第8章認識概率中檔題拓展訓練【4個考點50題專練】一．隨機事件（共6小題）12023?高新區(qū)模擬）下列成語所描述的事件是隨機事件的是（A．旭日東升B．不期而遇C．秋去冬來）D．水中撈月22021?東湖區(qū)模擬）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是（A．必有3次正面朝上）．可能有3次正面朝上．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上32023秋?鯉城區(qū)校級期中）下列事件中，是隨機事件的是（A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)小于7．在一個只裝了紅球的袋子里，摸出一個白球．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6D．畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°）42023春?陳倉區(qū)期末）下列事件中，是不可能事件的有（三角形的高、中線、角平分線互相重合3﹣3）三角形的兩個銳角互余角的對稱軸是角平分線A1個B2個C3個D4個5202462021?內(nèi)鄉(xiāng)縣二模）為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對義務(wù)教育階段學生3000例欺凌事件發(fā)生原因進行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為2）補全條形統(tǒng)計圖；．（3）在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為．43000生的？二．可能性的大?。ü?小題）7202225名男生和20參加演講比賽，下列說法正確的是（A．抽到男生和女生的可能性一樣大．抽到男生的可能性大）．抽到女生的可能性大D．抽到男生或女生的可能性大小不能確定82023現(xiàn)將不同質(zhì)量的一“〇”和一個“”從通道的頂端同時放下，兩個物體等可能的向左或向右落在下面的托盤中，此時兩個托盤上物體的質(zhì)量分別為yyg甲乙下列關(guān)系可能出現(xiàn)的是（）Ay甲yBy甲2yC5y甲＝6yD3y甲5y乙乙乙乙9202040604秒人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最??？根據(jù)什么？三．概率的意義（共1小題）2020801120量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8（1）請將兩家公司各一名推銷員的日工資y（單位：元）分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；2）從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如yy12將該頻率視為概率，請回答下面問題：利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．四．利用頻率估計概率（共40小題）2022圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．從標有，234，，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標有奇數(shù)．扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機出的是“剪刀”D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是42022秋?振興區(qū)校級期中）某射擊運動員在相同的條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)201540331007820015840032110008019上次數(shù)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次“射中9環(huán)以上”的概率是（后保留兩位）A0.75B0.78C0.83D0.80132023春?渭濱區(qū)期末）小明做“用頻率估計概率“的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點數(shù)是3．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D412021?羅湖區(qū)校級模擬）在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（A5個B15個C20個）D35個2023春?競秀區(qū)期末）下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果：每批粒數(shù)n100963002824003826005700.951000948200019040.952300028500.95發(fā)芽的粒數(shù)m?0.960.9400.9550.948發(fā)芽的頻率發(fā)芽的頻率?下面有三個推斷：當n為3820.9550.855；隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95；若大豆粒數(shù)n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800其中推斷合理的是（）ABCD2023明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為20cm2的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)結(jié)果繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（）A6cm2B7cm2C8cm2D9cm22021a5個紅球，這些球大小相同．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒25%a）A15B20C25D30182021秋?錦州期末）育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)發(fā)芽粒數(shù)100963002878007701000958200019233000a則a的值最有可能是（A2700）B2780C2880D2940192023秋?秦州區(qū)期末）某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果）A．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一次正面朝上一次反面朝上．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面朝上．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)D．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是2或42023秋?豐臺區(qū)期末）做隨機拋擲一枚紀念幣的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)n1002009650026010006202000123630001857400024725000309038數(shù)m0.3800.4800.5200.6200.6180.6190.6180.618?率?下面有3個推斷：當投擲次數(shù)是10000.6200.620；0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.618；當拋擲次數(shù)為10000時，估計出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)約為6180其中合理的是（）ABCD②2023秋?太和區(qū)期中）一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計10這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪0.4子中白球的個數(shù)約為（A4B6222023秋?渾南區(qū)期中）如圖是用計算機模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗的結(jié)果，下面有四個推斷，其中最合理的（）C8D9）A．當投擲次數(shù)是1000時，計算機記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443．若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為10000.4430.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440D．當投擲次數(shù)是50000.440232023秋?紹興期中）在一個不透明的口袋中裝有5個白球和若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有（B20個A15個C25個D30個242023?武漢模擬）根據(jù)頻率估計概率原理，可以用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計．用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對（x，y0≤x≤1，0≤y≤1在平面直角坐標系中某一個正方形的邊界及其內(nèi)部．若統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則可估計π的值是（）??2?C．?4?D．?A．?B．?2022?定西模擬）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20188068100822001684003271000823數(shù)率（結(jié)果保留兩位小0.900.850.820.840.820.82數(shù)）約是．202320外都相同．聰聰每次摸球前先將袋子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回袋子，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，則袋子中紅球的個數(shù)可能是272022春?宿城區(qū)校級月考）在同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗中，隨著實驗次數(shù)的增加，出現(xiàn)兩個正面朝上的頻率將穩(wěn)定在左右．20232015顆黃色0.5左右，則紅色幸運星顆數(shù)約為202340a除顏色外無其它差別．為估計a的值，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球充分攪勻，任意摸出1個球記下顏色再放回，不斷重復上述過程，記錄實驗數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n2013503210062200300181400238500301摸到紅球的次數(shù)m?0.650.640.620.5850.6030.5950.602摸到紅球的頻率?根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計a的值約為．20225全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，估計口袋中白球大約有202310其余都相同，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共實驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有2022?同心縣二模）在一個不透明的布袋中裝有20個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.20左右，則布袋中白球可能有．2023在灰色區(qū)域內(nèi)”的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)n2064060158021100251000250“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的次數(shù)m“指針落在灰色區(qū)域0.30.2750.250.26250.250.25內(nèi)”的頻率??是342023秋?祁東縣期末）一個袋子中只裝有紅、白兩種顏色的球，這些球的形狀、質(zhì)地等完全相同，其中白色球有3個，紅色球有n個．在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻．同學們進行了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則n的值約為．352023秋?城陽區(qū)期末）如圖①10m7m的長方形將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約是m．202212顏色外都相同．每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則袋子中紅球約有2023春?淮陰區(qū)校級期末）某種水稻種子在相同條件下發(fā)芽實驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)m100945004428007281000902200017980.899500045050.901發(fā)芽的頻數(shù)n?0.9400.8840.9100.902發(fā)芽的頻率?則該種水稻種子發(fā)芽的概率的估計值為（精確到0.12023秋?廣信區(qū)期末）如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n投中次數(shù)m投中頻率503310059150933001800.604002360.595003000.600.660.590.62．2022秋?碭山縣校級期中）紙袋中裝有m個除顏色外均相同的小球，從袋中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到紅球的10059200121300174500295100060020001202摸到紅球的a0.6050.580.590.600.6011）求表中的a的值；2）從袋中隨機摸出一個球，是紅球的概率大約為3）如果袋中共有18個紅球，請估計m的值．（精確到0.1402021春?鹽都區(qū)期中）某班“紅心義賣”活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．規(guī)20域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的100n200300400500600落在“書畫60作品”區(qū)域的次數(shù)m122180232a604落在“書畫0.6作品”區(qū)域0.610.6b0.590.604的頻率mn1）完成上述表格：a＝b＝；2）當n很大時，頻率將會接近一個穩(wěn)定的數(shù)值．假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是0.1）3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書畫作品”的可能性，則表示“手工作品”扇形區(qū)域的圓心角還要增加多少度以上？412023春?平頂山期末）市工商部門對某批次產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢查，結(jié)果如下表所示：隨機抽取的產(chǎn)品數(shù)n合格的產(chǎn)品數(shù)m合格率m/n10920195047a100932005004671000935b90.0%95.0%93.0%93.5%93.4%93.5%解答下列問題：1）表格中，＝b＝；2）根據(jù)上表，在下圖中畫出產(chǎn)品合格率變化的折線統(tǒng)計圖；3；41000嗎？產(chǎn)品的合格率變化有什么共同的規(guī)律？2023以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的1001502005008001000n區(qū)域的次數(shù)m68108138355560b0.680.72a0.710.700.70區(qū)域的頻率??根據(jù)以上信息回答下列問題：1）＝，＝；2）試估計：假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.1）3300出個文具盒作為獎品．2020秋?嘉興期末）對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)100881501410.942001760.885004450.898007200.901000900合格頻率1）完成上表．2）估計任意抽一件襯衣是合格品的概率．3）估計出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．20203000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球0.7波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)．2022種教學方式供學生選擇其中一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40參與度0.2～0.40.40.6160.6～0.8120.81錄播（人數(shù)）直播（人數(shù)）4281012161）你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有1000名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，估計參與度在0.4以下的共有多少人？2020春?揚中市期中）小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲．1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結(jié)果如下：朝上的點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)12936495868101點朝上”的頻率是；12）小明也做了大量的同一試驗，并統(tǒng)計了“1點朝上”的次數(shù)，獲得的數(shù)據(jù)如下表：試驗總次數(shù)1點朝上的次數(shù)1點朝上的頻率1001820034500821000168200033050008351000016600.1800.1700.1640.1680.1650.1670.1661點朝上”的概率的估計值是．472021秋?北京期末）苗木種植不僅綠了家園，助力脫貧攻堅，也成為鄉(xiāng)村增收致富的果樹苗，它的成活率如下表所示：?成活率（）?成活率（）移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）移植棵數(shù)（）成活數(shù)（m）??50470.9400.8700.9230.88315003500700014000133532036335126280.8900.915x2704007502353696620.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當移植的棵數(shù)是7000時，表格記錄成活數(shù)是，那么成活率x是；（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是；3）若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活；4）若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵．此結(jié)論正確嗎？說明理由．482023春?蓬萊區(qū)期末）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八年級（2）班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小、形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下面是全班各小組的匯總數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球次數(shù)s1506330012360024790036512004841500603a摸到白球的頻數(shù)n?0.4200.4100.4120.4060.403摸到白球的頻率?1）表中的a＝；2）請估計當摸球次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近3）試估算摸到紅球的概率是（精確到0.14）試估算這個不透明的口袋中紅球的個數(shù)．（精確到0.1492023春?興慶區(qū)期末）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1005815096200500295800484100060160003601摸到白球的次數(shù)m摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.6010.60??小杰根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷：可以估計摸一次得白球的概率約為．502023春?句容市期末）在一個不透明的口袋里裝有n個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）學生利用數(shù)學實驗分組做摸球試驗：現(xiàn)將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，表是統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)摸到白球的頻率60a2473654840.403；6090.4000.420.4120.406b1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a＝2）請推算：摸到紅球的概率是b＝（精確到0.13）試估算：這個不透明的口袋中紅球的數(shù)量n的值．答案與解析一．隨機事件（共6小題）12023?高新區(qū)模擬）下列成語所描述的事件是隨機事件的是（A．旭日東升B．不期而遇C．秋去冬來【答案】B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．）D．水中撈月【解答】解：、旭日東升，是必然事件，故此選項不符合題意；、不期而遇，是隨機事件，故此選項符合題意；、秋去冬來，是必然事件，故此選項不符合題意；D、水中撈月，是不可能事件，故此選項不符合題意；故選：B．22021?東湖區(qū)模擬）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是（）A．必有3次正面朝上．可能有3次正面朝上．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上【答案】B【分析】根據(jù)等可能事件發(fā)生的可能性，以及可能性的大小進行判斷即可．【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不會受到前一次的影響，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣63A3次正面朝上”是正確的，因此B選項正確；可能6次都是反面向上，因此C不符合題意，有可能6次正面向上，因此D選項不符合題故選：B．32023秋?鯉城區(qū)校級期中）下列事件中，是隨機事件的是（A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)小于7．在一個只裝了紅球的袋子里，摸出一個白球）．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6D．畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°【答案】C件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．【解答】解：、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)小于7，是必然事件；、在一個只裝了紅球的袋子里，摸出一個白球，是不可能事件；、在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6，屬于隨機事件；D、畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件；故選：C．42023春?陳倉區(qū)期末）下列事件中，是不可能事件的有（三角形的高、中線、角平分線互相重合3﹣3）三角形的兩個銳角互余角的對稱軸是角平分線A1個B2個C3個D4個【答案】B形的兩個銳角互余，角的對稱性，逐項分析判斷即可求解．【解答】解：三角形的高、中線、角平分線互相重合，是隨機事件；133﹣，故是不可能事件；三角形的兩個銳角互余，是隨機事件；角的對稱軸是角平分線所在的直線，故④是不可能事件，故選：B．52024【答案】見試題解答內(nèi)容隨機事件【分析】不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【解答】意思是說如果八月十五晚上陰天的話，正月十五晚上就下雪，說的是隨機事件．故答案為：隨機事件．62021?內(nèi)鄉(xiāng)縣二模）為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對義務(wù)教育階段學生3000例欺凌事件發(fā)生原因進行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為2）補全條形統(tǒng)計圖；50．（3）在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為216°．43000生的？【答案】（）；2），補圖見解答；3）2164）2400．【分析】（）根據(jù)因瑣事的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；2從而補全統(tǒng)計圖；3360°乘以“因瑣事”所占的百分比即可；4）用總欺凌事件數(shù)乘以“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”所占的百分比即可得出答案．【解答】）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：3060%＝；故答案為：50；2）滿足欲望的人數(shù)有：5012%＝其他的人數(shù)有：508%43360°×60%＝216故答案為：2164）3000×（60%+20%）＝24003000例欺凌事件中有2400生的．二．可能性的大?。ü?小題）7202225名男生和20參加演講比賽，下列說法正確的是（A．抽到男生和女生的可能性一樣大．抽到男生的可能性大）．抽到女生的可能性大D．抽到男生或女生的可能性大小不能確定【答案】B【分析】根據(jù)題意，只要求出男生和女生當選的可能性，再進行比較即可解答．【解答】解：∵九年級一班有25名男生和20名女生，255∴從中隨機抽取一名作為代表參加演講比賽，男生當選的可能性為=，25+209204女生當選的可能性為=，25+209∴男生當選的可能性大于女生當選的可能性．故選：B．82023現(xiàn)將不同質(zhì)量的一“〇”和一個“”從通道的頂端同時放下，兩個物體等可能的向左或向右落在下面的托盤中，此時兩個托盤上物體的質(zhì)量分別為yyg甲乙下列關(guān)系可能出現(xiàn)的是（）Ay甲y【答案】CBy甲2yC5y甲＝6yD3y甲5y乙乙乙乙分析左圖可知，1”的質(zhì)量等于2個“〇”的質(zhì)量．兩個物體等可能的向左或向右落時，共有4種情況，分別計算出左邊托盤和右邊托盤的質(zhì)量，即可得出y甲（g）和y乙g）的關(guān)系．【解答】解：由左圖可知2個“〇”與11”的質(zhì)量等于2個“〇”的質(zhì)量．”的質(zhì)量等于2”的質(zhì)量，∵右圖中，兩個物體等可能的向左或向右落在下面的托盤中，4種情況：1”都落到左邊的托盤時：左邊有32y＝y(tǒng)；724甲乙2”都落到右邊的托盤時：左邊有2143個16177y＝4y；甲乙3”落到右邊的托盤時：左邊有31y＝y(tǒng)；53甲乙4”落到左邊的托盤時：左邊有226255y＝6y；甲乙觀察四個選項可知，只有選項C符合題意，故選：C．9202040604秒人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。扛鶕?jù)什么？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)在這幾種燈中，每種燈時間的長短，即可得出答案．【解答】解：因為綠燈持續(xù)的時間最長，黃燈持續(xù)的時間最短，所以人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最?。怕实囊饬x（共1小題）2020801120量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8（1）請將兩家公司各一名推銷員的日工資y（單位：元）分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；2）從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如yy12將該頻率視為概率，請回答下面問題：利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．120(0＜?≤的整數(shù))【答案】（）y＝80+ny=；甲乙?240(?＞的整數(shù))2）乙公司，理由詳見解答．【分析】（）根據(jù)兩家公司的日銷售工資方案可得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算甲公司、乙公司銷售員日平均銷售數(shù)量，計算出相應(yīng)的日銷售工資，最后做出判斷即可．【解答】）y甲＝80+nn為正整數(shù)；當0n≤45的正整數(shù)時，y乙120，當n45的正整數(shù)時，y乙＝120+8（n45）＝n﹣240，120(0?≤的整數(shù))y乙=，?240(?的整數(shù))答：兩家公司的推銷員日工資y與日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別為y甲＝n，y乙120(?≤=；8??240(?＞2）選擇乙公司，理由如下：從條形統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)可計算：42×20+44×40+46×20+48×10+50×10100甲公司銷售員的日銷售工資為y＝+125乙公司銷售員的日銷售工資為120×(10+10)+(8×46?240)×30+(8×48?240)×40+(8×50?240)×10100y=136125136，所以選擇乙公司，四．利用頻率估計概率（共40小題）2022圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．從標有，234，，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標有奇數(shù)．扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機出的是“剪刀”D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4【答案】C【分析】根據(jù)頻率估計概率分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：346=，3162不符合這一結(jié)果，故此選項不符合題意；1213故此選項符合題意；1D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率是，不符合這一結(jié)果，故6此選項不符合題意；故選：C．2022秋?振興區(qū)校級期中）某射擊運動員在相同的條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)201540331007820015840032110008019上次數(shù)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次“射中9環(huán)以上”的概率是（后保留兩位）A0.75B0.78C0.83D0.80【答案】D【分析】重復試驗次數(shù)越多，其頻率越能估計概率，求出射擊1000次時的頻率即可．801【解答】100090.801，=1000∴用頻率估計概率為0.80，故選：D．132023春?渭濱區(qū)期末）小明做“用頻率估計概率“的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點數(shù)是3．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D41【答案】B1【分析】先由折線統(tǒng)計圖得出隨著試驗次數(shù)的增加，頻率逐漸穩(wěn)定于0.17，即附近，再分6別求出每個選項中隨機事件的概率，從而得出答案．【解答】解：由折線統(tǒng)計圖知，此試驗最終的頻率接近于0.17，1．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率為，不符合題意；21．拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面的點數(shù)是3的概率為，符合題意；641C．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為=，5213不符合題意；D．一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球的1概率為，不符合題意；5故選：B．2021?羅湖區(qū)校級模擬）在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A5個B15個C20個D35個【答案】A符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意得：150.75，15+?解得：x＝，經(jīng)檢驗：x5是分式方程的解，故袋中白球有5故選：A．2023春?競秀區(qū)期末）下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果：每批粒數(shù)n100963002824003826005700.951000948200019040.952300028500.95發(fā)芽的粒數(shù)m?0.960.9400.9550.948發(fā)芽的頻率發(fā)芽的頻率?下面有三個推斷：當n為3820.9550.855；隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95；若大豆粒數(shù)n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800其中推斷合理的是（A）BCD【答案】D0.950可以用頻率估計概率．【解答】解：①當n＝400時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；0.950.95，此推斷正確；若n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000×0.95＝3800粒，此結(jié)論正確．故選：D．2023明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為20cm2的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)結(jié)果繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（）A6cm2B7cm2C8cm2D9cm2【答案】B【分析】本題分兩部分求解，首先設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm，根據(jù)幾何概率知識求解不【解答】解：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm，由已知得：長方形面積為20cm，?根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，20當事件A試驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，?綜上：=0.35，20解得：x＝，∴不規(guī)則圖案的面積大約為cm，故選：B．2021a5個紅球，這些球大小相同．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒25%a）A15B20C25D30【答案】A從比例關(guān)系入手，列出方程求解．5【解答】解：由題意可得，×100%25%，5+?解得，a＝，經(jīng)檢驗：a15是原分式方程的解，＝，故選：A．182021秋?錦州期末）育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)發(fā)芽粒數(shù)100963002878007701000958200019233000a則a的值最有可能是（A2700）B2780C2880D2940【答案】C【分析】5次測試從100粒增加到3000粒時，測試某品種小麥發(fā)芽情況的頻率趨近于0.96，從而求得答案．【解答】解：∵961000.96，287÷3000.9567，770÷8000.9625，958÷10000.958，19232000＝0.9615，∴可估計某品種小麥發(fā)芽情況的概率為0.96，則a3000×0.96＝2880．故選：C．192023秋?秦州區(qū)期末）某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果）A．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一次正面朝上一次反面朝上．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面朝上．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)D．擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是2或4【答案】D0.33P0.33概率，概率為0.33者即為正確答案．1A、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一次正面朝上一次反面朝上的概率為，2不符合題意；1、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面朝上的概率為，不符合題意；41、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；21D、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是2或4的概率是，符合題意．3故選：D．2023秋?豐臺區(qū)期末）做隨機拋擲一枚紀念幣的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)n1002009650026010006202000123630001857400024725000309038數(shù)m0.3800.4800.5200.6200.6180.6190.6180.618?率?下面有3個推斷：當投擲次數(shù)是10000.6200.620；0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.618；當拋擲次數(shù)為10000時，估計出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)約為6180其中合理的是（A）BCD②【答案】C【分析】根據(jù)頻率估計概率的知識點逐一判斷即可．①當投擲次數(shù)是10000.620概率約為0.620，此推斷錯誤；0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.618，此推斷正確；當拋擲次數(shù)為10000時，估計出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)約為6180次，此推斷正確．故選：C．2023秋?太和區(qū)期中）一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計10這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪0.4子中白球的個數(shù)約為（A4B6）C8D9【答案】A【分析】是這個事件的概率．【解答】解：根據(jù)題意得：×0.4＝答：估計袋子中白球的個數(shù)約為4故選：A．222023秋?渾南區(qū)期中）如圖是用計算機模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗的結(jié)果，下面有四個推斷，其中最合理的（）A．當投擲次數(shù)是1000時，計算機記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443．若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為10000.4430.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440D．當投擲次數(shù)是50000.440【答案】C【分析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：10000.443面向上”的頻率是0.443，概率不一定是0.443A選項不符合題意；10000.443，故B選項不符合題意；0.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440C選項符合題意；D、當投擲次數(shù)是50000.440，故D選項不符合題故選：C．232023秋?紹興期中）在一個不透明的口袋中裝有5個白球和若干個黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有（B20個A15個C25個D30個【答案】A【分析】設(shè)黑球可能有x25%附近得到口袋中摸到白球的概率，根據(jù)概率公式即可求出黑球的個數(shù)．【解答】解：設(shè)黑球可能有x摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，5所以摸到白球的概率為25%，=25%，＝．故選：A．242023?武漢模擬）根據(jù)頻率估計概率原理，可以用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計．用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對（x，y0≤x≤1，0≤y≤1在平面直角坐標系中某一個正方形的邊界及其內(nèi)部．若統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則可估計π的值是（）??2?4?D．?A．?B．C．??【答案】D1?【分析】根據(jù)落在扇形內(nèi)的點的個數(shù)與正方形內(nèi)點的個數(shù)之比等于兩者的面積之比列4=1?，可得答案．?【解答】解：根據(jù)題意，點的分布如圖所示：1??則有4=，1?4??π=，故選：D．2022?定西模擬）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20188068100822001684003271000823數(shù)率（結(jié)果保留兩位小0.900.850.820.840.820.82數(shù)）約是0.82【答案】0.82．．【分析】根據(jù)大量的試驗結(jié)果穩(wěn)定在0.82左右即可得出結(jié)論．【解答】解：∵從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82附近，∴這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約為0.82．故答案為：0.82．202320外都相同．聰聰每次摸球前先將袋子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回袋子，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，則袋子中紅球的個數(shù)可能是5【答案】5．【分析】設(shè)袋子中紅球有x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右列出關(guān)于x的方程，x的值，從而得出答案．【解答】解：設(shè)袋子中紅球有x?根據(jù)題意，得：0.25，20解得：x＝，∴袋子中紅球的個數(shù)最有可能是5故答案為：5．272022春?宿城區(qū)校級月考）在同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗中，隨著實驗次數(shù)的增加，出現(xiàn)兩個正面朝上的頻率將穩(wěn)定在0.25左右．【答案】見試題解答內(nèi)容反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】1∴出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是：0.25，4故答案為：0.25．20232015顆黃色0.5左右，則紅色幸運星顆數(shù)約為35【答案】．設(shè)袋中紅色幸運星有x0.5x的方程，解之可得袋中紅色幸運星的個數(shù)．【解答】解：設(shè)袋中紅色幸運星有x?根據(jù)題意，得：=0.5，20+?+15解得：x＝，經(jīng)檢驗：x35是原分式方程的解，故答案為：35．202340a除顏色外無其它差別．為估計a的值，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球充分攪勻，任意摸出1個球記下顏色再放回，不斷重復上述過程，記錄實驗數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n2013503210062200300181400238500301摸到紅球的次數(shù)m?0.650.640.620.5850.6030.5950.602摸到紅球的頻率?根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計a的值約為24．【答案】．【分析】利用頻率估計概率的知識，得到摸到紅球的概率約為0.6，再根據(jù)球的總數(shù)×摸到紅球的概率＝紅球個數(shù)求出白球的個數(shù)計算即可．【解答】解：根據(jù)頻率估計概率的知識可得，摸球一次摸到紅球的概率＝0.6，a＝×0.624．故答案為：24．20225全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，估計口袋中白球大約有15【答案】．【分析】設(shè)口袋中白球大約有x個，根據(jù)概率公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【解答】解：設(shè)口袋中白球大約有x∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，?∴0.75，5+?解得：x＝，經(jīng)檢驗x15是原方程的解，估計口袋中白球大約有15故答案為：15．202310其余都相同，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共實驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有15【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先計算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計算黃球的概率．1202003【解答】解：黃球的概率近似為=，5?3設(shè)袋中有x個黃球，則=，5＝．故答案為：15．2022?同心縣二模）在一個不透明的布袋中裝有20個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.20左右，則布袋中白球可能有16．【答案】．從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．【解答】解：設(shè)袋中有黃球x個，由題意得：?0.2，20解得：x＝，則白球可能有﹣＝故答案為：16．2023在灰色區(qū)域內(nèi)”的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：試驗次數(shù)n2064060158021100251000250“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的次數(shù)m“指針落在灰色區(qū)域0.30.2750.250.26250.250.25內(nèi)”的頻率??是0.25【答案】0.25．【分析】根據(jù)圖表的信息即可得出答案．【解答】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大多數(shù)的概率都在0.25左右，∴“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的概率是0.25，故答案為：0.25．342023秋?祁東縣期末）一個袋子中只裝有紅、白兩種顏色的球，這些球的形狀、質(zhì)地等完全相同，其中白色球有3個，紅色球有n個．在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻．同學們進行了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則n的值約為【答案】．12．【分析】依題意列出分式方程，計算求出滿足要求的解即可．3【解答】解：依題意得，0.2，3+?解得，n＝，經(jīng)檢驗，n12是原分式方程的解，故答案為：12．352023秋?城陽區(qū)期末）如圖①10m7m的長方形將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約是42m．【答案】．【分析】計概率，綜合以上兩點求解即可．【解答】解：由表可知，隨著實驗次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率逐漸穩(wěn)定于0.6，所以小球落在不規(guī)則圖案上的概率約為0.6，則估計不規(guī)則圖案的面積大約是××0.6＝（m故答案為：42．202212顏色外都相同．每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則袋子中紅球約有【答案】8．8【分析】根據(jù)口袋中有12個白球和若干個紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可．【解答】解：設(shè)袋中紅球有x?根據(jù)題意，得：0.4，12+?解得：x＝，經(jīng)檢驗：x8是分式方程的解，所以袋中紅球有8故答案為：8．2023春?淮陰區(qū)校級期末）某種水稻種子在相同條件下發(fā)芽實驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)m100945004428007281000902200017980.899500045050.901發(fā)芽的頻數(shù)n?0.9400.8840.9100.902發(fā)芽的頻率?則該種水稻種子發(fā)芽的概率的估計值為【答案】0.9．0.9（精確到0.1【分析】根據(jù)頻率估計概率求解即可．【解答】解：由表格知，該種水稻種子發(fā)芽的概率的估計值為0.9，故答案為：0.9．2023秋?廣信區(qū)期末）如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n投中次數(shù)m50331005915093300180400236500300投中頻率根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率約是【答案】0.600.660.590.620.600.590.600.60（答案不唯．【分析】發(fā)生的概率，結(jié)合表格，即可得出結(jié)果．【解答】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.60附∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.60．故答案為：0.602022秋?碭山縣校級期中）紙袋中裝有m個除顏色外均相同的小球，從袋中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10059200121300174500295100060020001202摸到紅球的摸到紅球的a0.6050.580.590.600.6011）求表中的a的值；2）從袋中隨機摸出一個球，是紅球的概率大約為3）如果袋中共有18個紅球，請估計m的值．【答案】（）0.59；0.6（精確到0.12）0.6；3）．【分析】（）根據(jù)頻率＝摸到紅球的次數(shù)÷摸球的次數(shù)求解即可；2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，即摸到紅球的概率約為0.6；3）根據(jù)概率的計算方法即可求解．【解答】）a59100＝0.59，2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，從袋中隨機摸出一個球，是紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴從袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率約為0.6．故答案為：0.6；183?=0.6m＝，答：估計m的值為30．402021春?鹽都區(qū)期中）某班“紅心義賣”活動中設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．規(guī)20域就可以獲得相應(yīng)的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的100n200300400500600落在“書畫60作品”區(qū)域的次數(shù)m122180232a604落在“書畫0.6作品”區(qū)域0.610.6b0.590.604的頻率mn1）完成上述表格：a＝295b＝0.582）當n很大時，頻率將會接近一個穩(wěn)定的數(shù)值．假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是0.60.1）；3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書畫作品”的可能性，則表示“手工作品”扇形區(qū)域的圓心角還要增加多少度以上？【答案】（）295、0.58；2）0.6；3）還要增加36度以上．【分析】（）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得a和b的值；2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計頻率是多少以及轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“書畫作品”的概3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以估計表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加的度數(shù)．【解答】）由題意可得，a500×0.59295b232400＝0.58，故答案為：2950.58；2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，當n很大時，頻率將會接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“書畫作品”的概率約是0.6，故答案為：0.6；3）由題意可得，的扇形的圓心角至少還要增加：360°×0.5﹣360°×0.436域的扇形的圓心角至少還要增加36度以上．412023春?平頂山期末）市工商部門對某批次產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢查，結(jié)果如下表所示：隨機抽取的產(chǎn)品數(shù)n合格的產(chǎn)品數(shù)m合格率m/n10920195047a100932005004671000935b90.0%95.0%93.0%93.5%93.4%93.5%解答下列問題：1）表格中，＝94.0%b＝1872）根據(jù)上表，在下圖中畫出產(chǎn)品合格率變化的折線統(tǒng)計圖；；3）根據(jù)圖表可得，從這批產(chǎn)品中，任意抽取一個，它是合格品的概率約為0.935；41000嗎？產(chǎn)品的合格率變化有什么共同的規(guī)律？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（）根據(jù)合格率的概念求解即可；2）描點、連線即可；3）根據(jù)頻率估計概率求解即可；4）根據(jù)頻率估計概率求解即可．4750【解答】）a=100%94.0%b20093.5%187，故答案為：94.0%，187；2）如圖；3）根據(jù)圖表可得，從這批產(chǎn)品中，任意抽取一個，它是合格品的概率約為0.935，故答案為：0.935；（4）結(jié)果很可能會不一樣，但隨著抽取產(chǎn)品數(shù)量的增加，它們的合格率都會穩(wěn)定在0.935左右．2023以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的1001502005008001000n區(qū)域的次數(shù)m68108138355560b0.680.72a0.710.700.70區(qū)域的頻率??根據(jù)以上信息回答下列問題：1）＝0.69b＝700；2330090個文具盒作為獎品．0.70.1）出【答案】（）0.69700；2）0.7；3）．【分析】（）根據(jù)頻率公式計算即可得出結(jié)論；2）根據(jù)大量重復實驗的頻率估計獲得鉛筆的概率即可；3）先根據(jù)獲得鉛筆的概率，求出獲得文具盒的概率，然后計算所需文具盒的數(shù)量即可．??138200【解答】）∵?=故答案為：0.69，700；==0.69，b1000×0.7700，2）∵當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7，∴去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7，故答案為：0.7；3）∵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得文具盒的概率大約是10.70.3，3000.3＝，300名顧客參與此次“轉(zhuǎn)盤”活動，估計有90人獲得文具盒，∴估計超市大概需拿出90個文具盒作為獎品，故答案為：90．2020秋?嘉興期末）對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)100881501410.942001760.885004450.898007200.901000900合格頻率0.880.91）完成上表．2）估計任意抽一件襯衣是合格品的概率．3）估計出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．【答案】（）0.93）120．【分析】（）用合格的頻數(shù)除以抽取的總件數(shù)即可；2）用最終頻率的穩(wěn)定值即可估計其概率即可；3）用總數(shù)乘以次品對應(yīng)的頻率即可．【解答】）補全表格如下：抽取件數(shù)（件）合格頻數(shù)100881501410.942001760.885004450.898007200.9010009000.9合格頻率0.882）任意抽一件襯衣是合格品的概率為0.9；3）估計次品的數(shù)量為1200×（1﹣0.9）＝12020203000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球0.7波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為摸到黑球的頻率在0.7附近波動，所以摸出黑球的概率為0.7，再設(shè)出黑球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【解答】解：設(shè)黑球的個數(shù)為x，∵黑球的頻率在0.7附近波動，?∴摸出黑球的概率為0.7＝2100．0.7，3000所以可以估計黑球的個數(shù)為2100．2022種教學方式供學生選擇其中一種．為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40參與度0.2～0.40.40.6160.6～0.8120.81錄播（人數(shù)）直播（人數(shù)）4281012161）你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有1000名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，估計參與度在0.4以下的共有多少人？【答案】（）選擇直播學生的參與度較高；22）；53）．【分析】（）求出選擇錄播、選擇直播的平均參與度即可；2）根據(jù)樣本中參與度在0.8及以上的頻率，估計總體中參與度再0.8及以上的概率即可；（3）分別計算選擇直播、選擇錄播的學生人數(shù)，再求出選擇錄播、選擇直播參與度在0.4以下的學生人數(shù)即可．0.3×4+0.5×16+0.7×12+0.9×8【解答】）錄播平均參與度為0.62，400.3×2+0.5×10+0.7×12+0.9×16直播平均參與度為0.71，40所以選擇直播學生的參與度較高；1622）=，4052答：該學生的參與度在0.8及以上的概率是；511+441+431000×2001000×800440240200×800×60答：該校共有1000名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：4，參與度在0.4以下的大約有602020春?揚中市期中）小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實驗與游戲．1）在實驗中他們共做了50次試驗，試驗結(jié)果如下：朝上的點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)12936495868101點朝上”的頻率是0.2；12）小明也做了大量的同一試驗，并統(tǒng)計了“1點朝上”的次數(shù)，獲得的數(shù)據(jù)如下表：試驗總次數(shù)1點朝上的次數(shù)1點朝上的頻率1001820034500821000168200033050008351000016600.1800.1700.164．0.1680.1650.1670.1661點朝上”的概率的估計值是0.166【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（）利用頻數(shù)除以總數(shù)＝頻率進而得出答案；利用頻率與概率的區(qū)別進而得出答案；2）利用頻率估計概率的方法得出概率的估計值．10