東莞一模文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是（）

A.y=√(x^2-1)

B.y=1/x

C.y=log2(x-3)

D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為（）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

4.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>3x-1

B.2x<3x-1

C.2x≥3x-1

D.2x≤3x-1

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.17

B.19

C.21

D.23

6.已知圓的方程為x^2+y^2=4，則圓心坐標(biāo)為（）

A.(2,0)

B.(-2,0)

C.(0,2)

D.(0,-2)

7.下列函數(shù)中，奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

8.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10為（）

A.90

B.100

C.110

D.120

9.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a/c>b/c

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各點(diǎn)中，在直線y=x上的有（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,0)

D.(0,3)

2.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=e^x

3.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.an=2n+3

B.an=3n-2

C.an=2n-1

D.an=n^2

4.下列幾何圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓

5.下列命題中，正確的是（）

A.若兩個(gè)角的和為直角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

B.若兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

C.若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

D.若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像開口向上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為______。

4.圓的方程x^2+y^2=16的半徑為______。

5.若函數(shù)g(x)=2x+1在x=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，求直線AB的方程。

3.求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中首項(xiàng)a1=5，公差d=3。

4.已知圓的方程為x^2+y^2-6x-4y+9=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

5.求函數(shù)g(x)=e^x-x在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)。

6.已知函數(shù)h(x)=x^2+2x+1，求h'(x)。

7.在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，求△ABC的面積。

8.求極限：lim(x→∞)(x^3-3x^2+4x-1)/(x^2+2x+1)。

9.已知函數(shù)p(x)=ln(x)+x^2，求p'(x)。

10.求函數(shù)q(x)=2^x-x在x=1處的切線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D

二、多項(xiàng)選擇題

1.A,B

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B,C

5.A,C

三、填空題

1.(1,2)

2.(-2,-3)

3.Sn=n/2*(a1+an)

4.4

5.3

四、計(jì)算題

1.f'(x)=3x^2-6x+4

2.直線AB的方程為：y=3/2x+1/2

3.等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為：S10=10/2*(5+(5+9*3))=155

4.圓心坐標(biāo)為(3,2)，半徑為2

5.g''(x)=e^x-2

6.h'(x)=2x+2

7.△ABC的面積=1/2*5*7*sin(∠C)=35*√(1-(√(5^2+7^2-8^2))^2)=35*√(1-(2/√74)^2)≈15.68

8.lim(x→∞)(x^3-3x^2+4x-1)/(x^2+2x+1)=lim(x→∞)[(x^3/x^2)-(3x^2/x^2)+(4x/x^2)-(1/x^2)]/[(x^2/x^2)+(2x/x^2)+(1/x^2)]=lim(x→∞)[x-3+4/x-1/x^2]/[1+2/x+1/x^2]=1

9.p'(x)=1/x+2x

10.切線方程為：y-1=2(x-1)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的圖像與性質(zhì)：本題考察了函數(shù)的圖像開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱性等性質(zhì)，以及函數(shù)的奇偶性、周期性等特征。

2.直線方程：本題考察了直線方程的求解，包括斜截式、點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式等。

3.等差數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

4.圓的方程：本題考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓心、半徑的求解。

5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的求解。

6.三角形的面積：本題考察了三角形面積的求解，包括底邊和高、邊長(zhǎng)和角度等。

7.極限的計(jì)算：本題考察了極限的求解，包括直接求解和洛必達(dá)法則等。

8.對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解。

9.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：本題考察了指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解。

10.切線方程的求解：本題考察了切線方程的求解，包括點(diǎn)斜式和斜率等。

各題型所考察