遼寧丹東寬甸二中2025高三上年末考試-數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕、第二卷〔非選擇題〕兩局部。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的〕1、復(fù)數(shù)在映射f下的象為，那么的原象為A2B2－iC2＋2iD－1＋3i2、集合，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD B．“x=1〞是“〞的充分不必要條件4、是函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D以上都不是6、、設(shè)是定義在R上的函數(shù)且，且，那么ABCD7、函數(shù)的零點(diǎn)有 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、，.當(dāng)時(shí)，等于 A． B． C． D．9、定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，假設(shè)時(shí)，恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.A．B．C．D．10.對(duì)于集合和，定義，，設(shè)，，那么A．B．C．D．11.函數(shù)〔且〕在內(nèi)單調(diào)遞增，那么的范圍是A．B．C．D．12、以下說(shuō)法中:①假設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，那么6為函數(shù)的周期；②假設(shè)對(duì)于任意，不等式恒成立，那么；③定義：“假設(shè)函數(shù)對(duì)于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，那么稱函數(shù)為有界泛函．〞由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；④對(duì)于函數(shù)設(shè)，，…，〔且〕，令集合，那么集合A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13、執(zhí)行如右下列圖所示的程序，假設(shè)P=0.9，那么輸出的值是.14、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，假設(shè)可行域，的外接園直徑為，那么實(shí)數(shù)的值是15、假設(shè)是實(shí)常數(shù)，函數(shù)對(duì)于任何的非零實(shí)數(shù)都有，且，那么函數(shù)〔{x|}〕的取值范圍是＿.16、函數(shù)，，對(duì)R，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，那么的取值范圍是.三、解答題：〔本大題共6小題，共70分〕17．〔此題總分值12分〕函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根.〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)，解關(guān)于的不等式18、〔本小題總分值12分〕圖1是某種稱為“凹槽〞的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面〔陰影局部〕示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長(zhǎng)為4.凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.〔1〕寫(xiě)出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；〔2〕求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.19、〔本小題總分值12分〕設(shè)，點(diǎn)P〔，0〕是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有一樣的切線.〔1〕用表示a，b，c；〔2〕假設(shè)函數(shù)在〔－1，3〕上單調(diào)遞減，求的取值范圍.20、〔本小題總分值12分〕〔理科做〕設(shè)函數(shù)．〔1〕假設(shè)對(duì)定義域內(nèi)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值〔2〕假設(shè)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍；〔3〕假設(shè)，證明對(duì)任意正整數(shù)，不等式都成立．〔文科做〕函數(shù)〔1〕假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象切x軸于點(diǎn)〔2，0〕，求a、b的值；〔2〕設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；〔3〕假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證。21、〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如.〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)在區(qū)間上存在x，使得成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；〔3〕求函數(shù)的值域.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。22．〔本小題總分值10分〕選修4—1：幾何證明選講如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G?！?〕求證：圓心O在直線AD上；〔2〕求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。23.〔此題總分值10分〕不等式選講選做題設(shè)函數(shù)．〔1〕解不等式；〔2〕假設(shè)關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．24.〔此題總分值10分〕坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)〔1〕寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；〔2〕設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.

2025-2026學(xué)年度上學(xué)期高三期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題三、解答題17、〔本小題總分值12分〕解：〔1〕將分別代入方程，得解得，-------2分所以--------4分18、〔本小題總分值12分〕解：〔1〕易知半圓CmD的半徑為x，故半圓CmD的弧長(zhǎng)為.所以，得 ------------4分依題意知：得所以，〔〕.-----------6分〔2〕依題意，設(shè)凹槽的強(qiáng)度為T(mén)，橫截面的面積為S，那么有 ----------------------8分.----------10分因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.答:當(dāng)時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.--------------12分19、〔本小題總分值12分〕說(shuō)明：其他正確解法按相應(yīng)步驟給分.20.〔本小題總分值12分〕解：〔理科〕21.解：〔1〕的定義域?yàn)閷?duì)，都有，又函數(shù)在定義域上連續(xù)．是函數(shù)的最小值，，………………4分〔2〕又在定義域上單調(diào)，或在上恒成立，--5分假設(shè)，，在上恒成立，即，----------7分假設(shè)，，，即恒成立．在上無(wú)最小值．不存在使恒成立綜上，……………9分〔3〕當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)， 在上遞減又，當(dāng)時(shí)，恒有即恒成立，當(dāng)時(shí)，，，取 -------12分解：〔文科〕〔1〕由得，又得…………2分〔2〕k＝，對(duì)任意的，即對(duì)任意的恒成立……3分等價(jià)于對(duì)任意的恒成立。…………4分令g(x)＝，h(x)＝，那么，………………5分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“＝〞成立，…………6分h(x)＝在〔0，1〕上為增函數(shù)，h(x)max＜2……7分……………………8分〔3〕設(shè)那么＝……9分即，對(duì)恒成立……10分，對(duì)恒成立即對(duì)恒成立……11分解得…12分21、〔本小題總分值12分〕〔3〕由于的表達(dá)式關(guān)于x與對(duì)稱，且x0，不妨設(shè)x1.當(dāng)x1時(shí)，1，那么; ----------------------7分當(dāng)x1時(shí)，設(shè)xn，nN*，01.那么xn，，所以. -----------------8分，在1，上是增函數(shù)，又，,當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，…10分故時(shí)，的值域?yàn)镮1∪I2∪…∪In∪…22、〔此題總分值10分〕〔I〕證明：又△ABC是等腰三角形，所以AD是∠