八年級下冊數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.平行四邊形的對角線一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$7.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分8.化簡$\sqrt{(-2)^2}$的結(jié)果是（）A.$-2$B.$2$C.$\pm2$D.$4$9.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直線$y=-x+2$上，若$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x+1$2.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{(-3)^2}=-3$D.$(\sqrt{2})^2=2$3.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分4.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$2$，$3$，$4$的統(tǒng)計量中，正確的是（）A.平均數(shù)是$2$B.眾數(shù)是$2$C.中位數(shù)是$2$D.方差是$1$5.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分6.以下二次根式中，與$\sqrt{3}$是同類二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{27}$D.$\sqrt{48}$7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.下列關(guān)于直角三角形的說法正確的是（）A.直角三角形的兩個銳角互余B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.直角三角形中$30^{\circ}$角所對的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理是兩直角邊的平方和等于斜邊的平方9.四邊形$ABCD$中，若給出以下條件（），能使四邊形$ABCD$是菱形。A.一組鄰邊相等的平行四邊形B.對角線互相垂直的平行四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形10.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須大于$0$。（）2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），$k$決定函數(shù)圖象的增減性。（）4.直角三角形的三邊分別為$a$，$b$，$c$，則$a^2+b^2=c^2$。（）5.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）6.平行四邊形的對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形。（）7.化簡$\sqrt{16}$的結(jié)果是$\pm4$。（）8.菱形的面積等于對角線乘積的一半。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq-1$。（）10.矩形的對角線互相垂直。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$。答案：先將各項化為最簡二次根式，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，則$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.已知一次函數(shù)$y=2x+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$，求$b$的值。答案：把點$(1,3)$代入函數(shù)$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，即$3=2+b$，解得$b=1$。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^2+8^2}=10$。設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。4.已知平行四邊形$ABCD$中，$\angleA=60^{\circ}$，求其余各角的度數(shù)。答案：平行四邊形對角相等，鄰角互補。所以$\angleC=\angleA=60^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：比如計算打車費用，費用與行駛里程是一次函數(shù)關(guān)系；還有水電費計費，水電費與用量也是一次函數(shù)關(guān)系等。通過這些可方便計算費用，合理規(guī)劃開支。2.如何判定一個四邊形是正方形？答案：先判定它是矩形（如三個角是直角、對角線相等的平行四邊形等），再判定它是菱形（如一組鄰邊相等、對角線互相垂直的平行四邊形等），同時滿足矩形和菱形的四邊形就是正方形。3.為什么方差能反映數(shù)據(jù)的波動情況？答案：方差是每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。若方差大，說明數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)程度大，分布分散，波動就大；方差小則數(shù)據(jù)集中在平均數(shù)附近，波動小。4.直角三角形勾股定理有哪些證明方法？簡要說說思路。答案：常見的如趙爽弦圖法，通過大正方形面積等于四個直角三角形與小正方形面積和來推導(dǎo)；還有畢達哥拉斯證法，利用相似三角形性質(zhì)證明，都是通過圖形面積關(guān)系或相似關(guān)系得出$a^2+b^2=c^2$。答案一、單項選擇題1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.