山東省濱州市博興縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使，則等于（）

A． B． C． D．3．如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積為：，，則另一個(gè)的面積為．（

）

A．12 B．13 C．169 D．1944．下列判斷或計(jì)算：①；②；③；④．其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點(diǎn)G，若∠CFB′＝60°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°6．當(dāng)x>1時(shí)，下列二次根式無(wú)意義的是（）A． B． C． D．7．已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b8．如圖，在中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（

）A．1 B．2 C．2.5 D．39．如圖，在中，，，則對(duì)角線(xiàn)等于（

）A． B． C． D．10．如圖，矩形紙片中，，把紙片沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，若，則的面積為（

）A． B． C． D．11．如圖，在矩形中，，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿所在直線(xiàn)折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，則的長(zhǎng)是（）

A． B． C． D．12．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為斜邊向外作四個(gè)等腰直角三角形，設(shè)它們的面積分別為，，，．若，，則為（）A．16 B．26 C．34 D．9二、填空題13．若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是．14．若把化成最簡(jiǎn)二次根式后，可以與進(jìn)行合并，則的一個(gè)值可以為．15．如圖，直線(xiàn)a∥b，A是直線(xiàn)a上的任意一點(diǎn)，AB⊥b，B是垂足，線(xiàn)段的長(zhǎng)就是a、b之間的距離．16．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．如圖，中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，在內(nèi)作射線(xiàn)，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．若，則的長(zhǎng)為．18．已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為．19．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，則．20．如圖，中，對(duì)角線(xiàn)交于O，且，則的周長(zhǎng)為．三、解答題21．計(jì)算下列各題，（1）；

（2）．22．已知：如圖，直線(xiàn)，A，B是直線(xiàn)a上任意兩點(diǎn)，，垂足分別為C，D．求證：．23．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．(1)求四邊形的面積；(2)求四邊形的周長(zhǎng)．24．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．25．某建筑工地，在施工現(xiàn)場(chǎng)的處往北的處有一幢樓，西的處有一變電設(shè)施．(1)請(qǐng)按的比例尺，利用刻度尺以及尺規(guī)作圖的方法，準(zhǔn)確畫(huà)出（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)現(xiàn)施工需要在處進(jìn)行一次爆破，為使道路不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？26．根據(jù)要求，解答問(wèn)題．（1）觀(guān)察下列各式：，，，……根據(jù)以上規(guī)律，你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為（為正整數(shù)）；（2）當(dāng)時(shí)，由你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可得，并驗(yàn)證時(shí)結(jié)論的正確性；（3）計(jì)算：．27．如圖，在中，，，，過(guò)的中點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．(1)求證；(2)求的面積．山東省濱州市博興縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，∴．故選：B2．C解：∵紙條的對(duì)邊平行，即，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴．故選：C．3．C解：∵為直角三角形，，，，∴，∴．

故選：C．4．D解：，故①正確；，故②錯(cuò)誤；，故③錯(cuò)誤；，故④錯(cuò)誤；綜上所述，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為，故選：D．5．C解：∵四邊形A′B′FE由四邊形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故選C．6．BA.當(dāng)x>1時(shí)，，二次根式有意義B.當(dāng)x>1時(shí)，1-x，二次根式無(wú)意義C.當(dāng)x>1時(shí)，x-1，二次根式有意義D.當(dāng)x>1時(shí)，x+1，二次根式有意義故選B.7．A解:∵，，，又，∴．故選：A.8．B解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴∠DFC＝∠FCB，又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC＝3，同理可證：AE＝AB＝3，∵AD＝4，∴AF＝4?3＝1，DE＝4?3＝1，∴EF＝4?1?1＝2．故選：B．9．D解：在中，，，是菱形，，是等邊三角形，．故選：D．10．A解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=90°，AB∥CD∴∠DCA=∠CAB∵把紙片ABCD沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在E處，∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，∴∠DCA=∠EAC∴AO=OC=5cm∴，∴AE=AO+OE=8cm，∴AB=8cm，∴△ABC的面積=×AB×BC=16cm2，故選A．11．B解：由折疊可得，，，∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得，∴，故選：．12．A解：連接BD，如圖，由題意得、、、都是等腰直角三角形，在中，，同理可得，，，，∵，∴和都是直角三角形，∴由勾股定理可得，，∴，∴，即，∴．故選：A．13．2解：∵是正整數(shù)，是整數(shù)，∴的最小值是，故答案為：．14．解：設(shè)（為正整數(shù)），則，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，可以與合并，的一個(gè)值可以為，故答案為：．15．AB16．解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，5），CD∥y軸，∴AB=CD=BC=AD=4，CF=1，∴BF=4-1=3，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），故答案為（-3，1）．17．解∶，，，，，，，，，，，．18．解：由中被開(kāi)方數(shù)總要大于等于0可知，分子，∵，得到，∴．故答案為：．19．45°/45度解：取正方形網(wǎng)格中格點(diǎn)Q，連接PQ和BQ，如下圖所示：∴AE=PF，PE=QF，∠AEP=∠PFQ=90°，∴△APE≌△PQF(SAS),∴∠PAB=∠QPF，∵PF∥BE，∴∠PBA=∠BPF，∴∠PAB+∠PBA=∠QPF+∠BPF=∠QPB，又QA2=22+42=20，QB2=22+12=5，AB2=52=25，∴QA2+QB2=20+5=25=AB2，∴△QAB為直角三角形，∠AQB=90°，∵PQ2=22+12=5=QB2，∴△PQB為等腰直角三角形，∴∠QPB=∠QBP=(180°-90°)÷2=45°，∴∠PAB+∠PBA=∠QPF+∠BPF=∠QPB=45°，故答案為：45°．20．∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等邊三角形∴BC=AB=4∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴BO⊥AC，∠OBC=∴由勾股定理得：∴△OBC的周長(zhǎng)為：BC+OC+OB=故答案為：．21．（1）；（2）4+.解：（1）（2）22．見(jiàn)解析證明：∵，∴．∴．∵，∴四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）．∴（平行四邊形的對(duì)邊相等）．23．(1)(2)（1）解：四邊形的面積．（2）解：根據(jù)勾股定理，得：，，，，四邊形的周長(zhǎng)．24．，解：．代入、的值，得．25．(1)見(jiàn)解析(2)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在小于范圍內(nèi)（1）解：，，，如圖，即為所求，（2）解∶如圖，作于點(diǎn)，，，，，，爆破影響面的半徑應(yīng)控制在小于范圍內(nèi)．26．（1）1+；（2），驗(yàn)證見(jiàn)詳解；（3）8解：（1）觀(guān)察所給三個(gè)等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：歸納規(guī)律：1+（為正整數(shù)）；故答案為：1+．（2）由（