對口單招考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.2

2.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的值是（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)>0，則x的取值范圍是（）

A.x>1.5

B.x<1.5

C.x>3

D.x<3

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.165°

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an的值是（）

A.19

B.21

C.23

D.25

6.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=1，b=2

C.k=2，b=1

D.k=2，b=2

7.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

8.若方程2x^2-5x+2=0的兩根分別為a、b，則a^2+b^2的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

9.已知函數(shù)y=(x-1)^2+3，則函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(1,-3)

C.(0,3)

D.(0,-3)

10.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-4

二、多項選擇題

1.下列各式中，屬于二次方程的有（）

A.x^2+3x-4=0

B.2x^3-5x^2+3x-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+3=0

2.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則下列說法正確的是（）

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.ab>0

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則下列說法正確的是（）

A.∠C=75°

B.∠C=105°

C.邊AC>邊BC

D.邊AB<邊BC

4.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的有（）

A.2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,...

C.3,6,9,12,...

D.1,2,4,8,...

5.若函數(shù)y=kx^2+bx+c（k≠0）的圖象與x軸有兩個交點，則下列說法正確的是（）

A.Δ=b^2-4kc>0

B.Δ=b^2-4kc=0

C.k>0

D.k<0

三、填空題

1.若一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則該數(shù)列的第5項是______。

2.函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點坐標(biāo)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-4)關(guān)于y軸的對稱點是______。

4.若方程2x^2-5x+2=0的兩根分別為a和b，則a^2-b^2的值是______。

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的余弦值是______。

四、計算題

1.計算下列函數(shù)的值：

（1）f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時，f(x)=______；

（2）g(x)=-x^2+4x-5，當(dāng)x=-1時，g(x)=______。

2.解下列方程：

（1）3x^2-5x+2=0；

（2）2x^3-6x^2+4x-1=0。

3.一個等差數(shù)列的前三項分別是2，5，8，求該數(shù)列的第10項。

4.已知函數(shù)y=-2x^2+3x+1，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并判斷其開口方向。

5.在△ABC中，若a=6，b=8，∠A=60°，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

7.D

8.A

9.A

10.D

二、多項選擇題答案

1.ACD

2.AC

3.AB

4.AD

5.AD

三、填空題答案

1.23

2.(1,-2)

3.(-3,-4)

4.3

5.√3/2

四、計算題答案

1.（1）f(x)=3(2)^2-2(2)+1=13；

（2）g(x)=-(-1)^2+4(-1)-5=-10；

2.（1）3x^2-5x+2=0，解得x=1或x=2/3；

（2）2x^3-6x^2+4x-1=0，解得x=1或x=1/2或x=1/4；

3.等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)3=29；

4.頂點坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=-2，b=3，得頂點坐標(biāo)為(-3/(-4),-2)=(3/4,-2)，開口向下；

5.△ABC的面積S=(1/2)*a*b*sin(A)=(1/2)*6*8*sin(60°)=12√3。

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了實數(shù)、方程、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識。

2.多項選擇題考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列、二次函數(shù)、三角形等綜合應(yīng)用。

3.填空題考察了實數(shù)的運算、函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)系的應(yīng)用、三角形的面積等基礎(chǔ)計算。

4.計算題考察了方程的解法、數(shù)列的通項公式、函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積等綜合應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對于實數(shù)、方程、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力。

-示例：求方程2x^2-5x+2=0的根。

二、多項選擇題

-考察學(xué)生對于等差數(shù)列、等比數(shù)列、二次函數(shù)、三角形等知識的綜合應(yīng)用能力。

-示例：判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出公