福建省福州第四中學桔園洲中學2024-2025學年上學期十二月月考八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知a、b、c是三角形的三邊，且a+b+c=12，a+b=10，則c的值為（）A.2B.3C.4D.52.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.y=x2-2x+1B.y=x2+2x+1C.y=x2-2xD.y=x2-23.已知x2-4x+4=0，則x的值為（）A.2B.1C.2或1D.無解4.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（3，2）5.已知m+n=5，mn=4，則m2+n2的值為（）A.21B.25C.16D.96.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是（）A.1，4，7，10B.2，5，8，11C.3，6，9，12D.4，7，10，137.已知等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的面積為（）A.24B.32C.36D.408.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A.y=x2-2x+1B.y=x2+2x+1C.y=x2-2xD.y=x-29.在平面直角坐標系中，點P（3，4）到原點的距離為（）A.5B.7C.9D.1110.已知a、b、c是三角形的三邊，且a+b>c，b+c>a，a+c>b，則下列結論正確的是（）A.三角形是等邊三角形B.三角形是等腰三角形C.三角形是直角三角形D.三角形是鈍角三角形二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。把答案填在題中的橫線上。）11.已知x2-4x+4=0，則x的值為______。12.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點是______。13.已知等差數(shù)列的前三項分別為1，3，5，則該等差數(shù)列的公差為______。14.已知等比數(shù)列的前三項分別為2，6，18，則該等比數(shù)列的公比為______。15.在平面直角坐標系中，點P（3，4）到點Q（5，2）的距離為______。16.已知a、b、c是三角形的三邊，且a+b+c=12，a+b=10，則c的值為______。17.已知m+n=5，mn=4，則m2+n2的值為______。18.在平面直角坐標系中，點P（3，4）到原點的距離為______。19.已知等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的面積為______。20.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是______。四、解答題（本大題共3小題，共45分。解答過程要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）21.（本小題12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，S5=25，求該等差數(shù)列的首項a1和公差d。22.（本小題15分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）和B（5，-1），求直線AB的方程。23.（本小題18分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標，并說明函數(shù)的增減性質。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由題意知，a+b+c=12，a+b=10，因此c=12-(a+b)=12-10=2。2.A解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0。選項A符合二次函數(shù)的定義。3.A解析：將x2-4x+4=0因式分解得(x-2)2=0，解得x=2。4.A解析：點A（2，3）關于y軸的對稱點，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，得到（-2，3）。5.A解析：由m+n=5和mn=4，利用完全平方公式得(m+n)2=m2+2mn+n2，代入m+n和mn的值得25=4+2×4，解得m2+n2=21。6.A解析：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項之差相等，選項A中相鄰兩項之差為3，符合等差數(shù)列的定義。7.A解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，由題意知底為6，腰長為8，高為腰長的一半，即4，代入公式得S=1/2×6×4=24。8.D解析：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k≠0。選項D符合一次函數(shù)的定義。9.A解析：點P到原點的距離公式為d=√(x2+y2)，代入P的坐標得d=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。10.B解析：由三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊，故a、b、c能構成三角形。且a+b>c，b+c>a，a+c>b，說明任意兩邊之和大于第三邊，故三角形是等腰三角形。二、填空題11.2或1解析：x2-4x+4=0可以因式分解為(x-2)2=0，解得x=2或x=2，即x=2或x=1。12.（-2，3）解析：點A（2，3）關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，得到（-2，3）。13.2解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項之差，由1，3，5可知公差為3-1=2。14.3解析：等比數(shù)列的公比是相鄰兩項之比，由2，6，18可知公比為6/2=3。15.5解析：點P到點Q的距離公式為d=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入P和Q的坐標得d=√[(5-3)2+(2-4)2]=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2≈2.83，四舍五入得5。16.2解析：由a+b+c=12，a+b=10，得到c=12-(a+b)=12-10=2。17.21解析：同選擇題第5題解析。18.5解析：同選擇題第9題解析。19.24解析：同選擇題第7題解析。20.y=x-2解析：選項D符合一次函數(shù)的定義。四、解答題21.首項a1=1，公差d=2解析：設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則有：S3=3/2×(2a1+2d)=9S5=5/2×(2a1+4d)=25解得a1=1，d=2。22.直線AB的方程為y=-x+7解析：設直線AB的方程為y=kx+b，代入點A（2，3）和B（5，-1）的坐標得：3=2k+b-1=5k+b解得k=-1，b=7，所以直線AB的方程為y=-x+7。23.函數(shù)