1五(下)第壹單元圖形變換2圖形變換的復(fù)習(xí)、重視整體把握教材已學(xué)的知識二年級：初步感知生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步認(rèn)識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡樸的軸對稱圖形和沿水平或垂直方向畫平移後的圖形。現(xiàn)學(xué)的知識五年級：深入認(rèn)識軸對稱，掌握圖形成軸對稱的特性和性質(zhì)。能在方格紙上畫出壹種圖形的軸對稱圖形。深入認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡樸圖形旋轉(zhuǎn)90°。初步學(xué)會用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的措施設(shè)計(jì)圖案。將學(xué)知識六年級：圓的對稱性。3二、重視知識的把握意義性質(zhì)特征軸對稱把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。沿對稱軸對折，對稱點(diǎn)、對稱線段、對稱角度重合。旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動，這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對稱點(diǎn)、對稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變化了。平移對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。4旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別軸對稱是沿著壹條直線對折後，兩個圖形可以完全重疊；而軸對稱圖形是指壹種圖形沿著壹條直線對折後，圖形的兩部分之間可以完全重疊。軸對稱圖形是指壹種圖形，而大小形狀完全相似的兩個圖形才能成軸對稱。5（）√（）×成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有壹條。軸對稱圖形可以有壹條、多條或無數(shù)條對稱軸。下圖形中對稱軸最多的是（）A：角B：等邊三角形C：線段D：正方形D6三、畫法（壹）壹種圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：確定所給圖形的要點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交點(diǎn)，端點(diǎn)。2、數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的要點(diǎn)到對稱軸的距離。3、找（或量）：在對稱軸另壹側(cè)找出這些點(diǎn)的對稱點(diǎn)。4、連：按所給圖形的形狀連接各對稱點(diǎn)。7（二）簡樸圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法1.找出圖形的要點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或要點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖要點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫出的對應(yīng)點(diǎn)。8（1）畫出圖①的所有對稱軸。（2）畫出圖②向上平移3格後的圖形。圖①圖②9AOB（3）畫出繞點(diǎn)O，順時針旋轉(zhuǎn)90後的圖形。10AOBA'11AOBA'12AOBA'B'13AOBA'B'14四、重視空間觀念的訓(xùn)練

（圖壹）三角形繞點(diǎn)O（）時針旋轉(zhuǎn)了（）度。（圖二）三角形繞點(diǎn)O（）時針旋轉(zhuǎn)了（）度。逆90順90旋轉(zhuǎn)不變化圖形的形狀、大小，只變化圖形的位置。圖（二）o圖（一）o15第二單元因數(shù)與倍數(shù)16除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)

偶數(shù)奇數(shù)17易混概念對比

1.假如甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，乙數(shù)壹定是甲數(shù)的倍數(shù)。（）倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以合用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只合用于整數(shù)。例如：16是8的2倍，也可以說16是8的倍數(shù)。1.6是0.8的2倍，不過不能說1.6是0.8的倍數(shù)。182.對比幾種字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清晰它們的含義，并能舉例闡明。質(zhì)數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。p24分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83易混概念對比

19易混概念對比

質(zhì)數(shù)是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)而言的。

質(zhì)因數(shù)也是一個具體的數(shù)，必須是一個質(zhì)數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)是把一個一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘形式的過程。20互質(zhì)數(shù)特殊的判斷措施①1和任意自然數(shù)互質(zhì)。②2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。⑤不相似的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。⑥當(dāng)壹種數(shù)是合數(shù)，而另壹種數(shù)是質(zhì)數(shù)時，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，壹般狀況下這兩個數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。21對比中溝通概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中：

質(zhì)數(shù)合數(shù)非質(zhì)非合奇數(shù)3、5、7、11、13、17、19

9、151偶數(shù)

24、6、8、10、12、14、16、18、20222.出示判斷題：（1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（）（4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。（）（6）壹種數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。（）注意：奇數(shù)裏既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)尚有1。質(zhì)數(shù)裏除了2以外都是奇數(shù)。偶數(shù)裏除了2以外全是合數(shù)。233.奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)244.同步是2和5的倍數(shù)的特性個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。同步是2和3的倍數(shù)的特性個位上是0、2、4、6、8，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是2和3的倍數(shù)。同步是3和5的倍數(shù)的特性個位上是0或5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3和5的倍數(shù)。同步是2、3、5的倍數(shù)的特性個位上是0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同步是2、3、5的倍數(shù)。255.【2、5、3的倍數(shù)的特性】按規(guī)定填壹填。30104265318154554627725521201022的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的公倍數(shù)2、3、5的公倍數(shù)26同步是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同步是2、5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同步是3、5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同步是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。27求兩個數(shù)最大公因數(shù)的措施：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的壹種。先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另壹種數(shù)的因數(shù)，再看哪壹種最大？分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。最大公因數(shù)最小公倍數(shù)28因此，（18，30）=2×3=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）[18，30]=2×3×3×5=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于辨別，可以簡樸歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)29特殊狀況純熟掌握兩種特殊狀況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同步熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。30如求12和30的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把30擴(kuò)大2倍為60，60是12的5倍，因此60是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧311830635求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。32求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：當(dāng)三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積；[2，7，9]=126當(dāng)三個數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；[18，6，54]=54當(dāng)三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。[18，6，27][18，27]=10833處理問題小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不停來回。（1）小船擺渡11次後，船在南岸還是北岸？為何？（2）有人說擺渡100次後，小船在北岸，他的說法對嗎？為何？分析：在兩點(diǎn)間行走，走奇多次後到與起點(diǎn)相對處，走偶多次後回到起點(diǎn)處。34北京站是104路和103路電車的起發(fā)站。104路每3分發(fā)壹次車，103路每8分發(fā)壹次車，這兩路電車同步發(fā)車後來，至少再過多少分又同步發(fā)車？分析：104路電車每3分發(fā)壹次車，每次發(fā)車時間壹定是3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第壹次發(fā)車間隔3分，第三次發(fā)車與第壹次發(fā)車間隔6分，而103路電車每8分發(fā)壹次車，每次發(fā)車的時間壹定是8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第壹次發(fā)車間隔8分，第三次發(fā)車與第壹次發(fā)車間隔16分，這樣就找到了每次兩路電車同步發(fā)車的時間，就是求3和8的最小公倍數(shù)。35小紅家的客廳長48分米，寬32分米。目前給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想壹想，選擇哪種地磚能鋪得即整潔又不會有余料？邊長3分米邊長6分米邊長8分米分析：求出48和32的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地磚的邊長。36復(fù)習(xí)長方體和正方體第壹課時長方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形壹、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長方體37二、重視知識的承接，回憶所學(xué)平面圖形的特性、周長和面積公式。名稱特征周長（c）面積（s）長方形兩組對邊分別平行且相等（長＋寬）×2C=2(a＋b)長×寬S=ab正方形四邊相等邊長×4C=4a邊長×邊長S=a2平行四邊形兩組對邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=1238三、明確長方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相似點(diǎn)和不壹樣點(diǎn)長方體正方體相同點(diǎn)6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個面都是長方形（有時相對的兩個面是正方形），相對面完全相同。6個面都是正方形，6個面完全相同相對棱的長度相等12條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。用集合圖表達(dá)：長方體正方體39四、復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義402．正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系后上前下左右正方體展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長。41（2）正方體的11種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第壹類：中間四連方，兩側(cè)各有壹種，共6種42第二類：中間三連方，壹側(cè)有壹種、壹側(cè)有二個，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個，只有1種圖（11）43五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積可看作是高長方體（或正方體）的體積=底面積×高44六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)絡(luò)異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。測量方法不同從物體外部測量長、寬、高。從容器里面測量長、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。計(jì)算方法相同457厘米5厘米5厘米這個長方體的長是（

7

）厘米，寬是（5

）厘米，高是（5

）厘米，這個長方體有（

2

）個面是正方形，有（4

）個面是長方形。如圖

1．

2.要焊接壹種長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（4）根。3．壹種正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（84）cm。4．有壹根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了壹種正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（）厘米。七、基礎(chǔ)知識的練習(xí)150cm12468.有壹種長方體，底面是壹種正方形，高18cm，側(cè)面展開恰好是壹種正方形。這個長方體的體積是（364.5）cm3。18÷4=4.5（cm）

4.5×4.5×18=20.25×18=364.5（cm3）18cm18cm18cm4710.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在壹起。假如從右面看，所看到的圖形面積是(7)平方厘米，體積是（11）立方厘米。4811.壹種棱長為2cm的正方體，在它的壹種角上挖掉壹種棱長為1cm的小正方體，它的表面積是（

24）cm2。49第二課時：處理有關(guān)的實(shí)際問題12cm15cm8cm1.壹條彩帶捆扎壹種禮盒（如圖），假如接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長116厘米。502.與右面正方體壹致的展開圖是（）。B123123231123CBA51甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖中有兩個完全同樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？

2×(2.1-1.8)=0.6（dm3）答：石塊的體積是0.6dm3。

52前右6374．小明從壹種長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開後如圖，單位：厘米），這個紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6×3×7=126（立方厘米）535厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從裏面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）答：紙箱最多可容納積木80塊。6.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從裏面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）答：紙箱最多可容納積木192塊。547.壹塊長方形鐵皮，長40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個角各剪掉壹種邊長為5厘米的正方形，然後做成盒子，這個盒子的容積是多少升？40cm30cm（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm3）3000cm3=3L答：這個盒子的容積是3升。5512ml=12cm324ml=24cm3壹種小球的體積：(24-12)÷(4-1)=4(cm3)壹種大球的體積：12-4=8(cm3)56左圖長、寬、高分別是4cm、3cm、3cm。它的體積是：4×3×3=36（cm2）右圖長、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：4×3×4=48（cm2）5710.用3個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體木塊，拼成壹種表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？5cm4cm3cm[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm2）答：這個長方體的表面積是202平方厘米。583cm2cm6cm6cm11.有壹種形狀如圖的零件，由壹種長方體和壹種正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長是2cm。求這個零件的表面積。2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm2）答：這個零件的表面積是160平方厘米。5912．由27個棱長為1cm的小正方體構(gòu)成壹種棱長為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體（如圖所示），則剩余的幾何體的表面積是多少平方厘米？3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm2）答：剩余的幾何體的表面積是64平方厘米。6013．從壹種大長方體上切下壹種體積是128立方厘米的小長方體（如圖）。本來大長方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分128÷8×22=16×22=352（立方厘米）答：本來大長方體的體積是352立方厘米。6114.壹種密封的長方體容器裏面裝有某些水，水深9厘米，假如把這個容器的右面做底，這時容器內(nèi)的水深多少厘米？36101236101236×10×9=3240（cm3）3240÷(12×10)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深27厘米。

62第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)63分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位分子分母的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分通分求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化64表達(dá)把單位“1”平均提成5份，取其中2份。還表達(dá)把2平均提成5份，取其中1份。表達(dá)2個。表達(dá)2除以5的商。（分?jǐn)?shù)的意義）壹種物體、某些物體等都可以看作壹種整體，把這個整體平均提成若干份，這樣的壹份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表達(dá)。分?jǐn)?shù)的意義65單位“1”表達(dá)：壹種物體、某些物體等都可以看作壹種整體，壹種整體可以用自然數(shù)1來表達(dá)，壹般把它叫做“1”。分?jǐn)?shù)單位表達(dá)：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)其中壹份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別661.表達(dá)把單位“1”平均提成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2.裏面有（）個。（）裏面有3個。3個是（）。673.比比兩條線段哪個長？1314684.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D表達(dá)的分?jǐn)?shù)5.請?jiān)谝紬l數(shù)軸上表達(dá)下列分?jǐn)?shù)：69分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修壹條5仟米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）仟米；（2）平均每仟米要修（——）天；（3）平均每天修的占這條公路的（——）。70工程隊(duì)修壹條5仟米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）仟米；總仟米÷總天數(shù)=每份數(shù)5÷7=（仟米）71工程隊(duì)修壹條5仟米長的公路，7天修完，（2）平均每仟米要修（——）天；總天數(shù)÷總仟米=每份數(shù)7÷5=（天）172工程隊(duì)修壹條5仟米長的公路，7天修完，（3）平均每天修的占這條公路的（——）。1÷7=73工程隊(duì)修壹條5仟米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（）仟米；（2）平均每仟米要修（）天；（3）平均每天修的占這條公路的（）。174（4）把4米長的鋼筋平均截成5段，每段長（）米？總米數(shù)÷總段數(shù)=每份數(shù)4÷5=（米）每段是鋼筋全長的（——）1÷5=75（5）壹種班有學(xué)生50人，其中13人被評為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生”占全班人數(shù)的（——）。

13÷50=76小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表達(dá)整數(shù)除法的商，在表達(dá)整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表達(dá)：被除數(shù)÷除數(shù)=————用字母可以表到達(dá)：a÷b=——由于除數(shù)不能等于“0”，因此b也不能等于“0”。被除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是壹種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號，是壹種算式；而分?jǐn)?shù)是壹種“數(shù)”，當(dāng)它在除法算式中的時候，它可以表達(dá)除法算式的成果。77小結(jié)：當(dāng)壹種量不能用整數(shù)個計(jì)量單位來表達(dá)時，可以用分?jǐn)?shù)來表達(dá)。即分?jǐn)?shù)可以表達(dá)壹種量，分?jǐn)?shù)還可以表達(dá)兩個量之間的關(guān)系。用分?jǐn)?shù)表達(dá)下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=78下圖是長方形，它的面積是5平方厘米。請你用陰影表達(dá)出58平方厘米的部分5平方厘米795平方厘米5平方厘米的

18805平方厘米1平方厘米的

5881真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義特征真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大于或等于182４的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。２７的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。７８在中，a是不為0的自然數(shù)。a5（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）填空831.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或者除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.約分把壹種分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4.最簡分?jǐn)?shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)84小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同步除以相似的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同步乘上相似的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較措施外，還可以靈活運(yùn)用其他的措施。85占單位“1”的二分之壹不夠占單位“1”的二分之壹多﹤

不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)椹?/p>

所以（1—

）﹤（1—)﹤

86將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不停地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。約分的技巧87

分?jǐn)?shù)的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（）。880.6=()÷25=12（）35或3÷589壹種分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大20倍，分母縮小20倍，成果怎樣？90小數(shù)化分?jǐn)?shù)，本來有幾位小數(shù)就在1的背面寫幾種0做分母，把本來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)後，能約分的要約分。分小互化91分小互化分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1背面有幾種零，就在分子中從最終壹位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。92分小互化分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母清除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。93

12

14

25

34

15

18

45

35

38

58

78

120

116316

516

716

125

150

140把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些成果。94

3231

2095833.0250.160.150.2222……0.63.1250.3753200.163.0252935318??????0.375把下面各數(shù)按從小到大的次序排列起來。95在（）裏填上合適的分?jǐn)?shù)50厘米=（）米250克=（）噸45分=（）時400米=（）仟米600毫米=（—）米40厘米=（—）米

15秒=（—）分2500平方米=（—）公頃

50100

121434251144325596第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法97分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減法的簡算異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連減98同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。1.同分母分?jǐn)?shù)加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算措施（2）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算措施（3）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減99異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。2.異分母分?jǐn)?shù)加減法（1）異分母分?jǐn)?shù)加法（2）異分母分?jǐn)?shù)減法100（3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算a.不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算b.帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。10127+3738+18

512-

31249-29

2536-

1736-

536

911-1.口算-711

211注意化簡和簡算1022.計(jì)算

異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。103

加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。104

12+13

13+17

15-18

19-

116先計(jì)算下面各題，想一想怎樣計(jì)算比較快？用字母表達(dá)為：

1a±1b=

b±aaba、b均不為0105121418116132++++132141811612106121418116132++++拆項(xiàng)法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

3132107學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的，工具書占總數(shù)的，剩余的是科技書，科技書占總數(shù)的幾分之幾？1--=--=答：科技書占總數(shù)的。108在圓圈內(nèi)填上合適的分?jǐn)?shù)，使每行、每列的三個數(shù)加起來的和都等于1。109人教版義務(wù)教育課程原則試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》記錄與概率復(fù)習(xí)提議110眾數(shù)1復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2二、本單元知識點(diǎn)的梳理通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷簡樸的數(shù)據(jù)記錄過程，深入掌握搜集、整頓和描述數(shù)據(jù)的措施，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的成果作出簡樸的判斷與預(yù)測。111記錄量的復(fù)習(xí)出示：下面是五年級兩個班的12名隊(duì)員50米短跑平時訓(xùn)練的平均成績。（單位：秒）壹班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

（一）112

(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(2)你認(rèn)為分別用哪個數(shù)據(jù)代表壹班和二班的成績比較合適？(3)假如這兩個班進(jìn)行50米來回接力比賽，你認(rèn)為哪個班獲勝的也許性大？為何？113平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和÷個數(shù)壹組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有壹種(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？114中位數(shù)：奇數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的壹種數(shù)據(jù)；偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。壹組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有壹種(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？115眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。壹組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也許有1個或多種(也也許沒有)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？116(2)你認(rèn)為分別用哪個數(shù)據(jù)代表壹班和二班的成績比較合適？相似點(diǎn)：1.都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的記錄量；2.都可用來反應(yīng)數(shù)據(jù)的壹般水平；3.都可用來作為壹組數(shù)據(jù)的代表。117不壹樣點(diǎn)：（1）平均數(shù)是“虛擬數(shù)”，中位數(shù)不完全是“虛擬數(shù)”；眾數(shù)是壹組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實(shí)存在的。118不壹樣點(diǎn)：（2）平均數(shù)的大小與壹組數(shù)據(jù)裏的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系。中位數(shù)則僅與壹組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。1191.計(jì)算錯誤易錯的地方第壹小組有5名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元測驗(yàn)成績分別是：93、96、88、76、99，求這壹小組的平均分？120

2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序如：有6人比賽立定跳遠(yuǎn)，成績?nèi)缦拢?.25米、1.66米、1.86米、1.78米、1.69米、1.74米這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）易錯的地方1213.不能對的選用代表壹組數(shù)據(jù)壹般水平的數(shù)值。易錯的地方122解決問題，深化認(rèn)識

（二）根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個記錄量中選用哪個記錄量能更好地反應(yīng)各組數(shù)據(jù)的壹般水平？123表壹：五（1）班第壹小組同學(xué)壹分鐘內(nèi)口算成績登記表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績（分）97969594908828表二：五（1）班第壹小組同學(xué)語文考試成績登記表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績（分）91888790