1第3講小專(zhuān)題:氣體中的“液柱”“活塞”及關(guān)聯(lián)問(wèn)題考點(diǎn)一氣體中“液柱”“活塞”問(wèn)題1.求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí),一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程。2.求與液柱有關(guān)的氣體的壓強(qiáng)(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p=ρgh(h為液柱的豎直高度,SI單位)。(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng),同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理。靜止的同種液體在同一水平面上向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等。(4)當(dāng)液體為水銀時(shí),壓強(qiáng)單位通常用“cmHg”,可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔。[例1]【U形管中封閉氣體問(wèn)題】(2024·陜西西安期末)如圖所示,豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長(zhǎng)的U形細(xì)玻璃管中的水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)環(huán)境溫度T1=300K時(shí),U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1=20cm,右管水銀柱上方的氣柱長(zhǎng)h0=30cm,大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg。(1)求此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng);(2)若使左、右管中水銀面等高,①若通過(guò)升高溫度的方法,溫度T2是多少?②若保持溫度不變,往左管中注入水銀,需要注入的水銀柱長(zhǎng)度是多少?【答案】(1)55cmHg(2)①545K②36cm【解析】(1)取右管中與左管水銀面等高的截面,設(shè)其截面積為S,封閉氣體壓強(qiáng)為p1,根據(jù)平衡條件,對(duì)該截面有p1S+ph1S=p0S,則p1=p0-ph1=55cmHg。(2)①對(duì)于封閉氣體,其初狀態(tài)p1=55cmHg,V1=h0S,T1=300K,2當(dāng)左、右水銀面等高時(shí),其狀態(tài)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)解得T2≈545K。②加入水銀后狀態(tài)p3=p0,V3=hS,氣體發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有p1Sh0=p0hS,代入數(shù)據(jù)解得h=22cm,加入水銀為L(zhǎng)=h1+2(h0-h)=36cm。[例2]【粗細(xì)均勻玻璃管中封閉氣體問(wèn)題】(2024·云南楚雄期末)如圖所示,將一長(zhǎng)度L=100cm、粗細(xì)均勻、一端開(kāi)口的導(dǎo)熱玻璃管放置在水平桌面上,管內(nèi)長(zhǎng)h=15cm的水銀封閉著一段長(zhǎng)l0=30cm的空氣柱,已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,環(huán)境溫度保持不變,封閉氣體可近似看作理想氣體。(1)把玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到豎直方向且開(kāi)口朝上,求此時(shí)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度l;(2)把玻璃管由水平緩慢地轉(zhuǎn)到豎直方向且開(kāi)口朝下,求此時(shí)水銀的下表面到管口的距離d?！敬鸢浮?1)25cm(2)47.5cm【解析】(1)設(shè)玻璃管豎直且開(kāi)口朝上時(shí),封閉空氣壓強(qiáng)為p1,氣柱長(zhǎng)度為l,根據(jù)平衡條件有p1=p0+ph=90cmHg,玻璃管由水平變?yōu)樨Q直,封閉氣體發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律,有p0l0S=p1lS,代入數(shù)值解得l=25cm。3(2)設(shè)玻璃管豎直且開(kāi)口朝下時(shí),水銀未流出,封閉空氣壓強(qiáng)為p2,管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度為l′,則有p2=p0-ph=60cmHg,同理有p0l0S=p2l′S,而d=L-h-l′,代入數(shù)值解得d=47.5cm。[例3]【等面積活塞封閉氣體問(wèn)題】(2024·全國(guó)甲卷,33)如圖,一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體,一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng),移動(dòng)范圍被限制在卡銷(xiāo)a、b之間,b與汽缸底部的距離bc=10ab,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時(shí),活塞在卡銷(xiāo)a處,汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷(xiāo)b處(過(guò)程中氣體溫度視為不變),外力增加到200N并保持不變。(1)求外力增加到200N時(shí),卡銷(xiāo)b對(duì)活塞支持力的大小;(2)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當(dāng)活塞剛好能離開(kāi)卡銷(xiāo)b時(shí)氣體的溫度?！窘馕觥?1)設(shè)汽缸內(nèi)氣體的初始?jí)簭?qiáng)為p0,活塞移動(dòng)到b處時(shí),汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1,設(shè)卡銷(xiāo)a、b間距為d,由玻意耳定律有p0×11dS=p1×10dS,設(shè)卡銷(xiāo)b對(duì)活塞支持力大小為N,對(duì)活塞受力分析,有p0S+F=p1S+N,聯(lián)立解得N=100N。(2)設(shè)溫度升高到T時(shí),活塞恰好能離開(kāi)卡銷(xiāo)b,此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2,對(duì)活塞受力分析,有p0S+F=p2S,由查理定律有,4聯(lián)立解得T=K。[例4]【不同面積活塞封閉氣體的問(wèn)題】(2025·安徽宣城階段練習(xí))如圖所示,一水平放置的汽缸由橫截面積不同的兩圓筒連接而成,活塞A、B用原長(zhǎng)為3L、的輕彈簧連接,活塞整體可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿水平方向滑動(dòng)。A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,設(shè)活塞A、B橫截面積的關(guān)系為SA=2S0、SB=S0,汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p0=1×105Pa,該裝置處于溫度為T(mén)0=125K的環(huán)境中。初始時(shí)活塞B與大圓筒底部(大、小圓筒連接處)相距L,汽缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)1=500K?，F(xiàn)缸內(nèi)氣體溫度緩慢降低,則活塞慢慢移動(dòng),求:(1)缸內(nèi)氣體的溫度降低至380K時(shí),活塞移動(dòng)的位移;(2)活塞A剛剛碰到大圓筒底部時(shí)的溫度;(3)缸內(nèi)封閉氣體與缸外大氣最終達(dá)到熱平衡時(shí),彈簧的長(zhǎng)度?！敬鸢浮?1)1.2L(2)300K(3)2.5L【解析】(1)缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低時(shí),活塞均處于平衡狀態(tài),由平衡條件可知彈簧彈力為0,彈簧不發(fā)生形變,則封閉氣體壓強(qiáng)不變,根據(jù)蓋-呂薩克定律,可知活塞A、B一起向右移動(dòng),理想氣體初狀態(tài)為V1=2S0·2L+S0L,T1=500K,末狀態(tài)為V2=2S0·(2L-x)+S0(L+x),T2=380K。根據(jù)蓋-呂薩克定律有,解得x=1.2L<2L,說(shuō)明活塞A未碰到大圓筒底部,故活塞A、B向右移動(dòng)的位移為1.2L。(2)活塞A剛剛碰到大圓筒底部時(shí),有V3=S0·3L,設(shè)此時(shí)溫度為T(mén)3,根據(jù)(1)中分析,有解得T3=300K。5(3)缸內(nèi)封閉氣體繼續(xù)降溫,當(dāng)與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),有T0=125K<300K,其體積應(yīng)繼續(xù)減小,彈簧被壓縮?；钊鸅向左緩慢移動(dòng),設(shè)最終封閉氣體壓強(qiáng)為p4,對(duì)活塞B最終滿足p4S0+kΔx=p0S0,此過(guò)程初狀態(tài)p3=p0,V3=3S0L,T3=300K,末狀態(tài)V4=S0(3L-Δx),T4=T0=125K,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有可得Δx1=0.5L,Δx2=3.5L(舍去),所以彈簧長(zhǎng)度為x=3L-Δx1=2.5L?？键c(diǎn)二關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題該類(lèi)問(wèn)題是由液柱或活塞封閉的兩部分(或多部分)氣體,并且由液柱或汽缸相互關(guān)聯(lián),解題基本思路為:(1)對(duì)各部分氣體獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫(xiě)出相應(yīng)的方程。(2)依據(jù)液柱或活塞的受力情況寫(xiě)出各部分氣體之間的壓強(qiáng)關(guān)系,依據(jù)幾何關(guān)系寫(xiě)出各部分氣體的體積關(guān)系,作為輔助方程。(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解。若有必要,注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性。[例5]【液柱隔開(kāi)的兩部分封閉氣體問(wèn)題】(2025·貴州貴陽(yáng)階段練習(xí))豎直放置的粗細(xì)均勻,兩端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管中,有一段水銀柱將管中氣體分為A和B兩部分,如圖所示。已知兩部分氣體A和B的體積關(guān)系是VB=3VA,將兩部分玻璃管均升高相同溫度的過(guò)程中,水銀將()[A]向A端移動(dòng)[B]向B端移動(dòng)[C]始終不動(dòng)[D]以上三種情況都有可能【答案】D6【解析】一定質(zhì)量的密閉氣體溫度變化時(shí),假設(shè)發(fā)生等容變化,則有由數(shù)學(xué)知識(shí)得ΔT;設(shè)初始狀態(tài)氣體A的壓強(qiáng)為pA,氣體B的壓強(qiáng)為pB,水銀柱的高度為h,則pB+ph=pA,即pA>pB。若初始溫度相同,升高相同溫度時(shí),A增加的壓強(qiáng)大于B增加的壓強(qiáng),則水銀柱將上移。由于初始A與B的溫度關(guān)系未知,故氣體增加的壓強(qiáng)大小無(wú)法判斷,所以無(wú)法確定水銀柱的移動(dòng)趨勢(shì)。選項(xiàng)D正確。[變式]若[例5]中玻璃管水平放置,兩部分氣體初始溫度相等,均升高相同溫度的過(guò)程中,水銀將如何移動(dòng)?【答案】不動(dòng)【解析】開(kāi)始時(shí)水銀柱平衡,故兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等,假設(shè)溫度變化時(shí)氣體體積不變,由可知,兩側(cè)初狀態(tài)溫度T相同,升高的溫度ΔT相同,兩邊氣體增加的壓強(qiáng)Δp相等,水銀仍靜止不動(dòng)。[例6]【由活塞分開(kāi)的關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題】(2024·甘肅卷,13)如圖,剛性容器內(nèi)壁光滑,盛有一定量的氣體,被隔板分成A、B兩部分,隔板與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連(忽略隔板厚度和彈簧體積)。容器橫截面積為S,長(zhǎng)為2l。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于平衡態(tài),A、B體積均為Sl,壓強(qiáng)均為p0,彈簧為原長(zhǎng)?，F(xiàn)將B中氣體抽出一半,B的體積變?yōu)樵瓉?lái)的。整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)溫度保持不變,氣體視為理想氣體。求:(1)抽氣之后A、B的壓強(qiáng)pA、pB。(2)彈簧的勁度系數(shù)k。【解析】(1)抽氣前A、B兩部分體積均為V=Sl,對(duì)A中氣體分析,抽氣后根據(jù)玻意耳定律得解得7對(duì)B中氣體分析,若體積不變的情況下抽去一半的氣體,則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,即p0,則根據(jù)玻意耳定律得解得pBp0。(2)由題意可知,彈簧的壓縮量為,對(duì)隔板受力分析有pAS=pBS+F,根據(jù)胡克定律得聯(lián)立解得。[例7]【不同截面液柱分開(kāi)的關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題】(2023·全國(guó)乙卷,33)如圖,豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長(zhǎng)度均為20cm的A、B兩段細(xì)管組成,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開(kāi)。水銀柱在兩管中的長(zhǎng)度均為10cm。現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度改變1cm。求B管在上方時(shí),玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。(氣體溫度保持不變,以cmHg為壓強(qiáng)單位)【答案】74.36cmHg54.36cmHg【解析】設(shè)B管在上方時(shí)上部分氣壓為pB,則此時(shí)下方氣壓為pA,此時(shí)有pA=pB+20cmHg,倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小,即空氣柱長(zhǎng)度增加1cm,A管中水銀柱減小1cm,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,則SA=4SB,可知B管水銀柱增加4cm,空氣柱減小4cm;設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為pA′、pB′,所以有pA′+23cmHg=pB′,倒置前后溫度不變,根據(jù)玻意耳定律對(duì)A管氣體有pASALA=pA′SALA′,對(duì)B管氣體有pBSBLB=pB′SBLB′,其中LA′=10cm+1cm=11cm,LB′=10cm-4cm=6cm,聯(lián)立以上各式解得pA=74.36cmHg,pB=54.36cmHg。8[例8]【細(xì)管相連的關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題】(2024·廣東卷,13)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng),廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示,A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的汽缸通過(guò)差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時(shí)差壓閥打開(kāi),A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中;當(dāng)該差值小于或等于Δp時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1=300K時(shí),A內(nèi)氣體體積VA1=4.0×10-2m3,B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)p0,已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度大小g取10m/s2,A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降到T2=270K時(shí):(1)求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m?！敬鸢浮?1)9×104Pa(2)3.6×10-2m3(3)1.1×102kg【解析】(1)假設(shè)降溫過(guò)程中,差壓閥沒(méi)有打開(kāi),B汽缸內(nèi)氣體做等容變化,由查理定律有由題知pB1=p0,代入數(shù)據(jù)解得pB2=9×104Pa,此時(shí)壓強(qiáng)差ΔpAB=p0-pB2=0.1p0<Δp,可知差壓閥不會(huì)打開(kāi),假設(shè)成立。(2)A汽缸內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有代入數(shù)據(jù)解得VA2=3.6×10-2m3。(3)恰好穩(wěn)定時(shí),A汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)B汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB′=p0,因B內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持不變,則此時(shí)差壓閥恰好關(guān)閉有pA′-pB′=Δp,9代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得m=1.1×102kg。(滿分:50分)對(duì)點(diǎn)1.氣體中“液柱”“活塞”問(wèn)題1.(4分)(2024·云南昆明二模)如圖所示,兩端開(kāi)口的“U”形玻璃管豎直放置,其右側(cè)水銀柱之間封住一段高h(yuǎn)=5cm的空氣柱?？諝庵路降乃y面與玻璃管左側(cè)水銀面的高度差也為h。已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg,封閉空氣柱中的氣體可視為理想氣體,周?chē)h(huán)境溫度保持不變,玻璃管的導(dǎo)熱性良好且玻璃管粗細(xì)均勻。下列說(shuō)法正確的是()[A]封閉空氣柱上方的水銀柱高度小于5cm[B]封閉空氣柱中氣體的壓強(qiáng)為70cmHg[C]從玻璃管右側(cè)管口緩慢注入少量水銀,封閉空氣柱的長(zhǎng)度一定變小[D]從玻璃管左側(cè)管口緩慢注入少量水銀,封閉空氣柱的長(zhǎng)度一定變小【答案】C【解析】由于同一水平液面中向各方向的壓強(qiáng)相等,根據(jù)平衡條件,可知封閉氣體的壓強(qiáng)為p=75cmHg+5cmHg=80cmHg,則右側(cè)玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度等于5cm,故A、B錯(cuò)誤;從玻璃管右側(cè)管口緩慢注入少量水銀,右側(cè)水銀柱的長(zhǎng)度增加,水銀柱對(duì)封閉空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大,則空氣柱的壓強(qiáng)一定變大,由玻意耳定律可知,封閉空氣柱長(zhǎng)度變小,故C正確;從玻璃管左側(cè)管口緩慢注入少量水銀,右側(cè)空氣柱上方水銀柱的長(zhǎng)度不變,即空氣柱的壓強(qiáng)不變,即封閉空氣柱長(zhǎng)度不變,故D錯(cuò)誤。2.(6分)(2025·安徽蚌埠階段練習(xí))(多選)“⊥”形且上端開(kāi)口的玻璃管如圖甲所示,管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體,上管足夠長(zhǎng),圖中粗、細(xì)部分的橫截面積分別為S1=2cm2、S2=1cm2。封閉氣體初始溫度為57℃,氣體長(zhǎng)度L=22cm,對(duì)封閉氣體緩慢加熱過(guò)程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是()[A]封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為80cmHg[B]當(dāng)封閉氣體溫度升高至63.7℃時(shí)水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)[C]當(dāng)封閉氣體溫度升高至96℃時(shí)水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)[D]當(dāng)溫度升高至492K時(shí),液柱下端離開(kāi)粗、細(xì)接口處的距離為10cm【答案】AC【解析】根據(jù)題圖乙可知,封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為80cmHg,故A正確;當(dāng)水銀全部進(jìn)入細(xì)管中后,繼續(xù)升高溫度,氣體將發(fā)生等壓變化,則水銀全部進(jìn)入細(xì)管時(shí)氣體的體積為V2=48cm3,壓強(qiáng)為p2=82cmHg,而在水銀全部進(jìn)入細(xì)管前的過(guò)程中,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有,代入數(shù)據(jù)解得T2=369K,即t2=96℃,故B錯(cuò)誤,C正確;設(shè)液柱下端離開(kāi)粗、細(xì)接口處的距離為L(zhǎng)1=10cm時(shí)的氣體溫度為T(mén)3,根據(jù)蓋-呂薩克定律有,代入數(shù)據(jù)解得T3≈446K,故D錯(cuò)誤。3.(4分)(2024·重慶模擬)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體用輕質(zhì)活塞封閉在容器中,活塞與容器間光滑接觸且氣密性良好,已知圖示三種穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分別為T(mén)1、T2、T3,活塞到容器底部的高度分別為h1、h2、h3且h1<h2=h3,圖丙中活塞上放有質(zhì)量為m的物塊,則()[A]T1=T2=T3[B]T1<T2<T3[C]T1>T2>T3[D]T1<T2=T3【答案】B【解析】題圖中三種穩(wěn)定狀態(tài)之下的壓強(qiáng)分別為p甲=p乙=p0,p丙甲、乙兩狀態(tài)中封閉氣體壓強(qiáng)相等,滿足,可知T2>T1;乙、丙兩狀態(tài)中封閉氣體體積相等,滿足=,可知T3>T2,即T1<T2<T3,選項(xiàng)B正確。4.(4分)(2025·湖南益陽(yáng)模擬)如圖所示,A、B是兩個(gè)面積不等的活塞,可以在水平固定的兩端開(kāi)口的汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng),缸內(nèi)密封的氣體視為理想氣體。隨著溫度的緩慢降低,描述氣體狀態(tài)變化的圖像可能正確的是()[A][B][C][D]【答案】A【解析】開(kāi)始時(shí)活塞、桿整體處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡關(guān)系可知,細(xì)桿中彈力為0,封閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等,隨著溫度的緩慢降低,活塞緩慢移動(dòng),則封閉氣體壓強(qiáng)不變,活塞、桿整體向右移動(dòng),封閉氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律可知,隨著溫度的降低,氣體的體積減小。當(dāng)活塞A運(yùn)動(dòng)至汽缸連接處時(shí),氣體體積達(dá)到最小。之后氣體做等容變化,隨著溫度的降低,氣體的壓強(qiáng)逐漸減小,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)2.關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題5.(6分)(2025·安徽合肥階段練習(xí))(多選)如圖所示,四個(gè)兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開(kāi),按圖中標(biāo)明的條件,當(dāng)玻璃管水平放置時(shí),水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度,則水銀柱向左移動(dòng)的是()[A][B][C][D]【答案】CD【解析】假設(shè)溫度升高時(shí)水銀柱不動(dòng),兩邊氣體均發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定律,壓強(qiáng)的增加量為,而左右兩邊初態(tài)壓強(qiáng)p相同,兩邊溫度升高量ΔT也相同,所以Δp跟成正比,即左右兩邊氣體初態(tài)溫度T高的,氣體壓強(qiáng)的增加量Δp小,水銀柱應(yīng)向氣體壓強(qiáng)增加量小的方向移動(dòng),即應(yīng)向初態(tài)溫度高的一方移動(dòng),由A項(xiàng)中的Ta<Tb,知水銀柱應(yīng)向右移動(dòng);B項(xiàng)中Ta=Tb,水銀柱不動(dòng);C項(xiàng)中Ta>Tb,水銀柱應(yīng)向左移動(dòng);D項(xiàng)中Ta>Tb,水銀柱應(yīng)向左運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C、D正確。6.(4分)(2024·湖北階段練習(xí))如圖所示,兩個(gè)水平固定的汽缸由管道連通?；钊鸻、b用鋼性桿相連,可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng),缸內(nèi)及管中封有一定質(zhì)量的氣體,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),大氣壓強(qiáng)不變?，F(xiàn)令缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn),則系統(tǒng)再次達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)()[A]缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大[B]缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小[C]活塞向左移動(dòng)一些[D]活塞向右移動(dòng)一些【答案】C【解析】因左、右汽缸中的氣體壓強(qiáng)相等,根據(jù)平衡條件,對(duì)兩活塞及桿整體有pSa+p0Sb=p0Sa+pSb,可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變,故A、B錯(cuò)誤;若缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn)時(shí),根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,氣體體積變大,因右側(cè)汽缸橫截面積較大,則活塞向左移動(dòng)一點(diǎn),故C正確,D錯(cuò)誤。7.(4分)(2025·湖南常德模擬)如圖所示,兩端封閉的U形管中裝有水銀,分別封閉住A、B兩部分氣體且豎直放置,A、B氣體處于兩臂上端,它們溫度相等,靜止時(shí)左右液面高度差為h,以下說(shuō)法正確的是()[A]兩部分氣體升高相同的溫度,水銀柱高度差h不變[B]兩部分氣體降低相同的溫度,水銀柱高度差h變大[C]當(dāng)U形管由圖示位置開(kāi)始自由下落時(shí),兩側(cè)水銀柱高度差h變小[D]若U形管由圖示位置開(kāi)始加速上升時(shí),兩側(cè)水銀柱高度差h變小【答案】D【解析】根據(jù)平衡條件,氣體A、B間壓強(qiáng)關(guān)系為pA+ph=pB,故pA<pB,若氣體溫度變化時(shí)體積不變,根據(jù)查理定律有,設(shè)初始時(shí)壓強(qiáng)、溫度分別為p0、T0,則由于A、B兩部分氣體,初始時(shí)溫度相同,可知升高相同的溫度,初始狀態(tài)壓強(qiáng)大的B氣體比A氣體壓強(qiáng)增加量大,壓強(qiáng)差變大,液柱向左側(cè)移,高度差變大,反之,溫度降低時(shí),液柱向右側(cè)移,高度差減小,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)U形管開(kāi)始自由下落時(shí),系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài),高度h部分的水銀柱不再對(duì)B氣體產(chǎn)生壓強(qiáng),由pB>pA可知水銀柱向左側(cè)移使高度差變大,同理,若U形管開(kāi)始加速上升時(shí),液柱向右側(cè)移,兩側(cè)水銀柱高度差h變小,故C錯(cuò)誤,D正確。8.(4分)(2025·山東菏澤模擬)如圖所示,豎直細(xì)玻璃管A、B與水平細(xì)玻璃管C底部連通,各部分玻璃管內(nèi)徑相同。A管上端封有長(zhǎng)為16cm的理想氣體,B管上端開(kāi)口并與大氣相通,水平玻璃管C內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度為16cm的理想氣體。此時(shí)A、B兩管中水銀面恰好相平,且水銀面到玻璃管底部的距離為15cm。已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg,忽略環(huán)境溫度的變化?，F(xiàn)用力將活塞緩慢向左推壓,使A管內(nèi)的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?5cm,此時(shí)C管內(nèi)氣體未到達(dá)B管,則活塞向左移動(dòng)的距離為()[A]5cm[B]6.5cm[C]8cm[D]10cm【答案】C【解析】設(shè)玻璃管橫截面積為S,對(duì)A管內(nèi)氣體,由于B管上端開(kāi)口,則初始狀態(tài)為pA1=p0=75cmHg,