高一期末質(zhì)量檢測卷·數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C.2 D.2.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，則該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是（）A.6.5 B.6 C.2.5 D.23.已知空間中不同平面，，，不同直線，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則4.在直四棱柱中，底面為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，且，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知向量，，則在上投影向量為（）A. B. C. D.6.在等腰直角中，，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的值為（）A. B.4 C. D.87.已知，為銳角，，，則的值為（）A. B. C. D.8.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，面積為S.若，，且，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)中正確的是（）A若向量，，，滿足且，則B.若點(diǎn)為中線的交點(diǎn)，則C.已知非零向量，，若，則與同向且共線D.已知向量，，與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是10.已知，，下列說法中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則或 D.若，且，則11.正方體的棱長為6，，，分別為，，的中點(diǎn)，則（）A直線與直線垂直B.直線平面C.三棱錐的體積為9D.平面截正方體所得的截面是等腰梯形三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知向量不共線，，，，若，，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)的值為________．13.在中，角，，對(duì)邊分別為，，，且，，，則的面積為________．14.在矩形中，，，分別是，中點(diǎn)，將面沿翻折形成三棱柱，使得平面與平面所成的角為，且．則與平面所成角的正弦值為________；三棱柱所在外接球的表面積為________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖所示，平面平面，平面平面，平面平面，點(diǎn)平面，且平面，平面．（1）證明：直線直線；（2）若直線直線，證明：直線直線．16.已知，，.（1）求的值；（2）若，求的值.17.甲、乙兩人組成小隊(duì)參加數(shù)學(xué)趣味謎題競猜活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)謎題，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為．在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也相互不影響，該小隊(duì)共參加了兩輪活動(dòng)．（1）求小隊(duì)猜對(duì)3個(gè)謎題的概率；（2）求甲猜對(duì)謎題數(shù)量大于乙猜對(duì)謎題數(shù)量的概率．18.如圖1，在中，，，，分別是，的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿逆時(shí)針翻折形成四棱錐（如圖2），且，直線與平面所成的角為．（1）求證：平面平面；（2）求四棱錐的體積；（3）求二面角正切值．19.我們把在某一點(diǎn)觀察物體最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所形成仰角的差值稱之為“仰角差”．某博物館截面如圖所示，墻壁上有一幅壁畫，最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，觀察點(diǎn)所在的水平線與壁畫的豎直線交點(diǎn)為，在點(diǎn)處觀察點(diǎn)，仰角為，然后面對(duì)壁畫前進(jìn)處的點(diǎn)觀察點(diǎn)，其仰角的正切值為7．（1）求壁畫最高點(diǎn)與點(diǎn)的距離；（2）若在，兩點(diǎn)觀察壁畫的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的仰角差相等．①求壁畫最低點(diǎn)與點(diǎn)的距離；②在觀察水平線上，應(yīng)處在距離點(diǎn)多遠(yuǎn)處觀察壁畫，才能使得仰角差最大？

高一期末質(zhì)量檢測卷·數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.##②.##四、解答題：本大題共5小題，共77分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（