八年級下學期期中測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列根式是最簡二次根式的（）A. B. C. D.2.如圖，以表示2的點為圓心，以邊長為1的正方形的對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸交于點，則點表示的數(shù)為（）A. B. C. D.3.計算正確的是（）．A. B.C. D.4.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是2、3、3、6，則最大正方形E的面積是（）A.14 B.34 C.58 D.725.已知是的邊上的高，若，，，則的長為（）A. B. C. D.6.在中，，，，下列不能判定為直角三角形的是（）A B.C.，， D.7.將一根的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露在杯子外面的長度為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.為了倡導全民健身，某小區(qū)在公共活動區(qū)域安裝了健身器材，其中蹺蹺板很受歡迎．如圖，點O為蹺蹺板中點，支柱垂直于地面，垂足為C，．當蹺蹺板的一端A著地時，另一端B離地面的高度為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，連接，作交的延長線于點，過點作交的延長線于點，若，則的長是（）A.2 B.1 C. D.10.如圖，在菱形中，，，點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點B運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點B運動，設點P的運動時間為，當為等邊三角形時，t的值為（）A.1 B.1.3 C.1.5 D.2二、填空題（每小題3分，共15分）11.若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍是_________．12.如圖，小明操縱無人機從樹尖A飛向旗桿頂端C，已知樹高，旗桿高，樹與旗桿之間的水平距離為，則無人機飛行的最短距離為___________．13.如圖，在中，、相交于點,=10cm,=8cm,,則=____cm14.如圖，在菱形中，，菱形的面積為30，對角線，交于點O．過點A作，交邊于點E，連接，則__________．15.如圖，點P在長方形的邊上，將長方形紙片沿折疊，頂點B與邊上的點Q重合．若Q恰好是的中點，則的值為__________．三、解答題（共75分）16.計算：（1）；（2）17.如圖所示，矩形的對角線，相交于點，，．求證：四邊形是菱形．18.如圖，在中，，延長至D，使得，過點A，D分別作，，與相交于點E．下面是兩位同學的對話：小星：由題目已知條件，若連接，則可證明．小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．（1）請你選擇一位同學的說法，并進行證明；（2）連接，若，求的長．19.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格、每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、、、D、E、F均在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．（1）在圖①中以線段邊畫一個直角；（2）在圖②中以線段為邊畫一個面積為9的平行四邊形；（3）在圖③中以線段為邊畫一個正方形．20.如圖，在一條河的北側有一個村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中．由于施工，點C到點A的路段暫時封閉，為方便村民取水，工程部決定在河邊新建一個取水點H（點A，H，B在一條直線上），并修一條路．已知，，．（1）請判斷是否為從村莊C到河邊的最近路，并說明理由．（2）新修的這條路比原來的路線縮短了多少千米？21.先觀察下面的運算過程，再按要求解答問題．，．（1）觀察上面的運算過程，化簡：__________．（2）已知n為正整數(shù)，化簡：__________．（3）計算：．22.在中，D，E分別是，的中點，O是內一點．連接，．（1）如圖1，G，F(xiàn)分別是，的中點，連接，，，．求證：四邊形是平行四邊形．（2）如圖2，若O恰為和的交點，求證：，．23.（1）嘗試探究：如圖1，E是正方形ABCD邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F．①求證：△CDE≌△CBF；②過點C作∠ECF的平分線交AB于P，連接PE，請?zhí)骄縋E與PF的數(shù)量關系，并證明你的結論．（2）拓展應用：如圖2，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F，連接EF交DB于M，連接CM并延長CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的長．

八年級下學期期中測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】三、解答題（共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】證明見解析【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【20題答案】【答案】（1）是從村