好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁第十章綜合復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解二（三）元一次方程及方程組的概念；靈活選擇多種方法解二（三）元一次方程組；2.會使用二元一次方程組解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力；3.通過合作交流，鞏固復(fù)習(xí)的過程，再次加深對“消元”的理解?！窘虒W(xué)重難點】1.靈活選擇合適的方法解二（三）元一次方程組；2.會使用二元一次方程組解決實際問題。【教學(xué)過程】知識點一：認(rèn)識二元一次方程及其解二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。注意：共同特征：①含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1。2.二元一次方程的解：適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。例題：1.下面方程是二元一次方程的是哪些？①；②；③；④；⑤；⑥2.下面幾對數(shù)值，哪幾對是二元一次方程3x+y=10的解？知識點二：認(rèn)識二元一次方程組及其解1.二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。2.二元一次方程組的特征：①方程組中的每個方程都是整式方程；②方程組中只含有兩個未知數(shù)；③方程組中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.3.二元一次方程組的解：把二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。例題：1.下面方程組是二元一次方程組的是哪些？①②③④⑤2.甲乙兩人共同解一個二元一次方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為，乙看成了方程②中的，得到方程組的解為，求的值。解：將導(dǎo)入方程②，得，所以；將代入方程①，得，所以；當(dāng)，時，==0知識點三：解二元一次方程組1.代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做代入消元法。注意：①從方程組中選取系數(shù)較簡單的方程，將這個方程的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。②將解出的第一個未知數(shù)的值代入轉(zhuǎn)化后的代數(shù)式求出第二個未知數(shù)的值。2.加減消元法：將方程組的兩個方程（或先做適當(dāng)變形）左右兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，從而把解二元一次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法。注意：①用加減消元法解二元一次方程時，要特別注意整體思想的使用，留意符號的變化；②當(dāng)方程中的未知數(shù)系數(shù)需要擴(kuò)大或縮小來達(dá)到未知數(shù)系數(shù)相同時，要把方程中的各個項的系數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。例題：1.選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）（3）2.若，求的值。解：由題意可得解得所以原式=知識點四：三元一次方程組1.三元一次方程：含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程是三元一次方程。2.三元一次方程組：把含有三個未知數(shù)的方程聯(lián)立在一起，就組成了一個三元一次方程組。3.解三元一次方程組：解三元一次方程組的基本思路是消元，其方法有代入消元和加減消元兩種，通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程。例題：1.解下列三元一次方程組（1）（2）2.已知學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種球一共52個，求三種球的個數(shù)。解：設(shè)籃球數(shù)為x，排球數(shù)為y，足球數(shù)為z，由題意的解得答：籃球數(shù)為27，排球數(shù)為15，足球數(shù)為10.知識點五：解決問題用二元一次方程組解決問題的一般步驟審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程組檢驗；寫出答案。注意：當(dāng)題目中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，可以采取列表格或者畫示意圖來輔助理解，例題：1.用白鐵皮做罐頭，已知每張鐵皮可以制作盒身25個，或者盒底40個，1個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有45張鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以使盒身與盒底剛好配套？解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底由題意得解得答：用20張制作盒身，25張制作盒底，可以使盒身與盒底剛好配套。2.某公園的門票價格如下表：購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上每人門票價格13元11元9元某實驗小學(xué)四年級（1）班和（2）班共104人去公園游玩，其中四年級（1）班不到50人，（2）班有50多人，經(jīng)估算，如果兩個半都以班級為單位購票，則一共需付1240元；如果兩個班級聯(lián)合起來作為團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢。兩個班級分別由多少人？如果聯(lián)合購票，可以節(jié)省多少錢？解：（1）設(shè)（1）班有x人，（2）班有y人由題意可得解得（2）1240-104×9=304（元）答：兩個班分別由48人、56人，若團(tuán)體購票克節(jié)省304元。知識點六：拓展訓(xùn)練消元1.概述：本章中我們首先學(xué)習(xí)了方程組，先從“一元”到“二元”，然后從“二元”到“三元”，建立起了新的數(shù)學(xué)模型，知道同一個方程組在實際問題中可以有不同的意義。然后又學(xué)習(xí)了方程組的不同解法，從“三元”到“二元，”，從“二元”到“一元”，充分利用了轉(zhuǎn)化的思想，以及“消元”這一主要方法，最終把復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)化為簡單的一元一次方程：消元二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程代入法或加減法代入法或加減法代入法或加減法代入法或加減法消元三元一次方程組三元一次方程組2.想一想思考1：如果一個方程組中有4個未知數(shù)，且每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，主要的方程組叫做什么方程組？思考2：這樣的方程組你會解嗎？請說說你的想法。3.挑戰(zhàn)自我解方程組大展身手1.今年，小明和他的媽媽的年齡和是50歲。3年后，媽媽的年齡是小明年齡的2.5倍，請利用二元一次方程組求出小明和他媽媽的年齡。解：設(shè)小明的今年x歲，媽媽今年y歲，根據(jù)題意得解得答：小明今年13歲，媽媽今年37歲。2.為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市決定實行兩級收費制度。若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價元收費。小明家4月份用水20噸，交水費55元；5月份用水18噸，交水費48元.（1）求的值；（2）