4.3.1等比數(shù)列的概念（第2課時(shí)）第四章數(shù)列溫故知新讓我們一起回憶一下等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過程:等差數(shù)列的定義等差中項(xiàng)的定義通項(xiàng)公式通項(xiàng)的性質(zhì)前n項(xiàng)和公式前n項(xiàng)和性質(zhì)由特殊到一般由具體到抽象迭代(累加)法倒序相加法an+1-an=dＡ＝———a+b2an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d=kn+b一次函數(shù)二次函數(shù)問題6：類比等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列可以與哪類函數(shù)建立關(guān)系？指數(shù)型函數(shù)新知探究

等比數(shù)列的常用判定方法：證明：4.等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系:探究：類似于等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列可以與哪類函數(shù)建立相似的關(guān)系？等比數(shù)列的常用判定方法：方法總結(jié)解答題使用選擇填空題

●●●●●從圖象上看，表示等比數(shù)列{an}中的各項(xiàng)的點(diǎn)是指數(shù)型函數(shù)圖象上一群孤立的點(diǎn).新知探究課本P29右上角l0<q<1q>1q=1指數(shù)函數(shù)

y=qx的單調(diào)性

等比數(shù)列an=qn的單調(diào)性等比數(shù)列an=a1qn-1的單調(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞減單調(diào)遞減單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增

不變不變不變新知探究課本P29右上藍(lán)框忽視等比數(shù)列中項(xiàng)的符號致錯(cuò)【典例】

在等比數(shù)列{an}中,a5,a9是方程7x2-18x+7=0的兩個(gè)根,則a7=

.

答案:1練習(xí)鞏固

典例防范措施：在解等比數(shù)列的問題時(shí),一定要特別注意符號,等比數(shù)列中的項(xiàng)可以同正、

同負(fù),還可以正負(fù)交錯(cuò),但是所有奇數(shù)項(xiàng)(或偶數(shù)項(xiàng))的符號是相同的.題型三：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的函數(shù)特征

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5A

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固1.與等差數(shù)列有關(guān)的數(shù)的設(shè)項(xiàng)技巧：(1)如果是三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為a－d,a,a+d或a,a+d,a+2d(2)如果是四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為a－3d,a－d,a+d,a+3d2.與等比數(shù)列有關(guān)的數(shù)的設(shè)項(xiàng)技巧：

等差等比的設(shè)項(xiàng)總結(jié)一般常用第一種“對稱項(xiàng)設(shè)法”解決問題：即先設(shè)中間一項(xiàng)或者中間兩項(xiàng)，再向兩邊分別對稱設(shè)項(xiàng).對稱設(shè)元法例3：數(shù)列{an}共有5項(xiàng)，前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，第3項(xiàng)等于80,第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和等于136，第1項(xiàng)與第5項(xiàng)的和等于132.求這個(gè)數(shù)列.注意設(shè)法解:練習(xí)鞏固課本P30例3題型四：特殊設(shè)項(xiàng)求解等比數(shù)列練習(xí)4-1：三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，若第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減去2，則這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．練習(xí)鞏固練習(xí)4-2：已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，積等于64，求這個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比．練習(xí)鞏固課本P37T4練習(xí)4-3：有4個(gè)數(shù),其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,并且第1個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)的和是16,第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)的和是12,求這4個(gè)數(shù).故所求四個(gè)數(shù)為0,4,8,16或15,9,3,1.練習(xí)鞏固課本30例3變式方法一：故所求四個(gè)數(shù)為0,4,8,16或15,9,3,1.練習(xí)4-3：有4個(gè)數(shù),其中前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,并且第1個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)的和是16,第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)的和是12,求這4個(gè)數(shù).練習(xí)鞏固課本30例3變式方法二：1.與等差數(shù)列有關(guān)的數(shù)的設(shè)項(xiàng)技巧：(1)如果是三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為a－d,a,a+d或a,a+d,a+2d(2)如果是四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為a－3d,a－d,a+d