絕密★考試結(jié)束前浙江省普通高中學業(yè)水平適應性考試本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分，考試時間60分鐘。題紙規(guī)定的位置上。選擇題部分一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題列出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},則A∩B=A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}2.復數(shù)z=(2+i)(1-i),則z的實部為A.3B.-13.一個不透明盒子中裝有4個紅球和3個白球，這些球除顏色外無其它差別.從袋子中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是A.充分不必要條件B.必要不充分條件5.非零單位向量a,b滿足a-5|=|a+5,則b-a與a夾角是6.函數(shù)f(x)=cos2x-4cosx的值域是A.(-∞,-3)B.[5,+∞]C.[-3,5]7.已知一個正方體的頂點都在球面上，該球的體積為36π,則正方體的棱長為A.√3B.2√2C.2√39.異面直線a,b所成的角為60°,過空間一點P作直線1,使1與a,b所成的角均為50°,這樣的直線學業(yè)水平適應性考試數(shù)學試題第1頁共4頁A.B.(1+x)*>(1+y)C.lgY=tlg(1+k)+1gY?,鐘后，團聚體數(shù)量變?yōu)槌跏嫉?00倍，則團聚速率常數(shù)k約為()(參考數(shù)據(jù)：A.56.2%B.77.8%C.115.4%二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對得部分分，不選、錯選得0分。)A.|a|=√6B.a⊥bC.a//6D.(a+b)·b=1014.盒子中有大小和質(zhì)地相同的4個球，其中有2個白色球(標號為1和2),2個紅色球(標號為3和4),從盒中依次隨機摸出2個球不放回.設事件AA.A與C相互獨立B.A與B互斥C.P(AB)+P(AC)=P(A)D.P15.已知正方體ABCD-ABC?D?,棱長為1,點P是正方形A?B?C?D?內(nèi)的動點(包括正方形邊界),則A.若P到點A,C?距離相等，則B.P到直線AB距離的最小值為C.存在點P,使得二面角P-AB-C的大小為三、填空題(本大題共4小題，每空3分，共12分)18.已知正三角形ABC邊長為12,點E為AB邊的中點，AC=3AF,若點P是ABC邊上的動點，學業(yè)水平適應性考試數(shù)學試題第2頁共4頁19.已知正實數(shù)x,y滿足,則xy的取值范圍_▲四、解答題(本大題共3小題，共34分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.圖所示.(1)求圖中a的值和80%分位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該網(wǎng)站用戶中關(guān)注新能源品牌A的網(wǎng)友的平均年齡.21.(本題11分)如圖，四棱錐P-ABCDPC的中點.(1)求證：EF//平面PAD.(2)求證：平面PBD⊥平面PAC.(3)若,求直線DF弦值.的底面是菱形，且PA⊥平面ABCD,E,F分別是棱PB,和平面PAB所成角的正學業(yè)水平適應性考試數(shù)學試題第3頁共4頁學業(yè)水平適應性考試數(shù)學試題第4頁共4頁22.(本題12分)已知函數(shù)f(x)=log?(4*+1)-mx是偶函數(shù)。浙江省普通高中學業(yè)水平適應性考試數(shù)學參考答案23456789BABBACCBCDCD四、解答題(本大題共3小題，共36分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(1)(a+0.03+0.015+0.01x2)x10=1,得a=0.035設80%分位數(shù)為x,則0.1+0.3+0.35+(x-45)x0.015=0.8所以80%分位數(shù)為x=48.3.估計該網(wǎng)站內(nèi)關(guān)注品牌A的用戶平均年齡為38.5.∴EF//平面PAD.(3)幾何法：作AD中點K,連EK,K到平面PAB的距離就是D到平面PAB的距離的一半，C到平面PAB的距離就是C到AB的距離，設AB=AC=BC=PA=1,易求C到平面的距離所以K到平面PAB的距離h為,PD=PC=√2,CD=1,DF=EK=1,直線EK與