2025年廣州市番禺區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展競賽試卷及答案分析一、填空題（每空2分，共10分）1.在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=6cm，AD=8cm，則對角線AC的長度為____cm。2.小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個。如果紅色小球再增加4個，藍(lán)色小球減少3個，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來紅色小球有多少個？3.小華有5個蘋果，小麗有8個蘋果，他們兩人共有蘋果____個。4.小明用一些同樣大小的正方形拼成了一個長方形，長方形的長是12cm，寬是6cm。小明用了____個正方形。5.小紅有一些鉛筆，小紅比小華多2支鉛筆。如果小紅再給小華3支鉛筆，那么小紅和小華的鉛筆數(shù)量就相等。原來小紅有多少支鉛筆？二、選擇題（每題3分，共15分）1.下列哪個數(shù)是奇數(shù)？（）A.12B.15C.18D.202.一個正方形的周長是24cm，它的面積是（）A.48cm2B.36cm2C.54cm2D.64cm23.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）A.長方形B.三角形C.梯形D.平行四邊形4.小華有5個蘋果，小麗有8個蘋果，他們兩人共有蘋果（）A.10個B.12個C.13個D.14個5.一個長方形的長是12cm，寬是6cm，它的面積是（）A.48cm2B.36cm2C.54cm2D.64cm2三、解答題（每題10分，共20分）1.小華有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個。如果紅色小球再增加4個，藍(lán)色小球減少3個，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來紅色小球有多少個？2.一個長方形的長是12cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.小明騎自行車去圖書館，如果每小時騎10km，那么他騎了3小時后到達(dá)圖書館。如果他每小時騎15km，那么他需要多少小時才能到達(dá)圖書館？2.小華有3個蘋果，小紅有5個蘋果，小華給了小紅2個蘋果后，他們兩人的蘋果數(shù)量相等。原來小華有多少個蘋果？五、判斷題（每題2分，共10分）1.任何一個三角形都是軸對稱圖形。（）2.如果一個數(shù)的因數(shù)有8個，那么這個數(shù)一定是8的倍數(shù)。（）3.所有的平行四邊形都是矩形。（）4.一個數(shù)的平方根只有一個。（）5.兩個互補(bǔ)的角的和為90度。（）六、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。2.簡述長方形和正方形的區(qū)別。本次試卷答案如下：一、填空題（每空2分，共10分）1.在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=6cm，AD=8cm，則對角線AC的長度為10cm。解析思路：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+AD2，代入AB和AD的值計算AC。2.小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，紅色小球比藍(lán)色小球多2個。如果紅色小球再增加4個，藍(lán)色小球減少3個，那么紅色小球和藍(lán)色小球的數(shù)量就相等。原來紅色小球有多少個？解析思路：設(shè)原來紅色小球有x個，則藍(lán)色小球有x-2個。根據(jù)題意，x+4=x-2-3，解得x=9。3.小華有5個蘋果，小麗有8個蘋果，他們兩人共有蘋果13個。解析思路：直接將小華和小麗的蘋果數(shù)量相加。4.小明用一些同樣大小的正方形拼成了一個長方形，長方形的長是12cm，寬是6cm。小明用了12個正方形。解析思路：長方形的面積等于長乘以寬，即12cm*6cm=72cm2，每個正方形的面積是72cm2除以正方形的邊長。5.小紅有一些鉛筆，小紅比小華多2支鉛筆。如果小紅再給小華3支鉛筆，那么小紅和小華的鉛筆數(shù)量就相等。原來小紅有多少支鉛筆？解析思路：設(shè)小紅原來有x支鉛筆，則小華有x-2支鉛筆。根據(jù)題意，x-3=x-2+3，解得x=8。二、選擇題（每題3分，共15分）1.B解析思路：奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，15除以2有余數(shù)。2.B解析思路：正方形的周長是4倍邊長，面積是邊長的平方，所以面積是24cm/4cm*24cm/4cm=36cm2。3.A解析思路：軸對稱圖形是指圖形可以沿著某條直線折疊后兩部分完全重合，長方形可以沿著對角線折疊后重合。4.B解析思路：直接將小華和小麗的蘋果數(shù)量相加。5.B解析思路：長方形的面積等于長乘以寬，即12cm*6cm=72cm2。三、解答題（每題10分，共20分）1.原來紅色小球有9個。解析思路：設(shè)原來紅色小球有x個，則藍(lán)色小球有x-2個。根據(jù)題意，x+4=x-2-3，解得x=9。2.一個長方形的長是12cm，寬是6cm，它的面積是72cm2。解析思路：長方形的面積等于長乘以寬，即12cm*6cm=72cm2。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.小明騎自行車去圖書館，如果每小時騎10km，那么他騎了3小時后到達(dá)圖書館。如果他每小時騎15km，那么他需要多少小時才能到達(dá)圖書館？解析思路：根據(jù)速度等于路程除以時間的公式，路程是速度乘以時間，所以時間等于路程除以速度。路程是10km/h*3h=30km，所以時間是30km/15km/h=2h。2.原來小華有8個蘋果。解析思路：設(shè)小華原來有x個蘋果，則小紅有x+2個蘋果。根據(jù)題意，x+2-2=x，解得x=8。五、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析思路：并不是所有的三角形都是軸對稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形。2.×解析思路：一個數(shù)的因數(shù)有8個，這個數(shù)不一定是8的倍數(shù)，例如9的因數(shù)有1、3、9，共3