高三深圳二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)中，若f'(x)>0，則函數(shù)在定義域內(nèi)（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)

D.偶函數(shù)

2.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為（）

A.36

B.48

C.60

D.72

3.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1q=3，a1q^2=9，則q的值為（）

A.1

B.3

C.-3

D.-1

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(-2,-1)

D.(-1,-2)

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，則Sn^2-Sn的值為（）

A.0

B.n

C.nd

D.n^2d

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2,3)到直線y=2x+1的距離為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，且f(a)=2，f(b)=5，則f(x)在區(qū)間[a,b]上的取值范圍為（）

A.[2,5]

B.[2,3]

C.[3,5]

D.[2,4]

8.在三角形ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則角A、B、C的正弦值分別為（）

A.sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=5/5

B.sinA=4/5，sinB=5/5，sinC=3/5

C.sinA=3/5，sinB=5/5，sinC=4/5

D.sinA=5/5，sinB=3/5，sinC=4/5

9.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)=f(b)，則y=f(x)在區(qū)間[a,b]上（）

A.一定有最大值

B.一定有最小值

C.既有最大值又有最小值

D.可能沒(méi)有最大值和最小值

10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=1，a4=9，則a1+a2+a3+a4的值為（）

A.16

B.18

C.20

D.22

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-1

C.y=3/x

D.y=x+1/x

2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.1,3,9,27,...

D.1,4,9,16,...

3.下列各式中，能表示直角三角形的是（）

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2+c^2=b^2

C.b^2+c^2=a^2

D.a^2-b^2=c^2

4.下列各圖中，符合三角形內(nèi)角和定理的是（）

A.圖中三角形ABC的內(nèi)角和大于180°

B.圖中三角形ABC的內(nèi)角和等于180°

C.圖中三角形ABC的內(nèi)角和小于180°

D.圖中三角形ABC的內(nèi)角和無(wú)法確定

5.下列各函數(shù)中，具有極值的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=x

D.y=2x+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)y=3x-2，若x=4，則y的值為_(kāi)_____。

2.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則前5項(xiàng)的和S5的值為_(kāi)_____。

5.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A=30°，B=60°，則C的度數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4x-1)/(x-1)

2.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

2x^2-5x+2>0

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求直線AB的方程。

5.解下列三角方程，并寫(xiě)出解集：

2sin^2(x)-cos(x)=0，其中x的范圍是0°到360°。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0表示函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。

2.D。等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)之和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)之和的兩倍。

3.B。等比數(shù)列的公比是相鄰兩項(xiàng)的比值。

4.A。點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)交換x和y的值。

5.D。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的平方減去前n項(xiàng)和等于n(n-1)d。

6.A。點(diǎn)到直線的距離公式為|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，其中直線方程為Ax+By+C=0。

7.A。函數(shù)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則在此區(qū)間內(nèi)必有最大值。

8.C。根據(jù)勾股定理，直角三角形的邊長(zhǎng)滿足a^2+b^2=c^2。

9.D。函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)且兩端點(diǎn)函數(shù)值相等，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)可能有極值。

10.C。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入已知值計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A。一次函數(shù)的圖像是一條直線，形式為y=kx+b。

2.A、B、C。等比數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)的比值相等。

3.A、B、C。勾股定理是直角三角形的基本性質(zhì)。

4.B。三角形內(nèi)角和定理指出任意三角形的內(nèi)角和為180°。

5.A、B。極值是函數(shù)在某一點(diǎn)處的局部最大值或最小值。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.y的值為10。

2.第10項(xiàng)an的值為21。

3.點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)。

4.前5項(xiàng)的和S5的值為24。

5.角C的度數(shù)為90°。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f'(x)=(6x^2-6x+4)/(x-1)^2

2.解不等式2x^2-5x+2>0，得到x<1/2或x>2，解集為(-∞,1/2)∪(2,+∞)。

3.S10=10/2*(3+21)=110

4.直線AB的方程為y-1=(1/3)(x-5)，即y=(1/3)x-4/3。

5.解三角方程2sin^2(x)-cos(x)=0，得到sin(x)=1/2，解集為x=30°或x=150°。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值

2.不等式的解法和解集

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

4.