高三各校數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f（x）=log$_{2}$x（x＞0），若f（2x）=f（x+1），則x的值為（）

A.2B.3C.4D.5

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為（）

A.（-1，2）B.（2，-1）C.（-1，-2）D.（1，-2）

3.若等差數(shù)列{a$_{n}$}的公差為2，且a$_{1}$+a$_{10}$=12，則a$_{5}$的值為（）

A.3B.4C.5D.6

4.若向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（-1，m），且$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.0

5.已知數(shù)列{a$_{n}$}滿足a$_{1}$=1，a$_{n}$=2a$_{n-1}$+3（n≥2），則a$_{5}$的值為（）

A.7B.9C.11D.13

6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，且a2+c2-b2=ac，則sinA的值為（）

A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{6}{5}$D.$\frac{8}{5}$

7.已知數(shù)列{a$_{n}$}滿足a$_{1}$=1，a$_{n}$=a$_{n-1}$+2n（n≥2），則數(shù)列{a$_{n}$}的通項(xiàng)公式為（）

A.a$_{n}$=n2+n-2B.a$_{n}$=n2+nC.a$_{n}$=n2D.a$_{n}$=n

8.已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+4x+2，若存在實(shí)數(shù)m使得f（m）=0，則f（m+1）的值為（）

A.0B.1C.2D.3

9.在△ABC中，若a=5，b=7，且a2+b2-c2=ab，則sinC的值為（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

10.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，若存在實(shí)數(shù)m使得f（m）=0，則f（m+1）的值為（）

A.0B.1C.2D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.若函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。

B.若數(shù)列{a$_{n}$}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a$_{n}$}的相鄰項(xiàng)之比是常數(shù)。

C.向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）和向量$\overrightarrow$=（-1，m）垂直的充分必要條件是$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0。

D.若數(shù)列{a$_{n}$}滿足a$_{1}$=1，a$_{n}$=2a$_{n-1}$+3（n≥2），則數(shù)列{a$_{n}$}的通項(xiàng)公式是a$_{n}$=n2+n。

2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)和偶函數(shù)各一個(gè)是（）

A.f（x）=x2B.f（x）=|x|C.f（x）=x3D.f（x）=x?

3.若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow$=（3，4），則下列說法正確的是（）

A.$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的模相等。

B.$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的方向相同。

C.$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的點(diǎn)積為0。

D.$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$垂直。

4.已知數(shù)列{a$_{n}$}滿足a$_{1}$=1，a$_{n}$=a$_{n-1}$+2n（n≥2），則下列說法正確的是（）

A.數(shù)列{a$_{n}$}是等差數(shù)列。

B.數(shù)列{a$_{n}$}是等比數(shù)列。

C.數(shù)列{a$_{n}$}的前n項(xiàng)和S$_{n}$=n2+n。

D.數(shù)列{a$_{n}$}的通項(xiàng)公式是a$_{n}$=n2+n。

5.在△ABC中，若a=5，b=7，且a2+b2-c2=ab，則下列說法正確的是（）

A.∠C是直角。

B.sinA=$\frac{a}{c}$。

C.cosB=$\frac{c}$。

D.tanA=$\frac{a}$。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f（x）=log$_{2}$x在定義域內(nèi)的增減性為______，其反函數(shù)為______。

2.已知等差數(shù)列{a$_{n}$}的首項(xiàng)a$_{1}$=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a$_{10}$的值為______。

3.向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）和向量$\overrightarrow$=（-1，m）垂直時(shí)，向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)為______。

4.數(shù)列{a$_{n}$}滿足a$_{1}$=1，a$_{n}$=2a$_{n-1}$+3（n≥2），則數(shù)列{a$_{n}$}的前5項(xiàng)和S$_{5}$的值為______。

5.在△ABC中，若a=5，b=7，且a2+b2-c2=ab，則角C的正弦值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x+1，求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）。

2.已知數(shù)列{a$_{n}$}是等比數(shù)列，且a$_{1}$=2，a$_{3}$=32，求該數(shù)列的公比q和第5項(xiàng)a$_{5}$。

3.已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（-1，m），且$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0，求向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)。

4.求解方程組：

$$\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}$$

5.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求角A的正弦值sinA和余弦值cosA。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C

2.B,C

3.A,C,D

4.A,C,D

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.增函數(shù)，y=2^x

2.23

3.（-1，-3）

4.55

5.$\frac{4}{5}$

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f′（x）=3x2-12x+9

2.q=2，a$_{5}$=128

3.向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)為（-1，3）

4.解得x=2，y=2

5.sinA=$\frac{3}{5}$，cosA=$\frac{4}{5}$

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

-函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)

-導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算及應(yīng)用

-常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2.數(shù)列

-等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

-數(shù)列的極限與收斂性

3.向量

-向量的定義、坐標(biāo)表示、運(yùn)算（加法、減法、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積）

-向量的模、方向、夾角

4.方程組

-線性方程組的解法（代入法、消元法、矩陣法）

-方程組的解的性質(zhì)

5.三角形

-三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理

-三角形的面積、周長

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題

-考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力

-示例：已知函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。（考察函數(shù)的單調(diào)性）

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對多個(gè)選項(xiàng)中正確性的判斷能力

-示例：下列命題中，正確的是（）A.若函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。（考察函數(shù)的單調(diào)性）

3.填空題

-考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)的記憶和應(yīng)用能力

-示例：已知等差數(shù)列{a$_{n}$}的首項(xiàng)a$_{1}$=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a$_{10}$的值為______