2024—2025學(xué)年下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1.已知，，則（）A.2 B.3 C.6 D.122.節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2024年2月21日，中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所對(duì)外宣布存儲(chǔ)容量是普通光盤上萬倍、普通硬盤上百倍的“超級(jí)光盤”誕生．研究團(tuán)隊(duì)利用國際首創(chuàng)的雙光束調(diào)控聚集誘導(dǎo)發(fā)光超分辨光存儲(chǔ)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)尺寸為、道間距為的超分辨數(shù)據(jù)存儲(chǔ)．其中，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.4.下列成語所描述的事件屬于必然事件的是（）A.畫餅充饑 B.緣木求魚 C.水滴石穿 D.水中撈月5.已知，，則代數(shù)式的值為（）A.8 B.18 C.19 D.256.如圖，直線a，b被c所截，下列結(jié)論：①和互為對(duì)頂角；②和是同位角；③和是內(nèi)錯(cuò)角；④和是同旁內(nèi)角；⑤和互為補(bǔ)角．其中結(jié)論一定正確的有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)7.現(xiàn)有兩根長度分別為和的小棒，再從5根長度分別為，，，，小棒中隨機(jī)選擇一根，以所選的三根小棒為邊，能圍成三角形的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC≌△A′B′C′，邊B′C′過點(diǎn)A且平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，則∠C′度數(shù)為（）A.60° B.45° C.43° D.34°9.如圖所示，在中，，以B為圓心，以任意長度為半徑作弧，與分別交于點(diǎn)M、N，在分別以M、N為圓心，以大于長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O，作射線，再分別以A、B為圓心，以大于長度為半徑作弧，兩弧分別在線段的上方和下方相交于點(diǎn)P、Q，作直線，通過作圖發(fā)現(xiàn)，射線BO和直線恰好相交于邊上一點(diǎn)D，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.“七巧板”是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，由“七巧板”組成的正方形如圖所示，若在正方形區(qū)域內(nèi)隨意取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取在陰影部分的概率為（）A B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.已知：3x=2，3y=5，則3x-2y的值是______．12.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合都要用到二維碼，二維碼的生成原理是用特定的幾何圖形按編排規(guī)律在二維方向上分布，采用黑白相間的圖形來記錄數(shù)據(jù)的符號(hào)信息，九年級(jí)學(xué)生王東幫媽媽打印了一個(gè)收款二維碼如圖所示，該二維碼的面積為，他在該二維碼上隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在白色區(qū)域的頻率穩(wěn)定在左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色區(qū)域的面積為______．13.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則m的值是____________．14.已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則△ABC的周長為______．15.如圖，在中，是的角平分線，于點(diǎn)，連接，，，，則的面積是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手與支架的夾角和扶手與靠背的夾角的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“基本了解”的扇形的圓心角度數(shù)為______度；（4）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“不太了解”的概率的是多少？20.某數(shù)學(xué)興趣小組開展研究：若兩個(gè)兩位數(shù)，它們的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于10，那么這兩個(gè)兩位數(shù)的積存在一定的規(guī)律，觀察下列算式，完成以下問題：算式①：；算式②：；算式③：；算式④：；…（1）探索以上算式規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算________；（2）觀察算式①②的運(yùn)算規(guī)律，若兩個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字都是，個(gè)位上的數(shù)字都是5，請(qǐng)用等式表示這兩個(gè)兩位數(shù)的積的規(guī)律________；（3）觀察算式③④的運(yùn)算規(guī)律，若兩個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)都是，其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是，請(qǐng)用等式表示這兩個(gè)兩位數(shù)的積的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律．21.如圖，中，．（1）作的平分線，交于點(diǎn)；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下：①若．求的度數(shù)；②若，求的面積．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是_______（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出，之間等量關(guān)系是：_______（3）已知，求的值．（4）如圖3，C是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．23.已知直線，點(diǎn)A，C在直線上，點(diǎn)B，D在直線上．（1）如圖1，若，，且，則的度數(shù)為；（2）如圖2，若，，平分，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，求證：；（3）如圖3，若，直線和直線相交于點(diǎn)K，點(diǎn)H在上方的直線上，試探究，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2024—2025學(xué)年下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】16【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】1【17題答案】【答案】；．【18題答案】【答案】四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）300（2）見詳解（3）144（4）【20題答案】【答案】（1）（2）（3），證明見解析