高三數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分建議一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)(1)若該同學(xué)投籃4次，求恰好投中2次的概率；(2)該同學(xué)現(xiàn)有4次投籃機(jī)會(huì)，若連續(xù)投中2次，即停止投籃，否則投籃4次，求投籃解：(1)記事件A表示“該同學(xué)投籃4次，恰好投中2次”,答：恰好投中2次的概率(2)依題意，X的可能取值為2,3,4.則……5分……10分……13分16.(15分)(1)若曲線(xiàn)y=f(x)在x=1處的切線(xiàn)在兩(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.則f'(1)=a-1,又f(1)=0,故曲線(xiàn)y=f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程為：y=(a-1)(x-1).解得a=0.………………另解：因?yàn)榍€(xiàn)y=f(x)在x=1處的切線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，所以…………11分綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,+00);17.(15分)如圖，已知三棱臺(tái)ABC-A?B?C?的高為1,AB=AC=2,∠BAC=90°,0為BC的中點(diǎn)，A?B?=A?C?=1,∠A?AB=∠A?AC,平面A?BC⊥平面ABC.(2)求CC?與平面ABB?A?所成角的大小.又因?yàn)?為BC的中點(diǎn)，所以O(shè)A?⊥BC.……3分又因?yàn)槠矫鍭?BCI平面ABC,平面A?BCN平面ABC=BC,OA?c平面A?BC,所以O(shè)A?⊥平面ABC.……6分(2)連接OA,AB=AC,O為BC的中點(diǎn)，所以O(shè)A⊥BC.則A(0,√2,0),B(√2,0,0),C(一√2,0,0),AI(0,0,1).AA?=(0,—√2,1).因另解1:過(guò)0作Ox//AC,Oy//AB,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.則A(一1,一1,0),B(一1,1,0),C(1,-1,0),A?(0,0,1),Ci(1,0,1),AB=(0,2,0),BB?=(1,0,1).……11分……13分……15分則令z=1,則x=-1,y=0,所以n=(-1,0,1).……13分另解2:取AC的中點(diǎn)D,連接OA,A?D,OD,BD.設(shè)D到平面A?AB的距離為h,D'為D在平面ABB?A?的射影，則DD′=h.由(1)知，A?O⊥OD,所以A?D=√……11分……11分18.(17分)已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F(3,0),直線(xiàn)l:xsinθ+ycosθ=b(0<θ<π)與C相交于A,B兩點(diǎn)，(1)求直線(xiàn)1被圓0:x2+y2=a2所截的弦長(zhǎng)；(2)當(dāng)時(shí)，解：(1)依題意，圓心0(0,0)到直線(xiàn)l:xsinθ+ycosθ=b的距離為：……2分 將x=b代入橢圓C:,得,所以因?yàn)閨,右焦點(diǎn)為F(3,0),所以,且a2-b2=9.……7分解得a2=25,b2=16,所以C的方程為……9分當(dāng)時(shí)，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).整理得(25sin2θ+16cos2θ)x2-200所以……又0<θ<π時(shí)，sinθ>0,所以……13分因?yàn)?5≤x≤5,所以,同理所.……16分另解：(ii)設(shè)1:y=kx+t,A(x1,y1),B(x?,y?),因?yàn)?<θ<π,所以kt<0.消去y并整理得，(16+25k2)x2+50ktx+2512—400=0,所以13分即△ABF的周長(zhǎng)為10(定值).……17分19.(17分)(1)設(shè)M={-1,1,2},N={-1,1,2,3},判斷M請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)已知A是“T集”,(ii)若n≥3,a2=c(c為常數(shù)),求有窮數(shù)列a?,a?,a3,…,an的通項(xiàng)公式.理由：對(duì)于向量x1=(2,3),則2m+3n=0,故m,n中必有一個(gè)為-1,此時(shí)另一個(gè)為馬,顯然不符合.公差為2,故ak=2k-1,1≤k≤n.……5分所以t<21,所以t=1或所以t=1或t-2=1,2n-3=1即t=3,n=2.此時(shí)x?=(2n-3,2n-1),xz=(-1,-1),不滿(mǎn)足x?⊥x?;所以A只可能為{-1,1,3}.經(jīng)檢驗(yàn){-1,1,3}是“T集”,所以A={-1,1,3}.……9分則A是“T集”當(dāng)且僅當(dāng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).