柳州市高一年級下學(xué)期期末聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.考查范圍：必修第一冊占20%，必修第二冊占80%.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡指定位置上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.在棱長為的正方體中，點到平面的距離為（）A.1 B.2 C. D.3.復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（）A. B. C.1 D.54.某網(wǎng)球社團有3名男生和5名女生，從中任選2名同學(xué)參加網(wǎng)球比賽，下列各對事件中互斥而不對立的是（）A.至少有1名男生與全是男生 B.至少有1名男生與全是女生C.恰有1名男生與恰有2名男生 D.至少有1名男生與至少有1名女生5.利用斜二側(cè)畫法畫出的直觀圖如圖陰影部分所示，其中，，則（）A.4 B. C.2 D.6.在平行四邊形中，，，記，，則（）A. B. C. D.7.江西贛州慈云塔始建于北宋天圣元年，是古代慈云寺的附屬建筑物，距今已有1000多年的歷史，是一座典型的宋代高層樓閣式磚塔，是我國第六批全國重點文物保護(hù)單位.如圖，某校高一年級數(shù)學(xué)實踐小組為了測得其塔高，在點測得塔底位于北偏東方向上，塔頂?shù)难鼋菫?，在的正東方向且距點60米的點測得塔底位于北偏西方向上（，，在同一水平面），則塔的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.39米 B.46米 C.49米 D.52米8.現(xiàn)有一塊棱長為4的正四面體實心木料，用平行于該木料底面的一個平面將木料截成兩部分，若這兩部分的表面積相等，則該平面在木料上的截面面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題為真命題的有（）A.球體是旋轉(zhuǎn)體一種，且球面上的點到球心的距離都相等B.現(xiàn)有兩條平行直線，其中一條直線與一個平面相交，那么另一條直線可能與這個平面不相交C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D.若直線上的三個點在平面內(nèi)，則10.若，，則“”一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.11.如圖，在四面體中，，，，二面角的大小為，記的中點為，則（）A.B.C.可能為直角D.若平面，則異面直線與夾角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某辦公室的打印機與電腦在一周內(nèi)發(fā)生故障的概率分別為0.3，0.2，且故障事件相互獨立，則這兩臺設(shè)備在一周內(nèi)都不發(fā)生故障的概率為_______.13.已知復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為，，，且點，，連接后構(gòu)成三角形.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為的________.（填“外心”“重心”或“垂心”）14.已知函數(shù)，若，則最小值為_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，的夾角為銳角，求的取值范圍.16.近兩年，在AI概念的加持下，AR（增強現(xiàn)實）眼鏡、AI（人工智能）眼鏡、VR（虛擬現(xiàn)實）眼鏡、音頻眼鏡等智能眼鏡迎來高光時刻，已知2022-2026年中國智能眼鏡市場規(guī)模統(tǒng)計數(shù)據(jù)及預(yù)測（單位：億元）依次為5，15，47，112，249.（1）求這5個數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)及平均數(shù)；（2）從這5個數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求取到的2個數(shù)據(jù)都小于這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率.17.把圖象上所有點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位長度，得到的圖象.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在區(qū)間上存在最小值，求的取值范圍.18.記中的內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）證明：；（2）若，且邊上的中線的長度為，求a的值．19.如圖，在三棱臺中，，是邊長為的等邊三角形，且，，，.（1）證明：平面平面；（2）求的長；（3）求二面角的余弦值.

柳州市高一年級下學(xué)期期末聯(lián)合考試高一數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.考查范圍：必修第一冊占20%，必修第二冊占80%.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡指定位置上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】外心【14題答案】【答案】2四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟