預(yù)習(xí)04空間中的距離內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強知識：5大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升知識點1空間中兩點之間的距離空間中兩點之間的距離：這兩個點連線的線段長，可通過向量求空間中兩點之間的距離，知識點2點到直線的距離知識點3點到平面的距離知識點4線面距離與面面距離1.定義：（1）當(dāng)直線與平面平行時，直線上任意一點到平面的距離稱為這條直線與這個平面之間的距離；（2）當(dāng)平面與平面平行時，一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面的距離稱為這條直線與這個平面之間的距離，（3）與兩個平行平面同時垂直的直線，稱為這兩個平面的公垂線，公垂線夾在平行平面間的部分，稱為這兩個平面的公垂線段兩個平行平面之間的距離等于它們公垂線段的長，2.距離求法：①首先確定直線與平面平行（平面與平面平行），然后可將問題轉(zhuǎn)化成點到平面的距離問題【題型1求點到直線的距離】【答案】A故選：AA． B． C． D．【答案】A故選：A【答案】故答案為：.【答案】(1)證明見解析(2)【詳解】（1）建立空間直角坐標系如圖所示.設(shè)點到直線的距離為，故點到直線的距離為.(2)求平面EFC與平面BFC夾角的余弦值．(3)求點到直線的距離．【答案】(1)證明見解析(2)【詳解】（1）證明：以D為坐標原點，DA，DC，所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，所以平面EFC與平面BFC夾角的余弦值為.【題型2求點到平面的距離】【答案】A故選：A.【答案】A【詳解】故選：AA． B． C． D．【答案】D以，，所在直線分別為，，軸建立空間直角坐標系，故選：D【答案】(1)證明見解析【詳解】（1）建立如圖所示的空間直角坐標系，【答案】(1)證明見解析；(2).【答案】(1)證明見解析【題型3求線面距離或面面距離】【答案】A故選：A(2)求證：平面EGF平面ABD；(3)求平面EGF與平面ABD的距離．【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；結(jié)合（1）知，平面EGF平面ABD.由（2）知，平面EGF與平面ABD的距離等于點F到平面ABD的距離，(1)求直線與所成角的余弦值；【答案】(1)(2)【題型4求異面直線的距離】【答案】B所以以，，為，，軸建立如圖所示的空間直角坐標系.故選：BA． B． C． D．【答案】C因為是異面直線與的公垂線段，故選：C．設(shè)異面直線與之間的距離為d，以點為原點，建立空間直角坐標系如圖，

(1)求點到直線的距離；【答案】(1)【詳解】（1）【題型5空間距離中，點的存在性問題】【答案】(1)證明見解析(1)求線段的長度；(2)(3)存在，點位于線段的靠近點的三等分點【答案】(1)證明見解析；（2）建立空間坐標系，如圖所示：【答案】(1)證明見解析(2)存在，點在棱的中點位置【詳解】（1）

（2）以為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，一、單選題A． B． C． D．【答案】C【詳解】故選：C【答案】D故選：D【答案】B故選：BA． B． C． D．【答案】D以，，所在直線分別為，，軸建立空間直角坐標系，故選：D二、多選題C．點到平面EFN的距離為 D．點到平面EFN的距離為【答案】AD故選:AD.C．點到直線的距離為【答案】AB故選：AB.三、填空題【答案】故答案為：.8．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，本是官員或私人簽署文件時代表身份的信物，后因其獨特的文化內(nèi)涵，也被作為裝飾物來使用.圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體；如圖2，已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且底面邊長均為2，若該幾何體的所有頂點都在球的表面上，則球心到正四棱錐側(cè)面的距離為.【詳解】由正四棱柱的性質(zhì)，外接球的球心為正四棱柱的體對角性的交點，設(shè)正四棱柱和正四棱錐的高為，外接球的半徑為，【點睛】關(guān)鍵點點睛：關(guān)鍵在于確定球心，進而求得正四棱柱的高，進而建立空間直角坐標系，利用向量法求解可得結(jié)論.【答案】故答案為：.【答案】故答案為：、解答題【答案】(1)證明見解析【答