學(xué)習(xí)目標(biāo)：完成一個(gè)小目標(biāo)，需要一個(gè)大智慧！專題：變力做功問題1、會(huì)微元法解決變力做功問題；2、會(huì)利用化變力為恒力法處理變力做功問題；3、能利用平均力法處理變力做功問題；4、能利用P-t，F(xiàn)-x圖像法解決變力做功問題；5、會(huì)利用功能關(guān)系解決變力做功問題（后續(xù)）。溫故知新DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題1.做功的條件作用在物體上的力物體在力的方向上移動(dòng)的位移2.功的計(jì)算：3.功是標(biāo)量，但有正負(fù)。正負(fù)只表示做功的力的效果,功的正負(fù)不表示方向，也不表示大小。4.總功等于各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和。功W=Flcosα復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們有哪些方法可以解決變力做功的問題呢？或者說我們能不能把變力轉(zhuǎn)化成恒力來處理呢？一.利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。例如,滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反,可把運(yùn)動(dòng)過程細(xì)分,其中每一小段都是恒力做功,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所做的總功是各個(gè)階段所做功的和,即力與路程的乘積。Wf=fS路Wf=–fΔs1+（–fΔs2

）+（–fΔs3

）+……=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+……）=–

μmg2πRDISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【例題1】如圖所示，在西部的偏遠(yuǎn)山區(qū)，人們至今還通過“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來食用。假設(shè)驢拉磨的平均拉力大小為300N，驢做圓周運(yùn)動(dòng)的等效半徑r=1.5m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功約為（）A．0

B．300J

C．1400J D．2800J【答案】D【變式1】在機(jī)械化生產(chǎn)水平較低時(shí)，人們經(jīng)常通過“拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用。如圖所示，一個(gè)人推磨，其推磨桿的力的大小始終為F，方向與磨桿始終垂直，作用點(diǎn)到軸心O的距離為r，磨盤繞軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中推力F做的功為A.0 B.2πrFC.2Fr

D.-2πrF√二.化變力為恒力求變力做功有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。（等效轉(zhuǎn)換法（等值法））DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【典例2】如圖，用恒力F通過跨過光滑定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體和滑輪的大小均忽略，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時(shí)，細(xì)繩與水平面的夾角分別為α和β，求繩的拉力F對(duì)物體做的功．hAB【分析】功是能量轉(zhuǎn)化的量度，輕繩不存儲(chǔ)能量，以物體為研究對(duì)象，人對(duì)繩做的功就等于繩子對(duì)物體做的功。F等效轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是分析清楚該變力做功到底與哪個(gè)恒力的功是相同的。DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【變式2】人在A點(diǎn)拉著繩通過一個(gè)光滑定滑輪以加速度a勻加速吊起質(zhì)量為m的物體，如圖所示，保持人手與滑輪間的豎直距離不變，大小為h,開始時(shí)繩與水平方向成600

角，當(dāng)人拉著繩由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向成300角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功？（不計(jì)摩擦）hDISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題三、平均值法求變力做功2.平均值法:如果物體受到的力方向不變，大小隨著位移均勻變化的，則可以利用用公式

求變力做功，物體受到的平均力的大小

，其中F1為物體初狀態(tài)時(shí)受到的力，F(xiàn)2為物體末狀態(tài)時(shí)受到的力．1.分段法:力在全程是變力,但在每一個(gè)階段是恒力,這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段做的功,再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過程中變力做的功。DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【例3】如圖所示，放在水平地面上的木塊與一勁度系數(shù)k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)x1＝0.2m，木塊開始運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動(dòng)了x2＝0.4m，求上述過程中拉力所做的功．DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【變式3】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比．已知鐵錘第一次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為d，接著敲第二錘，如果鐵錘第二次敲鐵釘時(shí)對(duì)鐵釘做的功與第一次相同，那么，第二次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為()√DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題四.利用F-x圖像求變力做功在F-x圖象中，圖線與x軸所圍的“面積”的代數(shù)和表示F做功．“面積”有正負(fù)，在x軸上方的“面積”為正，在x軸下方的“面積”為負(fù)．如圖甲、乙所示，這與運(yùn)動(dòng)學(xué)中由v-t圖象求位移的原理相同．DISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【例題4】一個(gè)物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示,在這一過程中,力F對(duì)物體做的功為(

)A.3J B.6JC.7J D.8J【答案】BDISIZHANG第四章專題強(qiáng)化瞬時(shí)性問題【變式4】如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為（）6.用動(dòng)能定理、功能關(guān)系求變力做功利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時(shí)，尤其對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)或變力做功問題，可考慮由動(dòng)能的變化來間接求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選。5、功率法：

涉及到機(jī)車的啟動(dòng)、吊車吊物體等問題，若牽引力做功的功率恒定和做功時(shí)間是已知的，則可以用W=Pt來求變力的功；P-t圖像法“面積”表示F做功二、要點(diǎn)講解（10min）謝謝觀賞完成一個(gè)小目標(biāo)，需要一個(gè)大智慧！課堂練習(xí)例2、如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉物體，使物體前進(jìn)距離S，求這一過程中拉力對(duì)物體做了多少功？分析：緩慢拉動(dòng)木塊，可以認(rèn)為木塊處

于平衡狀態(tài),故拉力等于彈力的大小F＝ks′，是變力．分析：緩慢拉動(dòng)木塊，可以認(rèn)為木塊處

于平衡狀態(tài),故拉力等于彈力的大小F＝ks′，是變力．2、如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉物體，使物體前進(jìn)距離S，求這一過程中拉力對(duì)物體做了多少功？3.如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜