安徽省滁州市20242025學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．一個商店銷售某種型號的電視機，其中本地的產(chǎn)品有6種，外地的產(chǎn)品有8種.要買1臺這種型號的電視機，則不同的選法有（

）A．6種 B．8種 C．14種 D．48種A． B． C． D．A．第3項 B．第4項 C．第5項 D．第6項A．0.036 B．0.044 C．0.966 D．0.9566．學(xué)校要安排一場文藝晚會的10個節(jié)目的演出順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)目已確定外，3個音樂節(jié)目要求排在第2，5，7的位置，3個舞蹈節(jié)目要求排在第3，6，9的位置，2個曲藝節(jié)目要求排在第4，8的位置，不同的排法有（

）A．72種 B．144種 C．288種 D．576種A．64 B．96 C．108 D．128二、多選題A．是極大值點 B．是極大值點C．是極小值點 D．是極小值點10．已知無窮等差數(shù)列為遞增數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則以下結(jié)論正確的是（

）B．?dāng)?shù)列不存在最大項三、填空題14．某校提供了3個興趣小組供學(xué)生選擇，現(xiàn)有5名學(xué)生選擇參加興趣小組，若這5名學(xué)生每人選擇一個興趣小組且每個興趣小組都有人選，則這5名學(xué)生不同的選擇方法有種.（用數(shù)字作答）四、解答題(1)求數(shù)列和的通項公式；(1)求展開式中所有項的系數(shù)和；(2)求展開式中含的項.

題號12345678910答案CBCBBADABDBD題號11答案ACD1．C根據(jù)分類加法計數(shù)原理進行求解【詳解】由題意，購買本地產(chǎn)品的選法有6種，購買外地產(chǎn)品的選法有8種，故選：C.2．B根據(jù)條件概率的公式求解，即可得出答案.故選：B.3．C利用導(dǎo)數(shù)來求瞬時速度即可求解.故選：C.4．B利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求解最大項即可.【詳解】因為展開式中共有7項，所以展開式中間項的二項式系數(shù)最大，則第4項的二項式系數(shù)最大，故B正確.故選：B.5．B利用全概率公式即可求解.故選：B.6．A分別將音樂、舞蹈、曲藝全排列，再利用分步乘法計數(shù)原理即可.【詳解】第一步排音樂節(jié)目，有種排法；第二步排舞蹈節(jié)目，有種排法；第三步排曲藝節(jié)目，有種排法，故選：A.7．D利用等差數(shù)列公式可求出，再利用長與寬之比相等，可求.【詳解】由題意，五種規(guī)格黨旗的長，，，，（單位：）成等差數(shù)列，故選：D.8．A故選：A．9．BD根據(jù)圖象可以得到，是函數(shù)的極值點，并得到函數(shù)單調(diào)性，判斷出是極大值點，是極小值點.【詳解】因為，處的導(dǎo)數(shù)都為零，且這兩點左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號，所以，是函數(shù)的極值點，故選：BD.10．BD由等差數(shù)列的通項公式，前項和公式，遞增數(shù)列的概念逐項求解判斷即可.故選：BD.11．ACD故選：ACD．12．根據(jù)排列數(shù)、組合數(shù)公式計算可得.故答案為：利用倒序相加法求和即可.14．150利用先分組再分配，均分組要消序，即可解決問題.【詳解】先將5名學(xué)生分成三組，每組人數(shù)有1，1，3或2，2，1兩種情況，再由這3組學(xué)生選取3個興趣小組，不同的選法有種，故答案為：.（1）根據(jù)給定條件，求出公差得數(shù)列的通項；利用等比數(shù)列性質(zhì)求出得數(shù)列的通項.（2）由（1）的結(jié)論，利用分組求和法，結(jié)合公式法求得解.（1）利用前三項的二項式系數(shù)和求出參數(shù)，再利用賦值法求出所有項的系數(shù)和即可.（2）利用二項式定理求出指定項的系數(shù)，再寫出指定項即可.（1）利用