列過(guò)程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡(jiǎn)易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識(shí)；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過(guò)復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；2.對(duì)總復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過(guò)復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒(méi)有講授新知識(shí)，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個(gè)別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對(duì)這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長(zhǎng)聯(lián)系，利用家長(zhǎng)會(huì)或家訪的機(jī)會(huì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長(zhǎng)。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾說(shuō)：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)。”因此，了解學(xué)生，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識(shí)的方法是：1.設(shè)計(jì)開(kāi)放題了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)由點(diǎn)成片，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會(huì)靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形花圃，由你來(lái)設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，又把他們已有的知識(shí)串成片，提高了學(xué)生解答問(wèn)題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測(cè)量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡(jiǎn)便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識(shí)作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識(shí)總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽(tīng)聽(tīng)而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個(gè)數(shù)，你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號(hào)碼是7位數(shù)，你能說(shuō)出這個(gè)電話號(hào)碼從首位到末位的各個(gè)數(shù)字嗎？第1個(gè)數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個(gè)數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個(gè)數(shù)；第4個(gè)數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個(gè)數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個(gè)數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個(gè)數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對(duì)性。在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不能只顧單一的知識(shí)復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺(jué)得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺(jué)很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會(huì)編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請(qǐng)你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說(shuō)者做到“兩說(shuō)”，先說(shuō)算式，再說(shuō)想法，有說(shuō)不清楚的可以請(qǐng)別人幫忙。第二，聽(tīng)者做到“兩能”，能評(píng)價(jià)他人的解法，評(píng)價(jià)時(shí)先要指出對(duì)在哪里，再指出不對(duì)的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過(guò)程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個(gè)問(wèn)題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個(gè)條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與再應(yīng)用，以及對(duì)知識(shí)的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來(lái)初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個(gè)坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長(zhǎng)期以來(lái)存在著以下問(wèn)題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識(shí)、鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識(shí)和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對(duì)于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對(duì)于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對(duì)今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說(shuō)說(shuō)自己的看法。

一、教學(xué)過(guò)程注重開(kāi)放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒(méi)有問(wèn)題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問(wèn)題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識(shí)

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系。”因而，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過(guò)回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識(shí)。由于課題本身所容納的知識(shí)點(diǎn)的不同，有些知識(shí)在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識(shí)可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過(guò)回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識(shí)，清楚每一知識(shí)點(diǎn)的意義，這是梳理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過(guò)思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過(guò)練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)加以整理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要把這些知識(shí)進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長(zhǎng)的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識(shí)分散在幾冊(cè)教材中，學(xué)生主要通過(guò)教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過(guò)尋找各知識(shí)點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問(wèn)題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正萬(wàn)體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識(shí)系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過(guò)程中，不只是獲得一些知識(shí)性的結(jié)論，重要的是通過(guò)這些知識(shí)性結(jié)論的獲得，感受知識(shí)獲得的曲折過(guò)程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展多種多樣活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個(gè)學(xué)習(xí)小組的合作探索活動(dòng)之中，這樣才能豐富自己對(duì)學(xué)生探索活動(dòng)和探索結(jié)果的認(rèn)識(shí)，了解不同層次水平的學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不同，以便指導(dǎo)接下來(lái)的匯報(bào)交流活動(dòng)。另外，參與小組合作探索整理的過(guò)程，也是一個(gè)指導(dǎo)的過(guò)程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言，結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為來(lái)闡述自己的整理結(jié)果和思維過(guò)程。

1．有序展開(kāi)匯報(bào)交流活動(dòng)。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評(píng)價(jià)。

2．有序展示思維活動(dòng)過(guò)程。想得清楚，說(shuō)得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識(shí)梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識(shí)梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識(shí)系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識(shí)系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識(shí)系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識(shí)系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對(duì)這些“隱性知識(shí)”亦應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)梳理。同時(shí)對(duì)表現(xiàn)突出的小組或個(gè)體進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。

（4）反思評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，學(xué)生是評(píng)價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評(píng)價(jià)中解放出來(lái)，使他們成為評(píng)價(jià)者。其次評(píng)價(jià)要從不同側(cè)面展開(kāi)，既可以是對(duì)整理結(jié)果的評(píng)價(jià)，還可以是對(duì)整理形式的評(píng)價(jià)還可以思維過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，評(píng)價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評(píng)價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問(wèn)題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問(wèn)題、生活中的問(wèn)題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對(duì)性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識(shí)的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯(cuò)題和開(kāi)放題比較好。有針對(duì)性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無(wú)重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過(guò)題目解答建立起相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開(kāi)放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，經(jīng)過(guò)不斷嘗試與探索后，找到問(wèn)題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)主動(dòng)挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價(jià)值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識(shí)注重關(guān)聯(lián)性，學(xué)生自主?！翱匆槐椴蝗缰v一遍，講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中總是由老師包辦代替梳理知識(shí)，學(xué)生僅僅做了聽(tīng)客和陪襯。新型復(fù)習(xí)課則讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理、自主建構(gòu)知識(shí)