人教版·七年級下冊11.1.1不等式及其解集例2去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？分析：不等關(guān)系明年良好天數(shù)全年天數(shù)>70%解:設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，則明年有(x+365×60%)天空氣質(zhì)量良好，則有:x+219＞255.5x＞36.5x≥37.去分母得：移項，合并同類項得：由x

應為正整數(shù)得：答:明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加37天.小提示實際問題數(shù)量關(guān)系一元一次不等式數(shù)學模型題干中不等關(guān)系詞理清建立提取明確針對訓練1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得6x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.例2甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少？分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：(1)累計購物不超過50元；(2)累計購物超過50而不超過100元；(3)累計購物超過100元.解：(1)當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣.(2)當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少.

系數(shù)化為1，得答：這個市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為0.304

t標準煤.新知講解

列不等式解決實際問題的基本步驟是什么？（1）審：認真審題，分清已知數(shù)、未知數(shù)；（2）找：要抓住題中的關(guān)鍵詞找出題中的不等關(guān)系；（3）設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：檢驗解是否符合題意，回歸實際問題，寫出實際問題的答案．要點歸納

針對訓練1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？

答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km．亮亮準備用節(jié)省的零花錢買一臺復讀機，他已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設x個月后他至少有300元，則符合題意的不等式是()

A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300B鞏固新知例3甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？分析：如果購物款累計達到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家商場花費的錢數(shù)嗎？典例精析3一元一次不等式解答費用問題合作探究購物款甲商場乙商場在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50而不超過100元；（3）累計購物超過100元.當購物累計不超過50元時，甲乙消費一樣.解:隨堂練習并把解集表示在數(shù)軸上．

解不等式：解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.去分母，得：3(x–2)≥2(7–x).去括號，得：3x–6≥14–2x.移項，得：3x+2x≥14+6.合并同類項，得：

5x≥20.系數(shù)化為1，得：x≥4.這個解集在數(shù)軸上表示如下圖：40練習2

隨堂練習并把解集表示在數(shù)上．

解不等式：解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.

這個解集在數(shù)軸上表示如下圖：

0練習2

練習3隨堂練習當x或y滿足什么條件下，下列關(guān)系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；(2)4x與7的和不小于6；(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的四分之一小于–2.y≥2y＜–5

(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應銷售多少件產(chǎn)品？教學目標解：設該公司職工丙六月份銷售z件產(chǎn)品，由題意得： 800+5z≥2000

解得z≥240

∴該公司職工丙六月份至少銷售240件產(chǎn)品.1.某商品原價500元，出售時標價為900元，要保持利潤不低于26%，則最低可打()A.六折B.七折 C.八折D.九折

2.某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小英得分不低于90分.設她答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為()A.10x－5(20－x)≥90

B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90

D.10x－(20－